Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
mdoko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
199 = 237 - 38
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
PostPostano: 20:48 ned, 1. 12. 2002    Naslov: Zadatak Citirajte i odgovorite
Evo jedan, pa sad, meni se cini simpatican zadatak:

Dokazati da funkcija f : [b]R[/b] -> [b]R[/b] koja zadovoljava svojstvo

f(x^2) + [f(x)]^2 <= -1/4

nije injekcija.

( a^2 bi znacilo "a na kvadrat" )

Nadam se da ce se bar neko zabaviti na bar par minuta :wink:
Evo jedan, pa sad, meni se cini simpatican zadatak:

Dokazati da funkcija f : R → R koja zadovoljava svojstvo

f(x^2) + [f(x)]^2 ⇐ -1/4

nije injekcija.

( a^2 bi znacilo "a na kvadrat" )

Nadam se da ce se bar neko zabaviti na bar par minuta Wink



_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Ilja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31)
Postovi: (1AF)16
Sarma = la pohva - posuda
137 = 185 - 48
PostPostano: 5:18 čet, 5. 12. 2002    Naslov: Re: Zadatak Citirajte i odgovorite
[quote="mdoko"]Evo jedan, pa sad, meni se cini simpatican zadatak:

Dokazati da funkcija f : [b]R[/b] -> [b]R[/b] koja zadovoljava svojstvo

f(x^2) + [f(x)]^2 <= -1/4

nije injekcija.

( a^2 bi znacilo "a na kvadrat" )

Nadam se da ce se bar neko zabaviti na bar par minuta :wink:[/quote]

A buduci da ga nitko nece rijesiti, evo:
Za 0 imamo: f(0)+f(0)^2+1/4=(f(0)+1/2)^2<=0, dakle f(0)=-1/2.
Isto i za 1 imamo: f(1)+f(1)^2+1/4=(f(1)+1/2)^2<=0, dakle f(1)=-1/2.
Pa, eto, f nije injekcija. :wink:
mdoko (napisa):
Evo jedan, pa sad, meni se cini simpatican zadatak:

Dokazati da funkcija f : R → R koja zadovoljava svojstvo

f(x^2) + [f(x)]^2 ⇐ -1/4

nije injekcija.

( a^2 bi znacilo "a na kvadrat" )

Nadam se da ce se bar neko zabaviti na bar par minuta Wink


A buduci da ga nitko nece rijesiti, evo:
Za 0 imamo: f(0)+f(0)^2+1/4=(f(0)+1/2)^2⇐0, dakle f(0)=-1/2.
Isto i za 1 imamo: f(1)+f(1)^2+1/4=(f(1)+1/2)^2⇐0, dakle f(1)=-1/2.
Pa, eto, f nije injekcija. Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan