Gradivo

[Mr.M_G]

Nisam bio na zadnjem predavanju pa dal bi bio netko toliko dobar da mi kaže šta smo točno zadnje obradili
hvala

[martina17]

Dovršili smo sustave linearnih jednadžbi i unitarne prostore...

[Mr.M_G]

hmm to sam nekako i znao zato i piše šta se TOČNO radilo a ne okvir znači tipa zadnji tm ili definicija

[Cantor]

Zadnja je propozicija Cauchy-Schwarzova nejednakost skupa s dokazom.

[Mr.M_G]

hvala

[angel_bise]

imam problem s jednim dokazom: matrica je regularna akko rang=n

[Juraj Siftar]

A koji je to problem?

[Gost]

ako dokazujem tu prop ne upotrebljujuci det, da li moze dokaz ici ovako;
1) ako je matrica regularna onda postoji inverz i znaci, ona se moze elem transf svest na jedinicnu i njen rang je pun tj n
2)ako je rang pun onda se ta matrica moze svest na jedinicnu,a ona je regularna

[Juraj Siftar]

Može otprilike tako, ali ako se zna što se "podrazumijeva" da je poznato otprije.
Dakle, bez determinanti.
Ako je matrica punog ranga, ona se može elementarnim transformacijama pretvoriti u jediničnu i to radeći samo po stupcima (ili po retcima) pa to odgovara množenju određenim elementarnim matricama s desne (ili lijeve) strane, pa je upravo taj umnožak elementarnih matrica jednak inverznoj matrici. Recimo:
A* (E_1 E_2...E_k) = I, dakle očito E_1 E_2...E_k = A^(-1).

Ako je matrica invertibilna, imamo AX = I. Množenjem odgovarajućim elementarnim matricama s lijeve strane , ako A ne bi imala puni rang, mogli bismo dobiti na lijevoj strani matricu koja ima bar jedan nul-redak, a to je očito nemoguće za dobivenu matricu na desnoj strani koja ostaje punog ranga.

Svakako ima i drugih varijanti.

[Feral child]

Kako sam bio bolestan neko vrijeme, dosta gradiva mi fali. Ako bi netko bio tako dobar pa mi donio sutra na DIR da kopiram zaostatke!
Može dogovor na PM!