zadatak (opće rj dif jdb-i) (zadatak)

[mischa]

tx' + (t+1)x = 3 t^2 e^(-1)
=> x' + (t+1)x = 3t / e^t

pa riješim homogenu jdbu:
x' + (t+1)x = 0
i dobijem x(t) = Ce^((t^2+2t+1)/2)

zatim metodom varijacije konstanti imam:
x(t) = C(t) e^((t^2+2t+1)/2)
x'(t) = C'(t) e^((t^2+2t+1)/2) + C(t) (t+1) e^((t^2+2t+1)/2)

i kad uvrstim u polaznu jdb, nikako mi se ne uspije pokratiti ono što bi trebalo....
C'(t) e^((t^2+2t+1)/2) + C(t) (t+1) e^((t^2+2t+1)/2) +(?) C(t) (t+1) e^((t^2+2t+1)/2) = 3t / e^t

zna li netko gdje pravim gresku, jer u zadacima koje sam rj, gdje je ispred x "nesto bez minusa", ne mogu pokratiti da bih racunala kasnije dericiju od C'(t)

[Luuka]

[woodstock]

podijelila je s t, al ne dobro...jer joj fali (t+1)x/t

[Luuka]

Dosta je onda krivo... jer e^-t nema nigdje...

tx' + (t+1)x = 3 t^2 e^(-1) ->

x' + (1 + 1/t)x = (3/e) *t

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[mischa]

a sad sam skuzila da sam zaboravila to podijeliti s t, ali opet mi ne ispadne dobro na kraju

Added after 15 minutes:

uspjela sam,
dobijem da je x(t) = C/(t e^t)
deriviram i kad uvrstim u poč jdb, pokrati mi se i ostane C'(t)= 3t^2
na kraju dobivam da je x(t) = (t^3 + C1)/(t e^t)

[desire]

ja sam zbunjena... sta je sad ovo? da, vidjeh tamo u pred kod linearnih jednadzbi metodu varijacije konst, ali nisam primjetila da smo na vjezbama nesto ovakvo radili...
jesam nesto propustila pa da sad jos pogledam ili...

_________________

[Gost]

da,i mene zanima..ali nismo na vježbama zadnje radili laplaceove transformacije?

[mischa]

mi smo ovo radili na profesorskom smjeru, nije isti kolegij. sorry ako sam zbunila