pomoć (zadatak)

[pucca]

ako netko ima malo vremena i nešto volje, vjerujem da mu neće biti problem riješitit ovaj zadatak...
Odredite parametar a tako da normala na krivulju x+y^3+ay-1=0 u (1,0)
zatvara s koor.osima pravokutni trkut površine 1.
hvala

[matmih]

S istim tekstom bi ja dodao još dva zadatka:

1. Zanima me kako bi izgledala 100. derivacija od


2.Funkciju f:R\{0}→R zadanu formulom

dodefinirajte u točki 0 tako da dobivena funkcija bude neprekidna u 0.

Nadam se da se pucca neće ljutiti.

[nana]

[Luuka]

@pucca: Deriviraš implicitno tu krivulju kad u tu derivaciju uvrstiš točku (1,0) dobiješ da je k tangente= -1/a , dakle k normale je a. Sad napišeš opću jednadžbu prafca kroz (1,0) sa koef. a ; dobiješ y=ax-1. Pošto ti površina trokuta treba biti 1, onda prebacivanjem te formule u segmentni oblik dobiješ x/(1/a) + y/-1 =1 pa pošto je p trokuta |mn| / 2 =1 dobije se da je a= 1/2.


@matmih: Kod dodefiniranja fje trebaš gledat limes slijeva i zdesna, a pošto je to ista fja i lijevo i desno od 0 onda računaš samo limes kad x teži 0 od te fje. Svedeš na zajednički nazivnik i dobiješ oblik 0/0. 2 puta upotrijebiš L'Hospitala i dobiješ da je taj limes 1/6. I to je to.
Ovaj drugi ne znam. Ne vidim pravilnost u derivacijama.

Nadam se da sam pomogo,valjda nema neka greška.....

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[nana]

@Luka: Bravo! 5 Samo komentiraj malo kad dijelis sa nepoznanicama sto ako su 0, jer mozda izgubis neka rjesenja


Btw: Ak je ovaj tg iz istog kolokvija kao i osli zadaci mislim da mu je nestao brojnik

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]

[matmih]

[Luuka]

@nana a ne smije bit nula jer kad bi bio onda bi normala bila paralelna s osi x i ne bi postojao taj trokut. Dakle, smije se dijelit.

@matmih Riješih ovaj s derivacijama. Uzmeš tu fju i kad ju malo središ dobiješ 1/(cos na kvadrat x) a to je derivacija od tgx. Pa onda definiraš novu fju, g(x)=tgx i njoj tražiš 101. derivaciju. Kad deriviraš f (tj g') još jednom dobije se g''(x)=2g'(x)g(x) pa ti je to diferencijalna jednadžba. Djeluješ na nju sa 99. derivacijom pa se dobije g(101) (x)=2* suma (Leibnitzova formula). Kad tu sumu središ dobiješ točno g(101)(x)= 2g(100)(x). Sad zaključiš da je g(101)(x)= (2 na 101) * g(x) tj. f(100)= (2 na 101) * tgx. Valjda je dobro tak

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[pucca]

u ovom dijelu koji je luka napisao da uvrstim (1,0) u opću jedn pravca s koeficijentom a, nekužim kak si dobio y=ax-1? kaj ne bi trebalo biti y=ax-a? mislim ak ja griješim, trebala bi se vratiti u osnovnu...

al hvala puno kolegama na pomoći, divni ste

[nana]

[Luuka]

U pravu si pucca....takve greške se meni inače događaju....

al onda je a još ljepši jer kad to središ na segmentni oblik itd. po opisanom postupku dobije se da je a=2. S a se smije dijelit jer normala nije paralelna s osi x pa je a=!0.

@nana hvala na životnom savjetu....

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[pucca]

hvala luuuka!!
laku noć people...

[nana]

[matmih]

[Luuka]

Već ugasih komp i ne vidjeh vaše komentare,al svejedno se vratih jer sam skužio da sam zeznuo. Zanemarite ono moje sređivanje sume kod derivacija. U brzini rješavanja sam to dvoje pomnožio ko da su potencije pa mi se sve lijepo skratilo. Vj se ide preko rekurzija,al ne ovak kak sam ja to.

Uživajte.....laku noć

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[teja]

[nana]

[mdoko]

[nana]

joj hvala

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]

[crnka]

jel zna netko kak se riješi ovaj limes:

lim x->1 (lnx*cos(1/x-1))

fala

[PIPboy]

Smrdi na Tm o sendvicu...

_________________
"When I was five, my uncle was decapitated by a watermelon."
--Dave