III. TM o izomorfizmu (grupa) (objasnjenje gradiva)

[ivo34]

Imam pitanje u vezi dijela dokaza ovog tm-a:
Treba dokazati Ker pi(crta)=M/N. F-ja pi(crta):G/N→G/M, pi(crta)(xN):=xM (N,M normalne podgrupe G t.d. N⇐M).
I sad dokaz kaze da znamo da je Ker pi(crta)=H/N, za H norm. podgrupu od G i N⇐H. Zasto?

[Melkor]

Pogledaj propoziciju prije. Znaš da je normalna podgrupa od (jezgra svakog homomorfizma je normalna). Prema propoziciji prije, postoji jedinstvena normalna podgrupa tako da je .

_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.

[ivo34]

Hvala ti, sad kuzim!