Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

pitanja iz teorije
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
MKova
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 10. 2005. (18:24:38)
Postovi: (187)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
0 = 45 - 45
PostPostano: 21:36 pon, 12. 2. 2007    Naslov: pitanja iz teorije Citirajte i odgovorite
Ovo je možda malo čudno, ali može li mi netko reći koja je definicija radijvektora? :)
Ovo je možda malo čudno, ali može li mi netko reći koja je definicija radijvektora? Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
teja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28)
Postovi: (14A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
29 = 35 - 6
Lokacija: zg-ma and back
PostPostano: 22:09 pon, 12. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
ravnina. koordinatni sustav. ishodište. točka. dužina od ishodišta do točke koja ima smjer orjentaciju i modul. hm... ili? neznam :?
ravnina. koordinatni sustav. ishodište. točka. dužina od ishodišta do točke koja ima smjer orjentaciju i modul. hm... ili? neznam Confused


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Spectre
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 10. 2006. (16:58:05)
Postovi: (167)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
17 = 27 - 10
PostPostano: 22:10 pon, 12. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
umm... vektor koji ima početak u ishodištu koordinatnog sustava? :roll:

edit: teja me preduhitrila, no spomenula je orjentaciju... Or[b]ije[/b]ntacija je relativan pojam, i postoji samo ako imamo 2 ili više vektora.
umm... vektor koji ima početak u ishodištu koordinatnog sustava? Rolling Eyes

edit: teja me preduhitrila, no spomenula je orjentaciju... Orijentacija je relativan pojam, i postoji samo ako imamo 2 ili više vektora.



_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
teja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28)
Postovi: (14A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
29 = 35 - 6
Lokacija: zg-ma and back
PostPostano: 22:15 pon, 12. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Spectre"]
Or[b]ije[/b]ntacija [/quote]

hm, da, studiram matematiku... :D
Spectre (napisa):

Orijentacija


hm, da, studiram matematiku... Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z
PostPostano: 15:16 uto, 13. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
pogledaj ovde;

http://www.geof.hr/~jbeban/AGLA/01_vektori.pdf
pogledaj ovde;

http://www.geof.hr/~jbeban/AGLA/01_vektori.pdf


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z
PostPostano: 21:42 sri, 14. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
kako da definiram s.i. i ljusku? :cry:
sta je uopce bitno kod ljuske?
kako da definiram s.i. i ljusku? Crying or Very sad
sta je uopce bitno kod ljuske?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
teja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28)
Postovi: (14A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
29 = 35 - 6
Lokacija: zg-ma and back
PostPostano: 21:54 sri, 14. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
V je v.p. nad F, S<V, linearna ljuska skupa S je skup svih linearnih kombinacija vektora iz S.ako je[ s] =V onda je skup S s.i. za v, što znači da se svaki vektor iz v može prikazati kao linearna kombinacija vektora iz s
V je v.p. nad F, S<V, linearna ljuska skupa S je skup svih linearnih kombinacija vektora iz S.ako je[ s] =V onda je skup S s.i. za v, što znači da se svaki vektor iz v može prikazati kao linearna kombinacija vektora iz s


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z
PostPostano: 14:07 sub, 17. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
znam da je uzasno to i pitat nakon profesorovg pitanja,al sto se permuntacije? :oops:


btw,hvala svim sto mi odg!
:wink:
znam da je uzasno to i pitat nakon profesorovg pitanja,al sto se permuntacije? Embarassed


btw,hvala svim sto mi odg!
Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98
PostPostano: 15:00 sub, 17. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Funkcija [latex]f[/latex] je permutacija ako je bijekcija i [latex]f:A \to A[/latex].

Primjer za računanje determinante:

[latex]\det \left[ {\begin{array}{*{20}c}
1 & 3 & 4 \\
2 & 5 & {11} \\
{13} & { - 2} & { - 6} \\
\end{array}} \right][/latex]

(zapis [latex]\sigma = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
{a_1 } & {a_2 } & {a_3 } \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
{a_2 } & {a_3 } & {a_1 } \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex] znači da je [latex]\sigma \left( {a_1 } \right) = a_2 ,\sigma \left( {a_2 } \right) = a_3 ,\sigma \left( {a_3 } \right) = a_1[/latex])

Promatramo sve permutacije [latex]\sigma :\left\{ {1,2,3} \right\} \to \left\{ {1,2,3} \right\}[/latex]. Ima ih 3! =6 i to su [latex]\sigma _1 = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
1 & 2 & 3 \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
1 & 2 & 3 \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex], [latex]\sigma _2 = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
1 & 2 & 3 \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
1 & 3 & 2 \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex], [latex]\sigma _3 = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
1 & 2 & 3 \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
2 & 1 & 3 \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex], [latex]\sigma _4 = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
1 & 2 & 3 \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
2 & 3 & 1 \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex], [latex]\sigma _5 = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
1 & 2 & 3 \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
3 & 1 & 2 \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex] i [latex]\sigma _6 = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
1 & 2 & 3 \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
3 & 2 & 1 \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex]. Brojevi inverzija su redom [latex]I\left( {\sigma _1 } \right) = 0,I\left( {\sigma _2 } \right) = 1,I\left( {\sigma _3 } \right) = 1,I\left( {\sigma _4 } \right) = 2,I\left( {\sigma _5 } \right) = 2,I\left( {\sigma _6 } \right) = 3[/latex]. Sad imamo:
[latex]\det \left[ {\begin{array}{*{20}c}
1 & 3 & 4 \\
2 & 5 & {11} \\
{13} & { - 2} & { - 6} \\
\end{array}} \right] = \sum\limits_{\sigma \in S_3 } {\left( { - 1} \right)^{I\left( \sigma \right)} \prod\limits_{i = 1}^3 {a_{i,\sigma \left( i \right)} } } =[/latex]
[latex]\left( { - 1} \right)^{I\left( {\sigma _1 } \right)} \prod\limits_{i = 1}^3 {a_{i,\sigma _1 \left( i \right)} } + \left( { - 1} \right)^{I\left( {\sigma _2 } \right)} \prod\limits_{i = 1}^3 {a_{i,\sigma _2 \left( i \right)} } + ... =[/latex]
[latex] = \left( { - 1} \right)^0 a_{11} a_{22} a_{33} + \left( { - 1} \right)^1 a_{11} a_{23} a_{32} + ... =[/latex][latex] = 1 \cdot 5 \cdot \left( { - 6} \right) - 1 \cdot 11 \cdot \left( { - 2} \right) + ...[/latex]

EDIT: evo, hvala na upozorenju, ispravljeno
Funkcija je permutacija ako je bijekcija i .

Primjer za računanje determinante:



(zapis znači da je )

Promatramo sve permutacije . Ima ih 3! =6 i to su , , , , i . Brojevi inverzija su redom . Sad imamo:




EDIT: evo, hvala na upozorenju, ispravljeno



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine

Zadnja promjena: alen; 17:40 sub, 17. 2. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ß
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 29. 07. 2006. (15:29:06)
Postovi: (115)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
41 = 46 - 5
Lokacija: Graveyard Mountain Home
PostPostano: 16:31 sub, 17. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="alen"]
(zapis [latex]\sigma = \left( \begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}c}
{a_1 } & {a_2 } & {a_3 } \\
\end{array} \\
\begin{array}{*{20}c}
{a_2 } & {a_3 } & {a_1 } \\
\end{array} \\
\end{array} \right)[/latex] znači da je [latex]\sigma \left( {a_1 } \right) = a_1 ,\sigma \left( {a_2 } \right) = a_3 ,\sigma \left( {a_3 } \right) = a_1[/latex])
[/quote]

greskica:

[latex]\sigma \left( {a_1 } \right) = a_2[/latex] :?:
alen (napisa):

(zapis znači da je )


greskica:

Question



_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z
PostPostano: 17:38 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
dokaz da je matrica regularna akko je det !=0
jel to:

neka je A regularna=> postoji A^-1 e Mn t.d. A*A^-1=I
det(A*A^-1)=detI => det A!=0 i detA^-1=1/det A


:?: :?: :?: :?: :?: :?: :!: :!: :?: :?:
dokaz da je matrica regularna akko je det !=0
jel to:

neka je A regularna=> postoji A^-1 e Mn t.d. A*A^-1=I
det(A*A^-1)=detI => det A!=0 i detA^-1=1/det A


Question Question Question Question Question Question Exclamation Exclamation Question Question


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
herman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
Sarma = la pohva - posuda
6 = 8 - 2
PostPostano: 19:09 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="pinkgirl"]dokaz da je matrica regularna akko je det !=0
jel to:

neka je A regularna=> postoji A^-1 e Mn t.d. A*A^-1=I
det(A*A^-1)=detI => det A!=0 i detA^-1=1/det A


:?: :?: :?: :?: :?: :?: :!: :!: :?: :?:[/quote]

Otprilike točno, al fali ti smjer <=. 8)
pinkgirl (napisa):
dokaz da je matrica regularna akko je det !=0
jel to:

neka je A regularna⇒ postoji A^-1 e Mn t.d. A*A^-1=I
det(A*A^-1)=detI ⇒ det A!=0 i detA^-1=1/det A


Question Question Question Question Question Question Exclamation Exclamation Question Question


Otprilike točno, al fali ti smjer ⇐. Cool


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z
PostPostano: 19:10 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
...det(A*A^-1)=detI <=> det A!=0 i detA^-1=1/det A

tu?
...det(A*A^-1)=detI <=> det A!=0 i detA^-1=1/det A

tu?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 19:21 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Matrica A (kvadratna) je regularna ako i samo ako je detA!=0.

U Horvatiću (2. dio) na stranici 136. je lijepo dokazano. a nije tesko.
Matrica A (kvadratna) je regularna ako i samo ako je detA!=0.

U Horvatiću (2. dio) na stranici 136. je lijepo dokazano. a nije tesko.


[Vrh]
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30
PostPostano: 19:26 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="alen"]Funkcija [latex]f[/latex] je permutacija ako je bijekcija i [latex]f:A \to A[/latex]. [/quote]

Ovo ti bas nema prevelikog smisla ako nije [latex]A\subset \mathbb{N}[/latex].
Bijekcija sa sa [latex]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/latex] nije permutacija. Ok? :wink:
alen (napisa):
Funkcija je permutacija ako je bijekcija i .


Ovo ti bas nema prevelikog smisla ako nije .
Bijekcija sa sa nije permutacija. Ok? Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
herman
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
Sarma = la pohva - posuda
6 = 8 - 2
PostPostano: 22:24 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="pinkgirl"]...det(A*A^-1)=detI <=> det A!=0 i detA^-1=1/det A

tu?[/quote]

Ne baš tako doslovno. :D

Uglavnom, imaš tvrdnju koju treba dokazati:

Matrica A je regularna <=> detA != 0.

Dokazala si smjer =>. Trebaš dokazati smjer <=, i time si dokazala tvrdnju. Dakle, pretpostavi da je detA != 0, i iskoristi relaciju AA*=(detA)I, pomoću koje ćeš pokazati da A ima inverz, tj. da je regularna. :)
pinkgirl (napisa):
...det(A*A^-1)=detI ⇔ det A!=0 i detA^-1=1/det A

tu?


Ne baš tako doslovno. Very Happy

Uglavnom, imaš tvrdnju koju treba dokazati:

Matrica A je regularna ⇔ detA != 0.

Dokazala si smjer ⇒. Trebaš dokazati smjer ⇐, i time si dokazala tvrdnju. Dakle, pretpostavi da je detA != 0, i iskoristi relaciju AA*=(detA)I, pomoću koje ćeš pokazati da A ima inverz, tj. da je regularna. Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z
PostPostano: 22:32 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
ok,hvala!!!
ljudi,ja ne znam sta bi bez vas ove dane!!!
tako ste mi pomogli :P
ok,hvala!!!
ljudi,ja ne znam sta bi bez vas ove dane!!!
tako ste mi pomogli Razz


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pinkgirl
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2006. (21:08:16)
Postovi: (1AE)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
63 = 82 - 19
Lokacija: K-K-Z
PostPostano: 22:33 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
:thankyou2:
Yet another 'Thank you' sign


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98
PostPostano: 22:43 ned, 18. 2. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Mr.Doe"][quote="alen"]Funkcija [latex]f[/latex] je permutacija ako je bijekcija i [latex]f:A \to A[/latex]. [/quote]

Ovo ti bas nema prevelikog smisla ako nije [latex]A\subset \mathbb{N}[/latex].
Bijekcija sa sa [latex]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/latex] nije permutacija. Ok? :wink:[/quote]

Isprike, treba dodati da je [latex]A[/latex] konačan.

In abstract algebra and related areas, the elements of permutation may not be arranged in a linear order, or indeed in any order at all. Under this refined definition, a permutation is a bijection from a finite set X onto itself.

Dakle [latex]f:\left\{ {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right\} \to \left\{ {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right\}[/latex], [latex]f[/latex] bijekcija je također permutacija, iako [latex]\left\{ {\sqrt 2 ,\sqrt 3 } \right\} \not\subset {\bf N}[/latex]. Bijekcija [latex]f:2{\bf N} \to 2{\bf N}[/latex] nije permutacija, iako je [latex]2{\bf N} \subseteq {\bf N}[/latex].
Mr.Doe (napisa):
alen (napisa):
Funkcija je permutacija ako je bijekcija i .


Ovo ti bas nema prevelikog smisla ako nije .
Bijekcija sa sa nije permutacija. Ok? Wink


Isprike, treba dodati da je konačan.

In abstract algebra and related areas, the elements of permutation may not be arranged in a linear order, or indeed in any order at all. Under this refined definition, a permutation is a bijection from a finite set X onto itself.

Dakle , bijekcija je također permutacija, iako . Bijekcija nije permutacija, iako je .



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan