Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
vili Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
Postano: 14:50 ned, 4. 3. 2007 Naslov: Pitanja iz teorije |
|
|
Odlucio sam otvoriti novi topic da ne spammam više onaj za pitanja koja su bila na usmenom.
Imam par nejasnoća a kako očekujem da će ih biti i više, thus the topic.
U teoremu o egzistenciji rjesenja ZLP, na 107 stranici u skripti, mi dokazujemo da je P* kokveksan, a meni nije jasno što će nam to. P* je poliedarski skup po njegovoj definiciji i pokažemo da je jednak P*=P_mi + C_0.
113. str teorem Goldman-Tucker. Totalno mi je nejasan, a vidim da je bilo zadano dokazati ga za DZ. Zapravo me zanima da li profesor to pita da ne gnjavim ljude sa pitanjima oko njega jer ih imam valjda 5...
122. strana, dualnost u ekonomiji. Ako ne grijesim Ax-b<0 znači da je ostalo zaliha na skladištu, a ne kao što piše da je sve potrošeno pa da se proizvođač mora zadužiti da nabavi još.
124. strana u dokazu teorema o Lagrangeovoj funkciji zakljucimo da ako vrijedi (85) da je u*(Av-b)>=0 a ja ne vidim baš otkuda.
Kritična točka je, pretpostavljam, ona točka koja maksimizira kaznenu funkciju?
A iz onog sistema na 160. strani (116) baš ne vidimo otkuda slijedi u,x,w,y >0, osim ako to prešutno podrazumijevamo. (to koristimo u narednom teoremu).
Eto, to je to za sada :mrgreen: Znam da sam davež ali bilo bi super kad bi se našla neka dobra duša da odgovori barem na pokoje pitanje. Ili barem da debatu napravimo oko ovoga :lol:
Uglavnom, :krcko:
Odlucio sam otvoriti novi topic da ne spammam više onaj za pitanja koja su bila na usmenom.
Imam par nejasnoća a kako očekujem da će ih biti i više, thus the topic.
U teoremu o egzistenciji rjesenja ZLP, na 107 stranici u skripti, mi dokazujemo da je P* kokveksan, a meni nije jasno što će nam to. P* je poliedarski skup po njegovoj definiciji i pokažemo da je jednak P*=P_mi + C_0.
113. str teorem Goldman-Tucker. Totalno mi je nejasan, a vidim da je bilo zadano dokazati ga za DZ. Zapravo me zanima da li profesor to pita da ne gnjavim ljude sa pitanjima oko njega jer ih imam valjda 5...
122. strana, dualnost u ekonomiji. Ako ne grijesim Ax-b<0 znači da je ostalo zaliha na skladištu, a ne kao što piše da je sve potrošeno pa da se proizvođač mora zadužiti da nabavi još.
124. strana u dokazu teorema o Lagrangeovoj funkciji zakljucimo da ako vrijedi (85) da je u*(Av-b)>=0 a ja ne vidim baš otkuda.
Kritična točka je, pretpostavljam, ona točka koja maksimizira kaznenu funkciju?
A iz onog sistema na 160. strani (116) baš ne vidimo otkuda slijedi u,x,w,y >0, osim ako to prešutno podrazumijevamo. (to koristimo u narednom teoremu).
Eto, to je to za sada Znam da sam davež ali bilo bi super kad bi se našla neka dobra duša da odgovori barem na pokoje pitanje. Ili barem da debatu napravimo oko ovoga
Uglavnom,
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 18:31 ned, 4. 3. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]onak, mogu ja prihvatit da je konus dan sa {x|Ax<=0}, ali kako to izgleda?[/quote]
{x: Ax = 0} su svi vektori okomiti sa svim vektorima iz A
{x: Ax <= 0} su svi vektori koji su okomiti ili zatvaraju tupi kut sa svim vektorima iz A
Recimo da A ima dva vektora (to bi bili retci, ako me moje staracko pamcenje dobro sluzi) i da se sve odvija u obicnoj 2-dimenzionalnoj ravnini. :) Nacrtas ta dva vektora (izlaze iz ishodista) i kroz ishodiste povuces pravce okomite na svaki od tih vektora. :-s Svaki pravac definira dvije poluravnine - zasaraj onu u kojoj se vektor [b]NE[/b] nalazi. :o
Podrucje koje si zasarala dva puta (dakle, za oba pravca) je tvoj konus. 8)
[quote="Anonymous"] zasto je to konus?[/quote]
Po definiciji: ako je x iz konusa i t>0, onda i tx mora biti iz konusa. :-s Uvrsti:
0 >= Ax / *t
0 >= tAx = A(tx)
Nadam se da sam bio koristan. O:)
P.S. Konusi su zakon! :headbanging:
Anonymous (napisa): | onak, mogu ja prihvatit da je konus dan sa {x|Ax⇐0}, ali kako to izgleda? |
{x: Ax = 0} su svi vektori okomiti sa svim vektorima iz A
{x: Ax ⇐ 0} su svi vektori koji su okomiti ili zatvaraju tupi kut sa svim vektorima iz A
Recimo da A ima dva vektora (to bi bili retci, ako me moje staracko pamcenje dobro sluzi) i da se sve odvija u obicnoj 2-dimenzionalnoj ravnini. Nacrtas ta dva vektora (izlaze iz ishodista) i kroz ishodiste povuces pravce okomite na svaki od tih vektora. Svaki pravac definira dvije poluravnine - zasaraj onu u kojoj se vektor NE nalazi.
Podrucje koje si zasarala dva puta (dakle, za oba pravca) je tvoj konus.
Anonymous (napisa): | zasto je to konus? |
Po definiciji: ako je x iz konusa i t>0, onda i tx mora biti iz konusa. Uvrsti:
0 >= Ax / *t
0 >= tAx = A(tx)
Nadam se da sam bio koristan.
P.S. Konusi su zakon!
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
w Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 02. 2005. (19:34:36) Postovi: (168)16
Spol:
|
Postano: 1:44 pon, 5. 3. 2007 Naslov: |
|
|
evo i moje jedno pitanje iz Goldman - Tuckera
u skripti profesora Caklovica nalazi se dokaz spomenutog tma (poglavlje VII, strana 113) (kako biblijski :lol: ) , ali s malim nedostatkom. naime, profesor je pokazao samo jedan smjer tvrdnje (69) a onaj, meni se cini, tezi, nije napravio.
dakle, treba pokazati da ako je <ai,qj>=0 => ui>0. :beg:
unaprijed zahvaljujem :jumpingreen2:
evo i moje jedno pitanje iz Goldman - Tuckera
u skripti profesora Caklovica nalazi se dokaz spomenutog tma (poglavlje VII, strana 113) (kako biblijski ) , ali s malim nedostatkom. naime, profesor je pokazao samo jedan smjer tvrdnje (69) a onaj, meni se cini, tezi, nije napravio.
dakle, treba pokazati da ako je <ai,qj>=0 => ui>0.
unaprijed zahvaljujem
|
|
[Vrh] |
|
gooosti Gost
|
|
[Vrh] |
|
Lea Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2005. (02:54:25) Postovi: (18)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
w Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 02. 2005. (19:34:36) Postovi: (168)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
ta2a Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 09. 2004. (12:59:54) Postovi: (B4)16
Spol:
Lokacija: zg
|
|
[Vrh] |
|
w Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 02. 2005. (19:34:36) Postovi: (168)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
vili Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
Postano: 13:46 sri, 7. 3. 2007 Naslov: |
|
|
Ok, vidim da se svi prave grbavi :lol: pa ću sve ovo odozgo svesti na jedno jedino pitanje (većinu smo razjasnili)
Mjesto radnje: Lagrangeova f-ja, minimax.
Teorem koji kaze neka us v i u dopustive. v i u su optimalne ako i samo ako
max min L(x,y)=L(v,u)=min max L(x,y)
U obratu, kada pretpostavimo da vrijedi ta jednakost, kazemo da je u*(Av-b) >=0, što ne vrijedi, nego je u*(Av-b)<=0 jer je u>=0 i Av-b<=0. Tim postupkom, dobivamo z*v<=max z*x (što je očito) a ne z*v>=max z*x, što nam treba.
Sve mi se čini da taj obrat možda i ne vrijedi. (ja barem nemam ideje kako ga dokazati). Jel bi me netko prosvijetlio? :noidea:
Ok, vidim da se svi prave grbavi pa ću sve ovo odozgo svesti na jedno jedino pitanje (većinu smo razjasnili)
Mjesto radnje: Lagrangeova f-ja, minimax.
Teorem koji kaze neka us v i u dopustive. v i u su optimalne ako i samo ako
max min L(x,y)=L(v,u)=min max L(x,y)
U obratu, kada pretpostavimo da vrijedi ta jednakost, kazemo da je u*(Av-b) >=0, što ne vrijedi, nego je u*(Av-b)<=0 jer je u>=0 i Av-b<=0. Tim postupkom, dobivamo z*v<=max z*x (što je očito) a ne z*v>=max z*x, što nam treba.
Sve mi se čini da taj obrat možda i ne vrijedi. (ja barem nemam ideje kako ga dokazati). Jel bi me netko prosvijetlio?
|
|
[Vrh] |
|
Melkor Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2004. (18:48:00) Postovi: (291)16
Spol:
Lokacija: Void
|
Postano: 15:57 sri, 7. 3. 2007 Naslov: |
|
|
Ah, isto ne kužim taj minimax teorem.
Jel u međuvremenu netko shvatio zašto sistem (116) na 160. strani implicira x>0, w>0, y>0, u>0?
EDIT: Aha, možda nije ni bitno da sam sistem implicira pozitivnost rješenja, nego ako je (x,w) kritična točka funkcije f, onda je x>0 i w>0 pa su zbog sistema i ostale varijable pozitivne. :?
Ah, isto ne kužim taj minimax teorem.
Jel u međuvremenu netko shvatio zašto sistem (116) na 160. strani implicira x>0, w>0, y>0, u>0?
EDIT: Aha, možda nije ni bitno da sam sistem implicira pozitivnost rješenja, nego ako je (x,w) kritična točka funkcije f, onda je x>0 i w>0 pa su zbog sistema i ostale varijable pozitivne.
_________________ I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 18:52 sri, 7. 3. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Melkor"]Jel u međuvremenu netko shvatio zašto sistem (116) na 160. strani implicira x>0, w>0, y>0, u>0?
[/quote]
tm kaze da logaritamska fja ima kriticnu tocku akko skupovi dopustivih tocaka P i D imaju neprazne interiore.
lema kaze da P i D imaju neprazne interiore akko sustav A*x+w=b, y_t*A-u_t=z_t ima pozitivno rjesenje, tj. x>0, u>0, y>0, z>0.
Melkor (napisa): | Jel u međuvremenu netko shvatio zašto sistem (116) na 160. strani implicira x>0, w>0, y>0, u>0?
|
tm kaze da logaritamska fja ima kriticnu tocku akko skupovi dopustivih tocaka P i D imaju neprazne interiore.
lema kaze da P i D imaju neprazne interiore akko sustav A*x+w=b, y_t*A-u_t=z_t ima pozitivno rjesenje, tj. x>0, u>0, y>0, z>0.
|
|
[Vrh] |
|
vili Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
|
[Vrh] |
|
Meri Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32) Postovi: (155)16
Spol:
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...
|
Postano: 15:26 čet, 26. 4. 2007 Naslov: |
|
|
pitanjce..poglavlje : rjesivost zadace linearnog programiranja (skripta, str. 106, lema VII.4.)
kod karakterizacije odmedenosti (odozgo) fje z*x, odn. u dokazu.. ok, nuznost jasna 8)
al dovoljnost...u skripti se veli da je obrat daleko slozeniji, al imamo dokaz s predavanja..i ok, dokazana je omedenost odozgo, no nije mi jasno zasto se nakon toga ide dokazivati da je {x|Ax<=0} konus i da tek onda velimo q.e.d.
:shock: jasno mi je da je to konus, no nije mi jasno zasto je to tolko bitno ovdje..etoga:=)
pitanjce..poglavlje : rjesivost zadace linearnog programiranja (skripta, str. 106, lema VII.4.)
kod karakterizacije odmedenosti (odozgo) fje z*x, odn. u dokazu.. ok, nuznost jasna
al dovoljnost...u skripti se veli da je obrat daleko slozeniji, al imamo dokaz s predavanja..i ok, dokazana je omedenost odozgo, no nije mi jasno zasto se nakon toga ide dokazivati da je {x|Ax<=0} konus i da tek onda velimo q.e.d.
jasno mi je da je to konus, no nije mi jasno zasto je to tolko bitno ovdje..etoga:=)
_________________ Laganini...i stprljivo....
|
|
[Vrh] |
|
konfjuzd Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 11. 2008. (01:02:51) Postovi: (3D)16
|
|
[Vrh] |
|
anatomik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 05. 2012. (10:32:11) Postovi: (20)16
|
|
[Vrh] |
|
|