| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
rafaelm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb
|
 Postano: 19:33 sri, 18. 4. 2007 Naslov: 2 zadatak s kolokvija |
    |
|
|
lin. operator T : Pn->Pn (Pn=prostor polinoma stupnja <= n), a realni broj, a!=0,
(Tp)(t)=(t(p(t+a)-p(t)))'
ja sam raspisa definiciju polinoma preko sume potencija, pa jos to derivirano i ubacia te formule u gornju jednakost, malo prerasporedia sumacije, uplea indukciju i zakljucia da je KerT skup svih konstanti. => d(T)=1 & r(T)=n
Jel mi netko moze napisati kako se onda nadje ImT?
:?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?:
lin. operator T : Pn->Pn (Pn=prostor polinoma stupnja <= n), a realni broj, a!=0,
(Tp)(t)=(t(p(t+a)-p(t)))'
ja sam raspisa definiciju polinoma preko sume potencija, pa jos to derivirano i ubacia te formule u gornju jednakost, malo prerasporedia sumacije, uplea indukciju i zakljucia da je KerT skup svih konstanti. => d(T)=1 & r(T)=n
Jel mi netko moze napisati kako se onda nadje ImT?
_________________
Rafael Mrđen
|
|
| [Vrh] |
|
ft
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (21:38:47)
Postovi: (25)16
|
| Postano: 20:21 sri, 18. 4. 2007 Naslov: |
|
|
|
kad deriviras dobijes T(p)(t)= p(t+a)-p(t) +t*(p´(t+a)-p´(t))
to ti je polinom stupnja najvise n-1. kako je sada r(t)=n , a Im t<=P[n-1]
onda ti to znaci da je Im T upravo P[n-1].
i to ti jednostavno to.
inace zadatak je glup da ne moze biti gluplji. u dokazu da je Ker T=a0 dobija san kopasicu od dva retka, i to san jos debelo skratija, a da ne govorin dalje iz te kobasice dalje tribas gledati sta ti ide uz koju potenciju od t, a tu je onda i binomni poucak. dakle previse, previse glupog posla za ne kreativan zadatak koji triba samo ludacki raspisati
kad deriviras dobijes T(p)(t)= p(t+a)-p(t) +t*(p´(t+a)-p´(t))
to ti je polinom stupnja najvise n-1. kako je sada r(t)=n , a Im t⇐P[n-1]
onda ti to znaci da je Im T upravo P[n-1].
i to ti jednostavno to.
inace zadatak je glup da ne moze biti gluplji. u dokazu da je Ker T=a0 dobija san kopasicu od dva retka, i to san jos debelo skratija, a da ne govorin dalje iz te kobasice dalje tribas gledati sta ti ide uz koju potenciju od t, a tu je onda i binomni poucak. dakle previse, previse glupog posla za ne kreativan zadatak koji triba samo ludacki raspisati
|
|
| [Vrh] |
|
stuey
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol:
Lokacija: Rijeka, Zg
|
| Postano: 20:24 sri, 18. 4. 2007 Naslov: Re: 2 zadatak s kolokvija |
|
|
|
[quote="rafaelm"]lin. operator T : Pn->Pn (Pn=prostor polinoma stupnja <= n), a realni broj, a!=0,
(Tp)(t)=(t(p(t+a)-p(t)))'
ja sam raspisa definiciju polinoma preko sume potencija, pa jos to derivirano i ubacia te formule u gornju jednakost, malo prerasporedia sumacije, [b]uplea indukciju[/b] i zakljucia da je KerT skup svih konstanti. => d(T)=1 & r(T)=n
Jel mi netko moze napisati kako se onda nadje ImT?
:?: :?: :?: :?: :?: :?: :?: :?:[/quote]
ja sam zapeo prije boldanog :) ajd molim te objasni kako to s indukcijom?
| rafaelm (napisa): | lin. operator T : Pn→Pn (Pn=prostor polinoma stupnja ⇐ n), a realni broj, a!=0,
(Tp)(t)=(t(p(t+a)-p(t)))'
ja sam raspisa definiciju polinoma preko sume potencija, pa jos to derivirano i ubacia te formule u gornju jednakost, malo prerasporedia sumacije, uplea indukciju i zakljucia da je KerT skup svih konstanti. ⇒ d(T)=1 & r(T)=n
Jel mi netko moze napisati kako se onda nadje ImT?
|
ja sam zapeo prije boldanog  ajd molim te objasni kako to s indukcijom?
|
|
| [Vrh] |
|
rafaelm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
rafaelm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11)
Postovi: (21F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
stuey
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol:
Lokacija: Rijeka, Zg
|
|
| [Vrh] |
|
|
neznam koristiti (la)tex, i stvarno trenutno nemam vremena rapisivati, zbog programiranja... 
uhvati me na faksu pa cemo pokusati 
skuzia. ja sam bia previse zaglibia s raspisima da bi tako razmislja.... 
