|
ovak na prvi pogled bi rekao da su ort. komplement neparne funkcije.
skalarni produkt ti je dan preko integrala, znas da je produkt neparne i parne neparna funkcija, a integral neparne na [-1,1] je 0. slijedi da su parne i neparne medjusobno ortogonalne, presjek im je 0, pa im je suma direktna, a suma im razapinje citav prostor jer svaku funckiju mozes napisat ko zbroj parne i neparne:
f(x)=(f(x)+f(-x))/2 + (f(x)-f(-x))/2.
ako sam nesto propustio ili nije jasno, reci.
ovak na prvi pogled bi rekao da su ort. komplement neparne funkcije.
skalarni produkt ti je dan preko integrala, znas da je produkt neparne i parne neparna funkcija, a integral neparne na [-1,1] je 0. slijedi da su parne i neparne medjusobno ortogonalne, presjek im je 0, pa im je suma direktna, a suma im razapinje citav prostor jer svaku funckiju mozes napisat ko zbroj parne i neparne:
f(x)=(f(x)+f(-x))/2 + (f(x)-f(-x))/2.
ako sam nesto propustio ili nije jasno, reci.
_________________  |
