nesto ne stima

[Braslav]

kod dokaza teorema 3.4 kod kojega isticem samo dio koji ne kuzim

Neka je grupa i neka su neke njezine podgrupe tada ako je izomorfno s direktnom sumom grupa tada je
normalna podgrupa od za sve i

u dokazu teorema imamo samo da je izomorfno normalnoj podgrupi od direktne sume -eva, sto je izomorfno s

ako to promatramo apstraktnije imamo ovakvu situcaiju A =izm= B
C normalna podgrupa od A te C izmorfno s D gdje je D podgrupa od B mislim da iz toga ne mozemo zakljuciti da je D normalna podgrupa od B, nisam nasao direktan protuprimjer pa nisam siguran, ali ili se mora dokazati ta cinjenica da bi teorem 3.4 vrijedio ili mora postaojati neka druga caka po kojoj se dokazuje ovo sto sam gore naveo

[Martinab]

Mozemo to zakljuciti.

Dokaz cak nije tako tezak. Napisat cu ti ga tu ako treba, ali daj probaj prvo sam. Moj savjet bi ti bio da dokazujes na ovom tvom apstraktnom: dakle, A izom B, C i D podgpe od A i B, i C normalna u A. Tvrdnja je D normalna u B. Jos ce ti trebat da nekak nazoves taj izomorfizam, npr. f sa A u B je izomorfizam a f na minus prvu njegov inverz sa B u A.

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Braslav]

Znaci problem je f:A->B izomorfizam i g:C->D izomorfizam i C, D podgrupe od A i B i C normalna u A, ali da g nije restrikcija od f! Zelimo da je D normalna u B.
Sam znam rijestiti kada je g restrikcija od f, ali kad nije mi se cini da mozda i ne vrijedi tvrdnja. Ako znas dokaz molim te pokazi mi jer sam probao i neznam od kud poceti.

Primjeti da u dokazu tm 3.4 treba dokaz ove tvrdnje sto sam naveo, a ne one slabije kada je g restrikcija od f.

[Martinab]

Ne, sori, totalno sam zabrijala. Upravo me Tantun upozorio u pm-u da sam se zaletila.

Tvrdnja ne vrijedi.

On veli ovo:

[Braslav]

Da ne ucim taj teorem jer je kriv? Ili ga treba nekako zakrpat
pa npr. umjesto da se kaze G izomorfno s direktnom sumom Gi -eva ako i samo ako 1,2,3. da kazemo funkcija phi: koja ide s direktne sume Gi-eva u G tako sto pomnozi sve kordinate je izomorfizam ako i samo ako 1,2,3? Tako je dokaz zakrpan, ne?

[Martinab]

Da, tako je dokaz zakrpan.

Hoces ti ic upozorit prof. Sirolu, kao legitimni vlasnik autorskog prava na pronadenu gresku, ili da idem ja pravit se pamenta na tudi racun?

I sori kaj sam ti gore davala onaj trivijani savjet, malo sam se navikla na jednu odredenu razinu znanja koja je otuzna

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Braslav]

Dobro poslat cu mu mail sa linkom na ovaj topic.