Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
pucca Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (19:23:02) Postovi: (1B)16
Lokacija: Osijek
|
|
[Vrh] |
|
matmih Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42) Postovi: (1A4)16
Spol:
Lokacija: {Zg, De , Ri}
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
Postano: 21:35 pon, 9. 4. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="matmih"]S istim tekstom bi ja dodao još dva zadatka:
1. Zanima me kako bi izgledala 100. derivacija od [latex] 1+tg^2x[/latex]
.[/quote]
Kada rapises tgx kao sinx /cos x nesto se pokrati, i onda mi se cini da se dobije prva derivacija od tg x. Mozda postoji onda neka formula za n-tu od tgx. Not sure.
[quote="matmih"]
2.Funkciju f:R\{0}->R zadanu formulom
[latex] f(x):=\frac{1}{x^2}-\frac{sinx}{x^3}[/latex] dodefinirajte u točki 0 tako da dobivena funkcija bude neprekidna u 0.
Nadam se da se pucca neće ljutiti.[/quote]
Pogledaj limes u 0. Dobije se 1/6 ako se dobro sijecam. I onda dodefiniras f(0)=1/6.
(Buduci da je lim (x->0)f(x)=f(0) f je nepr u 0 )
[quote="pucca"]ako netko ima malo vremena i nešto volje, vjerujem da mu neće biti problem riješitit ovaj zadatak...
Odredite parametar a tako da normala na krivulju x+y^3+ay-1=0 u (1,0)
zatvara s koor.osima pravokutni trkut površine 1.
hvala[/quote]
Implicitno deriviras.
Izracunas koef smjera tj y'=-1/a=:k u (1,0) (a!=0)
sada imas jdbu tangente y=kx+b ... b!=0 inace nema trokuta
x/(-b/k)+y/b=1
P=1/2*b/k*b =1 (iz uvijeta zad)
i jos imas jdbu da je tocka (1.0) na preavcu
ovak bi nekak islo. Ak sam zabrljala pitaj :)
matmih (napisa): | S istim tekstom bi ja dodao još dva zadatka:
1. Zanima me kako bi izgledala 100. derivacija od
. |
Kada rapises tgx kao sinx /cos x nesto se pokrati, i onda mi se cini da se dobije prva derivacija od tg x. Mozda postoji onda neka formula za n-tu od tgx. Not sure.
matmih (napisa): |
2.Funkciju f:R\{0}→R zadanu formulom
dodefinirajte u točki 0 tako da dobivena funkcija bude neprekidna u 0.
Nadam se da se pucca neće ljutiti. |
Pogledaj limes u 0. Dobije se 1/6 ako se dobro sijecam. I onda dodefiniras f(0)=1/6.
(Buduci da je lim (x→0)f(x)=f(0) f je nepr u 0 )
pucca (napisa): | ako netko ima malo vremena i nešto volje, vjerujem da mu neće biti problem riješitit ovaj zadatak...
Odredite parametar a tako da normala na krivulju x+y^3+ay-1=0 u (1,0)
zatvara s koor.osima pravokutni trkut površine 1.
hvala |
Implicitno deriviras.
Izracunas koef smjera tj y'=-1/a=:k u (1,0) (a!=0)
sada imas jdbu tangente y=kx+b ... b!=0 inace nema trokuta
x/(-b/k)+y/b=1
P=1/2*b/k*b =1 (iz uvijeta zad)
i jos imas jdbu da je tocka (1.0) na preavcu
ovak bi nekak islo. Ak sam zabrljala pitaj
_________________ Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]
Zadnja promjena: nana; 21:46 pon, 9. 4. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
Postano: 21:42 pon, 9. 4. 2007 Naslov: |
|
|
@pucca: Deriviraš implicitno tu krivulju kad u tu derivaciju uvrstiš točku (1,0) dobiješ da je k tangente= -1/a , dakle k normale je a. Sad napišeš opću jednadžbu prafca kroz (1,0) sa koef. a ; dobiješ y=ax-1. Pošto ti površina trokuta treba biti 1, onda prebacivanjem te formule u segmentni oblik dobiješ x/(1/a) + y/-1 =1 pa pošto je p trokuta |mn| / 2 =1 dobije se da je a= 1/2.
@matmih: Kod dodefiniranja fje trebaš gledat limes slijeva i zdesna, a pošto je to ista fja i lijevo i desno od 0 onda računaš samo limes kad x teži 0 od te fje. Svedeš na zajednički nazivnik i dobiješ oblik 0/0. 2 puta upotrijebiš L'Hospitala i dobiješ da je taj limes 1/6. I to je to.
Ovaj drugi ne znam. Ne vidim pravilnost u derivacijama.
Nadam se da sam pomogo,valjda nema neka greška.....
@pucca: Deriviraš implicitno tu krivulju kad u tu derivaciju uvrstiš točku (1,0) dobiješ da je k tangente= -1/a , dakle k normale je a. Sad napišeš opću jednadžbu prafca kroz (1,0) sa koef. a ; dobiješ y=ax-1. Pošto ti površina trokuta treba biti 1, onda prebacivanjem te formule u segmentni oblik dobiješ x/(1/a) + y/-1 =1 pa pošto je p trokuta |mn| / 2 =1 dobije se da je a= 1/2.
@matmih: Kod dodefiniranja fje trebaš gledat limes slijeva i zdesna, a pošto je to ista fja i lijevo i desno od 0 onda računaš samo limes kad x teži 0 od te fje. Svedeš na zajednički nazivnik i dobiješ oblik 0/0. 2 puta upotrijebiš L'Hospitala i dobiješ da je taj limes 1/6. I to je to.
Ovaj drugi ne znam. Ne vidim pravilnost u derivacijama.
Nadam se da sam pomogo,valjda nema neka greška.....
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
matmih Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42) Postovi: (1A4)16
Spol:
Lokacija: {Zg, De , Ri}
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
Postano: 22:33 pon, 9. 4. 2007 Naslov: |
|
|
@nana a ne smije bit nula jer kad bi bio onda bi normala bila paralelna s osi x i ne bi postojao taj trokut. Dakle, smije se dijelit.
@matmih Riješih ovaj s derivacijama. Uzmeš tu fju i kad ju malo središ dobiješ 1/(cos na kvadrat x) a to je derivacija od tgx. Pa onda definiraš novu fju, g(x)=tgx i njoj tražiš 101. derivaciju. Kad deriviraš f (tj g') još jednom dobije se g''(x)=2g'(x)g(x) pa ti je to diferencijalna jednadžba. Djeluješ na nju sa 99. derivacijom pa se dobije g(101) (x)=2* suma (Leibnitzova formula). Kad tu sumu središ dobiješ točno g(101)(x)= 2g(100)(x). Sad zaključiš da je g(101)(x)= (2 na 101) * g(x) tj. f(100)= (2 na 101) * tgx. Valjda je dobro tak
@nana a ne smije bit nula jer kad bi bio onda bi normala bila paralelna s osi x i ne bi postojao taj trokut. Dakle, smije se dijelit.
@matmih Riješih ovaj s derivacijama. Uzmeš tu fju i kad ju malo središ dobiješ 1/(cos na kvadrat x) a to je derivacija od tgx. Pa onda definiraš novu fju, g(x)=tgx i njoj tražiš 101. derivaciju. Kad deriviraš f (tj g') još jednom dobije se g''(x)=2g'(x)g(x) pa ti je to diferencijalna jednadžba. Djeluješ na nju sa 99. derivacijom pa se dobije g(101) (x)=2* suma (Leibnitzova formula). Kad tu sumu središ dobiješ točno g(101)(x)= 2g(100)(x). Sad zaključiš da je g(101)(x)= (2 na 101) * g(x) tj. f(100)= (2 na 101) * tgx. Valjda je dobro tak
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
|
|
[Vrh] |
|
pucca Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (19:23:02) Postovi: (1B)16
Lokacija: Osijek
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
pucca Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (19:23:02) Postovi: (1B)16
Lokacija: Osijek
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
matmih Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42) Postovi: (1A4)16
Spol:
Lokacija: {Zg, De , Ri}
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
teja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: zg-ma and back
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
crnka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
PIPboy Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 04. 2005. (00:10:07) Postovi: (F5)16
Lokacija: Vault 13
|
|
[Vrh] |
|
|