Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

integral (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Diferencijalni i integralni račun
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
M.M.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2006. (21:16:03)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 21:26 pet, 22. 6. 2007    Naslov: integral Citirajte i odgovorite
Hm, jel zna mozda tko rjesiti ovaj int.???
int x arcsinx dx
izgleda lagano i trebao bi biti.. al pokusajte rjesiti, stvarno nije trivijalno!
Hm, jel zna mozda tko rjesiti ovaj int.???
int x arcsinx dx
izgleda lagano i trebao bi biti.. al pokusajte rjesiti, stvarno nije trivijalno!



_________________
tea
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 22:46 pet, 22. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]\int x\cdot arcsinxdx[/latex]
[latex] arcsinx=u, \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=du, v'=x,\frac{x^2}{2}=v[/latex]
[latex]=\frac{x^2}{2}arcsinx-\frac{1}{2}\int\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx[/latex]
[latex]\int\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}dx, x=sint, dx=cost dt[/latex]
[latex]\int\frac{(sint)^2}{cost}\cdot cost dt=\int(sint)^2dt[/latex]
[latex]=\int\frac{1-cos(2t)}{2}dt=\frac{1}{2}\int dt-\frac{1}{2}\int\cos(2t)dt[/latex]
[latex]=\frac{1}{2}t -\frac{sin(2t)}{4}[/latex]

Konačno imamo:

Pošto je: [latex] \frac{sin(2t)}{4}=\frac{2sintcost}{4}[/latex][latex]
=\frac{1}{2}sin(arcsinx)\sqrt{1-(sin(arcsinx))^2}=\frac{1}{2}x\sqrt{1-x^2}[/latex]

[latex]\int x\cdot arcsinx dx=\frac{x^2}{2}arcsinx-\frac{1}{4}arcsinx+\frac{1}{4}x\sqrt{1-x^2} + C[/latex]








Konačno imamo:

Pošto je:



[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
M.M.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2006. (21:16:03)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 23:32 pet, 22. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ma svaka cast!!!
Ali, ako je t=arcsinx, zasto rjesenje nije
1/2 arcsinx - 1/2 x(1-x^2)^1/2
???
Kako dobijes ovaj rezultat ?
Ma svaka cast!!!
Ali, ako je t=arcsinx, zasto rjesenje nije
1/2 arcsinx - 1/2 x(1-x^2)^1/2
???
Kako dobijes ovaj rezultat ?



_________________
tea
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 8:10 sub, 23. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Prvo ideš parcijalnom integracijom 2 i 3 red. Nakon toga sam računao samo integral [latex]\int\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}[/latex] koji se dobije supstitucijom 4-7 red.
Kao konačno rješenje moraš uzeti cjelo rješenje znači
[latex]\frac{x^2}{2}arcsinx - \frac{1}{2}(\frac{1}{2}arcsinx-\frac{1}{2}x\sqrt{1-x^2}) + C[/latex]
Ovo što si ti napisala je rješenje samo ovog integrala koji se rješavao supstitucijom. Nadam se da je sada malo jasnije.
Prvo ideš parcijalnom integracijom 2 i 3 red. Nakon toga sam računao samo integral koji se dobije supstitucijom 4-7 red.
Kao konačno rješenje moraš uzeti cjelo rješenje znači

Ovo što si ti napisala je rješenje samo ovog integrala koji se rješavao supstitucijom. Nadam se da je sada malo jasnije.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
M.M.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 20. 10. 2006. (21:16:03)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
5 = 7 - 2
PostPostano: 11:24 sub, 23. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ajoj.. da :)
Ma i mislila sam si sinoc da postavljam glupo pitanje, al kad ne vidim sumu od drveca...
Hvala.
Ajoj.. da Smile
Ma i mislila sam si sinoc da postavljam glupo pitanje, al kad ne vidim sumu od drveca...
Hvala.



_________________
tea
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, nastavnički studiji -> Diferencijalni i integralni račun Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan