O monotonosti i derivabilnosti (objasnjenje gradiva)

[StateOfConsciousness]

Da li monotonost funkcije povlači to da je ona gotovo svuda derivabilna ili tomu ne mora biti tako?

[Luuka]

Što ti znači gotovo svuda? Osim u prebrojivo mnogo točaka (tj osim u točkama eventualnog prekida) ?

Jer monotonost ( na otv intervalu) povlači
1) mogući samo prekidi prve vrste (ne podudaranje limesa slijeva i desna)
2) ima prebrojivo mnogo prekida

A kad je tak,onda je u svim točkama gdje nema prekid fja nepr, a reko bi da nepr+mon daje derivabilnost.

Pa je fja derivabilna osim u točkama prekida kojih je prebrojivo mnogo

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[goranm]

[StateOfConsciousness]

goranm, znaš li u kojem bi se udžbeniku mogao nalaziti dokaz? Možda S.Lang-Analysis ili...?

Added after 9 minutes:

Bunny in the signature

_________________
Look at every path closely and deliberately. Try it as many times as you think necessary. Then ask yourself,
and yourself alone, one question . . . Does this path have a heart? If it does, the path is good; if it doesn’t it is of no use.
Carlos Castaneda, The Teachings of Don juan

[duje]

Moze se pogledati
Real Analysis Lecture Notes
Poglavlje 3.5.4 Monotonicity and Differentiability.

A za knjige,
Google Books
daje 20-tak rezultata.