Greenov TM za trokut/trapez (zadatak)

[napraviculom]

Dokazite Greenov teorem za trapez s vrhovima (−2,0), (2,0), (1,1), (−1,1) direktno (bez poziva na povlak i Greenov teorem za jedinicni kvadrat).

Moze li netko objasnit kako se rjesava ovaj zadatak (u kratkim crticama)?

_________________
"I'm the operator with my pocket calculator"

[Luuka]

Ja sam na kolokviju krenuo pa odustao/zapeo...

Al ideja je ista ko za trokut... dakle, trebaš dokazat tvrdnju Greenovog tm. Za to trebaš opisat skup i njegov rub. Neka je D unutrašnost trapeza.

Sad D podijeliš na pravokutnik i dva trokuta i zapišeš kao uniju ta 3 skupa. Kod pravokutnika je jasno koji je, a kod trokuta gledaš do kojeg pravca ide druga koordinata u odnosu na prvu. Nije teško.

Za opisat rub od D trebaju nam 4 parametrizacije jer imamo 4 linije koje ga opisuju. Treba pazit na orjentaciju, da ti je D uvijek na lijevo od linije. Kad dobiješ te 4 parametrizacije, slijedi ubitačno raspisivanje od kojeg sam odusto/zapeo.

Nadam se da pomaže

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy