Geom programiranje, Jensenova nejednakost (zadatak)

[Gost]

Molim vas moze li mi neko rješiti sljedeći zadatak, hitno je

Primjenom Jensenove nejednakosti na funkciju f(t)=1/(Korjen iz t) te<0,+inf> riješite problem:

x/(Korjen iz (x+2y)+y/(Korjen iz (y+2z))+z/(Korjen iz (z+2x))
x + y + z = 1
x > 0; y > 0; z > 0


HVALA!!!!![/quote]

[Gost]

Za koeficijente uzmi x, y, z, a za argumente x+2y, y+2z, z+2x. Primjeni Jensenovu nejednakost, dobijes da ti polazna f-ja mora biti veca ili jednaka 1. Jednakost ocito vrijedi akko su argumenti jednaki, tu iskoristi i uvjet. Trebao bi dobiti da je tocka minimuma (1/3, 1/3, 1/3).