| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Nesi
Inventar Foruma
(Moderator)
Pridružen/a: 14. 10. 2002. (14:27:35)
Postovi: (E68)16
Spol: 
Sarma: -
|
 Postano: 1:33 pon, 1. 9. 2003 Naslov: Re: surjekcija |
    |
|
|
da probam.... :mrgreen:
[quote="Anonymous"]najljpse molim neku dobru dusu da mi sto detal[b]jnije s postupkom napise[/b] kako se dokazuje jel neka funkcija surjekcija ili ne[/quote]
daklem, pocnimo od (nekakve) definicije surjekcije
fja f : K -> D je surjekcija ako se slika fje podudara s kodomenom
tj R(f) = K
tj -V- y e K -] x e D : f(x)=y
gdje su
-V- 'za svaki'
e 'element'
-] 'postoji'
: 'takav da vrijedi'
znaci, moras dobiti fju koja je definirana, tj dobijes zadano formulu, domenu, kodomenu i [b]ne to se ne podrazumjeva[/b] ako je u pitanju dokazivanje surjektivnosti, to ti [b]mora[/b] biti zadano
i onda trazis sliku -> ako se slika poklapa sa kodomenom onda fja je surjekcija, u protivnom nije
[quote="Anonymous"]HVALA :D[/quote]
valjda pomogoh
gledala sam u svoje biljeske iz prvog semestra i mi smo tako radili, trazis sliku i usporedjujes sa zadanom kodomenom
sliku trazis najjednostavnije tako da formulu koja glasi y=nesto_sa_x-evima gdje je y=f(x) izrazis tako da bude oblika x=nesto_sa_y-ima gdje je x=f(y)
i onda gledas koji y-ni ne smiju biti (nultocke nazivnka, nule kod logaritama i takve stvari) hitis ih van, i domena (BB) te fje (to je zapravo fja po y-u) je sve osim tih tocaka koje si pobacala
a taj BB je upravo slika pocetne funkcije :o)
eto... ne znam da li je trebalo za sliku, ali da budes ziher, a mozda jos kome zatreba
a i da ne pitas dvaputa, ipak je ipsit blizu....
ehda... nadam se da nisam nista fuljala :mrgreen:
da probam.... 
| Anonymous (napisa): | | najljpse molim neku dobru dusu da mi sto detaljnije s postupkom napise kako se dokazuje jel neka funkcija surjekcija ili ne |
daklem, pocnimo od (nekakve) definicije surjekcije
fja f : K → D je surjekcija ako se slika fje podudara s kodomenom
tj R(f) = K
tj -V- y e K -] x e D : f(x)=y
gdje su
-V- 'za svaki'
e 'element'
-] 'postoji'
: 'takav da vrijedi'
znaci, moras dobiti fju koja je definirana, tj dobijes zadano formulu, domenu, kodomenu i ne to se ne podrazumjeva ako je u pitanju dokazivanje surjektivnosti, to ti mora biti zadano
i onda trazis sliku → ako se slika poklapa sa kodomenom onda fja je surjekcija, u protivnom nije
| Anonymous (napisa): | HVALA  |
valjda pomogoh
gledala sam u svoje biljeske iz prvog semestra i mi smo tako radili, trazis sliku i usporedjujes sa zadanom kodomenom
sliku trazis najjednostavnije tako da formulu koja glasi y=nesto_sa_x-evima gdje je y=f(x) izrazis tako da bude oblika x=nesto_sa_y-ima gdje je x=f(y)
i onda gledas koji y-ni ne smiju biti (nultocke nazivnka, nule kod logaritama i takve stvari) hitis ih van, i domena (BB) te fje (to je zapravo fja po y-u) je sve osim tih tocaka koje si pobacala
a taj BB je upravo slika pocetne funkcije 
eto... ne znam da li je trebalo za sliku, ali da budes ziher, a mozda jos kome zatreba
a i da ne pitas dvaputa, ipak je ipsit blizu....
ehda... nadam se da nisam nista fuljala
_________________
It's not who you love. It's how.
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 19:24 uto, 2. 9. 2003 Naslov: Re: surjekcija |
|
|
|
[quote="Nesi"]sliku trazis najjednostavnije tako da formulu koja glasi y=nesto_sa_x-evima gdje je y=f(x) izrazis tako da bude oblika x=nesto_sa_y-ima gdje je x=f(y)[/quote]
Samo mali dodatak (da ne bi ostalo nejasno)...
U izrazu x=f(y), f [b]nije funkcija[/b] nego relacija. Npr. ako kazemo x=sqrt(y) (sqrt=korijen), onda x moze biti i pozitivan i negativan.
Ovo ne mijenja nista od onoga sto je Nesi napisala, ali je vazno to imati na pameti.
Dakle, u kratko: trazis y iz kodomene u koji se [b]ne preslikava[/b] ni jedan x. Ako takav nadjes, funkcija nije surjekcija. Ako [b]dokazes[/b] da takav ne postoji, funkcija je surjekcija.
Ako ne nadjes x, ali ni ne dokazes... onda imas problem. ;)
Sretno!
| Nesi (napisa): | | sliku trazis najjednostavnije tako da formulu koja glasi y=nesto_sa_x-evima gdje je y=f(x) izrazis tako da bude oblika x=nesto_sa_y-ima gdje je x=f(y) |
Samo mali dodatak (da ne bi ostalo nejasno)...
U izrazu x=f(y), f nije funkcija nego relacija. Npr. ako kazemo x=sqrt(y) (sqrt=korijen), onda x moze biti i pozitivan i negativan.
Ovo ne mijenja nista od onoga sto je Nesi napisala, ali je vazno to imati na pameti.
Dakle, u kratko: trazis y iz kodomene u koji se ne preslikava ni jedan x. Ako takav nadjes, funkcija nije surjekcija. Ako dokazes da takav ne postoji, funkcija je surjekcija.
Ako ne nadjes x, ali ni ne dokazes... onda imas problem. 
Sretno!
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 21:39 sri, 3. 9. 2003 Naslov: |
|
|
|
Evo jedan zadatak o surjekciji...
Neka je P skup svih neparnih prostih brojeva (to su svi osim 2). Domena funkcije je kartezijev produkt PxP, tj. skup uredjenih parova brojeva iz P. Funkcija je obicno zbrajanje: (p,q)->p+q. Za kodomenu mozemo uzeti skup parnih brojeva od 6 nadalje, jer je zbroj dva neparna uvijek paran, a najmanji broj koji mozemo dobiti je 3+3=6. Dokazite da je ova funkcija surjekcija!
Sretno! :twisted: :twisted: :twisted:
Evo jedan zadatak o surjekciji...
Neka je P skup svih neparnih prostih brojeva (to su svi osim 2). Domena funkcije je kartezijev produkt PxP, tj. skup uredjenih parova brojeva iz P. Funkcija je obicno zbrajanje: (p,q)->p+q. Za kodomenu mozemo uzeti skup parnih brojeva od 6 nadalje, jer je zbroj dva neparna uvijek paran, a najmanji broj koji mozemo dobiti je 3+3=6. Dokazite da je ova funkcija surjekcija!
Sretno! 
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 1:55 uto, 9. 9. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="krcko"]Evo jedan zadatak o surjekciji...
Neka je P skup svih neparnih prostih brojeva (to su svi osim 2). Domena funkcije je kartezijev produkt PxP, tj. skup uredjenih parova brojeva iz P. Funkcija je obicno zbrajanje: (p,q)->p+q. Za kodomenu mozemo uzeti skup parnih brojeva od 6 nadalje, jer je zbroj dva neparna uvijek paran, a najmanji broj koji mozemo dobiti je 3+3=6. Dokazite da je ova funkcija surjekcija!
Sretno! :twisted: :twisted: :twisted:[/quote]
Popularno pod nazivom Goldbachova slutnja...sretno, doista!
| krcko (napisa): | Evo jedan zadatak o surjekciji...
Neka je P skup svih neparnih prostih brojeva (to su svi osim 2). Domena funkcije je kartezijev produkt PxP, tj. skup uredjenih parova brojeva iz P. Funkcija je obicno zbrajanje: (p,q)→p+q. Za kodomenu mozemo uzeti skup parnih brojeva od 6 nadalje, jer je zbroj dva neparna uvijek paran, a najmanji broj koji mozemo dobiti je 3+3=6. Dokazite da je ova funkcija surjekcija!
Sretno! |
Popularno pod nazivom Goldbachova slutnja...sretno, doista!
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
C'Tebo
Moderator
Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:40:48)
Postovi: (26A)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 0:08 ned, 14. 9. 2003 Naslov: |
|
|
|
Evo, mogu ja: (nije otvoren problem, ali svejedno simpatično zvuči)
Imamo funkciju, nazovimo je p, koja ide sa skupa P (skup svih prostih brojeva, baš kao i u krckovom zadatku).
Prosti brojevi su uređeni tako da točno znamo koji su prosti brojevi a da su manji od nekog nasumično odabranog, tj. od dva prosta broja uvijek znamo koji je veći a koji je manji.
Funkcija ide s P u [b]N[/b], tj. kodomena je skup prirodnih brojeva.
Funkcija uzima neki prosti broj x, i vraća broj koliko ima prostih brojeva manjih od x i onda taj broj još plus jedan.
Primjer: p(3)=2, jer od 3 ima samo jedan prost broj koji je manji od njega, što plus 1 daje dva.
Dokazati da je dana funkcija surjekcija.
Evo, mogu ja: (nije otvoren problem, ali svejedno simpatično zvuči)
Imamo funkciju, nazovimo je p, koja ide sa skupa P (skup svih prostih brojeva, baš kao i u krckovom zadatku).
Prosti brojevi su uređeni tako da točno znamo koji su prosti brojevi a da su manji od nekog nasumično odabranog, tj. od dva prosta broja uvijek znamo koji je veći a koji je manji.
Funkcija ide s P u N, tj. kodomena je skup prirodnih brojeva.
Funkcija uzima neki prosti broj x, i vraća broj koliko ima prostih brojeva manjih od x i onda taj broj još plus jedan.
Primjer: p(3)=2, jer od 3 ima samo jedan prost broj koji je manji od njega, što plus 1 daje dva.
Dokazati da je dana funkcija surjekcija.
_________________ Click me !
_______________________
Bad panda! |
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
