Pomoć 4 jednađbe sa 4 nepoznanice

[pjero_20011]

Prvi sam razred srednje škole a tija bi riješit cijelu zbirku iz matematike na dobrome sam putu ostalo m je nekih 890 zadataka od 2972 ali ovoga neznam riješit jeli mi ko može pomoć. I dat objašnjenje kako sam prvi razred nerazumin se baš u matrice pa ako bi mi to neko moga objasnit.

5X-3Y+4U-2V=4
10X+3Y-4U+2V=11
7x-5Y+8U-10V=0
4X+5Y-8U+10V=11

[pjero_2001]

u rješanju piše da su riješenja x=1 y=1 u=1 v=1 ali neznan kako doć do rezultata

[rafaelm]

zbrojis prve dvije jednadzbe i dobijes 15x=15, tj x=1. sad bi tribalo dalje biti lakse, samo uvrstis u ostale jednadzbe 1 umisto x, i imas 3 nepoznanice...itd

_________________
Rafael Mrđen

[pjero_2001]

ma jesan sve san to napravija i naša san x ali neznan dalje lako je to zbrojit prve dvi jednađbe ili 3 i 4 kako dalje

[allllice]

standardna procedura je - iz prve jednadzbe izrazis jednu nepoznanicu preko drugih, npr x, to uvrstis u drugu, trecu i cetvrtu jednadzbu.

sada imas jos 3 jednadzbe s 3 nepoznanice. iz jedne od njih izrazis npr y preko drugih varijabli, i uvrstis to u preostale 2.

sad imas 2 jednadzbe s 2 nepoznanice, izrazis jednu od njih preko druge, npr u, i uvrstis u preostalu jednadzbu.
time ces dobit kolki ti je v.

sad v uvrstis nazad u prethodnu jednadzbu gdje si imao samo u i v, i dobijes u. zatim to uvrstis u onu jednadzbu u kojoj si y izrazio preko u i v, dobijes y. i na kraju uvrstis y, u, v u bilo koju od pocetnih 4 jednadzbi i dobijes x.

[allllice]

e sad, bas sto se tice ovog tvog sustava, mogu ti reci da je rjesenje u zbirci donekle krivo. naime, to nije jedino rjesenje.

Kad uvrstis x=1, dobijes ovaj sustav (prvu jednadzbu od onih 4 zanemaris, ona je ista kao i druga):



pogledaj drugu i trecu jednakost - ako ih zbrojis dobit ces 0=0, sto znaci da imas sustav koji je linearno zavisan tj ima vise od jednog rjesenja,

npr x=1, y=3, u=4, v=4 je takodjer rjesenje tvog sustava.

tocnije, svi brojevi oblika su rjesenja tvojeg sustava.

Najbolje je da preskocis taj zadatak, jer mislim da se u prvom srednje ipak ne rade takvi sustavi, shvati to kao krivo zadan zadatak