Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Rezultati pismenog, 18.4.2007 (informacija)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Konkretna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Ilja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31)
Postovi: (1AF)16
Sarma = la pohva - posuda
137 = 185 - 48
PostPostano: 11:33 pet, 20. 4. 2007    Naslov: Rezultati pismenog, 18.4.2007 Citirajte i odgovorite
[b]Konkretna matematika 1[/b]

1. Iva Čaldarević: 20 + 20 + 20 + 2 + 0 = 62 [b](3)[/b]
2. Lucija Vojnović: 20 + 20 + 18 + 0 + 0 = 58 [b](2)[/b]
3. Ante Ćustić: 18 + 20 + 19 + 0 + 0 = 57 [b](2)[/b]
4. Ružica Dlaka: 20 + 18 + 18 + 0 + 0 = 56 [b](2)[/b]
5. Dunja Beš: 20 + 5 + 10 + 20 + 0 = 55 [b](2)[/b]
6. Perica Levatić: 20 + 20 + 10 + 0 + 0 = 50 [b](2)[/b]
7. Semir Ajurli: 15 + 20 + 10 + 0 + 0 = 45 [b](2)[/b]
8. Frano Topić: 20 + 20 + 5 + 0 + 0 = 45 [b](2)[/b]
9. Marko Vižintin: 20 + 5 + 20 + 0 + 0 = 45 [b](2)[/b]
10. Vesna Međimorec: 20 + 0 + 15 + 0 + 0 = 35 [b](1)[/b]
11. Josip Paić: 20 + 0 + 10 + 0 + 0 = 30 [b](1)[/b]
12. Ivan Štruklec: 18 + 0 + 10 + 0 + 0 = 28 [b](1)[/b]
13. Tamara Petrović: 10 + 2 + 0 + 0 + 0 = 12 [b](1)[/b]

[b]Konkretna matematika 2[/b]

1. Davor Ferberuš: 18 + 0 + 20 + 20 + 20 = 78 [b](4)[/b]

------------------------------------------------------------------

Ispite možete naći u prilogu, zadaće možete pogledati danas u 14:15, a
termin usmenog bit će objavljen tokom dana.

[color=darkblue]Edit: Usmeni je u utorak, 24.4. u 12:00[/color]
Konkretna matematika 1

1. Iva Čaldarević: 20 + 20 + 20 + 2 + 0 = 62 (3)
2. Lucija Vojnović: 20 + 20 + 18 + 0 + 0 = 58 (2)
3. Ante Ćustić: 18 + 20 + 19 + 0 + 0 = 57 (2)
4. Ružica Dlaka: 20 + 18 + 18 + 0 + 0 = 56 (2)
5. Dunja Beš: 20 + 5 + 10 + 20 + 0 = 55 (2)
6. Perica Levatić: 20 + 20 + 10 + 0 + 0 = 50 (2)
7. Semir Ajurli: 15 + 20 + 10 + 0 + 0 = 45 (2)
8. Frano Topić: 20 + 20 + 5 + 0 + 0 = 45 (2)
9. Marko Vižintin: 20 + 5 + 20 + 0 + 0 = 45 (2)
10. Vesna Međimorec: 20 + 0 + 15 + 0 + 0 = 35 (1)
11. Josip Paić: 20 + 0 + 10 + 0 + 0 = 30 (1)
12. Ivan Štruklec: 18 + 0 + 10 + 0 + 0 = 28 (1)
13. Tamara Petrović: 10 + 2 + 0 + 0 + 0 = 12 (1)

Konkretna matematika 2

1. Davor Ferberuš: 18 + 0 + 20 + 20 + 20 = 78 (4)

------------------------------------------------------------------

Ispite možete naći u prilogu, zadaće možete pogledati danas u 14:15, a
termin usmenog bit će objavljen tokom dana.

Edit: Usmeni je u utorak, 24.4. u 12:00




k2-07-04-18.pdf
 Description:

Download
 Filename:  k2-07-04-18.pdf
 Filesize:  58.39 KB
 Downloaded:  263 Time(s)
k1-07-04-18.pdf
 Description:

Download
 Filename:  k1-07-04-18.pdf
 Filesize:  57.19 KB
 Downloaded:  246 Time(s)
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
plavooka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 06. 2004. (18:22:48)
Postovi: (43)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 18:34 pet, 20. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
..čini mi se da nitko nije dobio bodove na zadnjem zadatku.. pa me zanima kako ga je trebalo rijesiti.. :oops:
..čini mi se da nitko nije dobio bodove na zadnjem zadatku.. pa me zanima kako ga je trebalo rijesiti.. Embarassed


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ilja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31)
Postovi: (1AF)16
Sarma = la pohva - posuda
137 = 185 - 48
PostPostano: 18:57 pet, 20. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="plavooka"]..čini mi se da nitko nije dobio bodove na zadnjem zadatku.. pa me zanima kako ga je trebalo rijesiti.. :oops:[/quote]

Da, to i je najteži zadatak. Napisao sam rješnja pa možete doći do mene i kopirati ih, no skraćena verzija ide ovako:

Najprije se pokaže da dana suma zaista konvergira.
Stavimo [latex]a_n:=\frac{n}{2^n}[/latex]. Tada je [latex]\frac{mn^2}{2^n(m2^n+n2^m)}=\frac{1}{a_n(a_m+a_n)}[/latex]. Budući se radi o (konvergentnom) redu sa nenegativnim članovima, možemo ih permutirati po voji i onda sumirati, pa je
[latex]S:=\sum_{(m,n) \in \mathbb{N}\times \mathbb{N}}\frac{mn^2}{2^n(m2^n+n2^m)}=\sum_{m=1}^{\infty}\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{a_n(a_m+a_n)}=[/latex] [latex]\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{m=1}^\infty \frac{1}{a_n(a_m+a_n)}=
\sum_{n=1}^{\infty}\sum_{m=1}^\infty \frac{1}{a_m(a_n+a_m)}[/latex].

Zato je
[latex]S= \frac{1}{2}\sum_{m=1}^{\infty}\sum_{n=1}^\infty \Big( \frac{1}{a_n(a_m+a_n)}+ \frac{1}{a_m(a_n+a_m)}\Big)[/latex]
[latex]=\frac{1}{2}\sum_{m=1}^{\infty}\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{a_ma_n}=\frac{1}{2}\sum_{m=1}^{\infty}\sum_{n=1}^\infty \frac{mn}{2^m2^n}=\frac{1}{2}\Big(\sum_{m=1}^{\infty}\frac{m}{2^n}\Big)^2=\frac{4}{2}=2.[/latex]
plavooka (napisa):
..čini mi se da nitko nije dobio bodove na zadnjem zadatku.. pa me zanima kako ga je trebalo rijesiti.. Embarassed


Da, to i je najteži zadatak. Napisao sam rješnja pa možete doći do mene i kopirati ih, no skraćena verzija ide ovako:

Najprije se pokaže da dana suma zaista konvergira.
Stavimo . Tada je . Budući se radi o (konvergentnom) redu sa nenegativnim članovima, možemo ih permutirati po voji i onda sumirati, pa je
.

Zato je



[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
greeneyes
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 09. 2004. (11:44:20)
Postovi: (CD)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
36 = 47 - 11
Lokacija: The water's edge Is where she waits
PostPostano: 19:20 pet, 20. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
znaci, oni kojima vrijedi kolokvij samo se pojave u podne, ne trebamo se prije zapisati nekud ili nesto trece [size=7]ok, osim prijavit ispit[/size]? ;)
znaci, oni kojima vrijedi kolokvij samo se pojave u podne, ne trebamo se prije zapisati nekud ili nesto trece ok, osim prijavit ispit? Wink



_________________
Am I so different from you
Now does it scare you that I'm able to discern
What to love and what to burn..
Don't judge what you don't understand..

// Disturbed: Fear
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ilja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31)
Postovi: (1AF)16
Sarma = la pohva - posuda
137 = 185 - 48
PostPostano: 11:29 sub, 21. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="greeneyes"]znaci, oni kojima vrijedi kolokvij samo se pojave u podne, ne trebamo se prije zapisati nekud ili nesto trece [size=7]ok, osim prijavit ispit[/size]? ;)[/quote]

Aha.
greeneyes (napisa):
znaci, oni kojima vrijedi kolokvij samo se pojave u podne, ne trebamo se prije zapisati nekud ili nesto trece ok, osim prijavit ispit? Wink


Aha.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Konkretna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan