zadatak (zadatak)

[rafaelm]

moze li mi tko reci kako se rjesava:
lim(x->+besk.) ( sin(sin(sin(sin x))) / tg(tg(tg(tg x))) )

_________________
Rafael Mrđen

[matmih]

Ako misliš na onaj zadatak s vježbi, x→0. Možda je u tome problem.
Inače ja bi to tako rješio:








I to je onda jednako 1.
Ako netko vidi pogrešku neka me ispravi!

[crnka]

jel zna tko u cemu je fora kad imam u limesu arcsin, arccos....
npr. najednostavniji primjer vjerojatno, al ne kuzim ga:
lim (arcsinx/x), x->0
fala

[the maja]

fora je u tome da su arcsin i sin inverzne funkcije. tako da ti je u tom slučaju najbolje iskoristiti supstituciju t=arcsinx. x je tada sint. ako x teži k 0, i t teži k 0. i sad to samo uvrstiš lim t/sint=1.

[Nori]

A u čem je fora u zadacima tipa:lim x->besk. od ((xshx)^2) / (8^x)?!

[beba]

mislim da mozes raspisat sta ti je sh(ono e na x...)i kasnije radis po onim formulama za lim od e.probaj tako,ne znam jel ok:)

[Nori]

ma raspšiem ja to, al kad mi x ide u +besk. pa ne znam kaj bi s tim

[apadox]

ako moze neko rijesiti zadatak 47 i 29 iz limesa dodatnih vjezbi

hvala

_________________
ko pod drugim jamu kopa nos

www.google.com/talk

zelite icq yahoo aim i sve ostale protokole preko opensource jabber-a pm-ajte me

(radi i gtalk(chat u googleu) sa gore navedenim)

[matmih]

Ja bi to ovako:






Dakle za onaj prvi limes koristimo supstituciju: , a drugi ostavimo nepromijenjen.

[Nori]

Ali...što nije da ona formula sa shx/x=1 vrijedi samo kad limes ide u 0?! Tebi 1/t, kad t ide u 0 ide opet u +besk pa to onda nije 1?! Ili griješim?!

[Nori]

apadox:
u 29. brojnik raspiši po formuli a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n-1))...pa će sve sjest na svoje

[matmih]

[beba]

a je,joj nisam to vidila

[matmih]

Šta kažete na ovo:

Raspišemo i imamo Sada napravimo supstituciju
pa imamo:
i onda imamo da je to 1/2 *0=0

[lyra]

hm..ali kaj nije zadano (xshx)^2, a to nije isto ko (x^2)*(shx^2).. ja sam to probala nacrtat u jednom programu (nije mathematica) i ispada mi da je limes +beskonačno.

[matmih]

[lyra]

pa valjda (x^2)*(e^2x-2+e^(-2x))/4
kvadrira se funkcija, a ne argument..valjda :p

[lyra]

mislim da sam skužila kak se rješava ovaj sh..pod uvjetom da je točna ona moja interpretacija (xshx)^2..

raspišeš sh preko e, pa podijeliš brojnik i nazivnik s 8^x, s tim da x^2 podijeliš s (8/e^2)^x a ovu e zagradu s e^2x.

onda imamo da x^2 dijeli funkcija (8/e^2)^x koja teži u +besk. (e^2 < 8) pa to teži u 0 (zbog bržeg rasta exp.funkcije).
u brojniku ostaje 1 i eto rješenja :D

mislim, vjerojatno tu ima neka greška negdje al eto...

[matmih]

[lyra]

damn you, već sam pomislila da godinama živim u velikoj zabludi...lol