problematicna nejednakost (objasnjenje gradiva)

[kory nelogirana]

... i tako ja prolazim kroz zadatke s vjezbi kad ono misterija velika.
Dakle imamo matrice A i B koje su simetricne, treba pokazati da je tr(ABAB)<=tr(AABB). u postupku se javlja misteriozna jednakost:
tr(AABB)=tr(ABBA).
isprobala sam svo petljanje sa simetrijama i transponiranjima ali mi nije jasno kako se dobije taj danski bend (u vjezbama je oznaceno da se promatra kao tr(AABB)=tr(A*ABB)=(A,BBA) al kako dobit ovo gore... ?

hvala

[Gost]

Osnovni problem u rješavanju vam je što ABBA nije bio danski, nego švedski band.

Inače, bitno je da vrijedi tr AB = tr BA, općenito.

Sad tr AABB = tr (AAB)B = tr B (AAB) = tr (BA)(AB) =
tr (AB)(BA) = tr ABBA.

Waterloo!

[Chiquitita]

Ili jos jednostavnije:
tr(AABB)=tr(A(ABB))=tr((ABB)A)=tr(ABBA)
Kladim se u 100kn da je onaj tko je pisao vjezbe bas tako mislio.

[Gost]

Da, stvarno je jednostavnije. A okladu je riskantno prihvatiti, pogotovo ako je npr. Chiquitita autor vježbi (Knowing me, knowing you...).