1. kolokvij 2008./2009.

[ivica13]

Na predavanjima je profesor Vondraček kazao kako u kolokviju neće biti slučajne varijable, međutim na službenim stranicama kolegija piše da u kolokvij ulazi sve gradivo obrađeno do 14.11. ...

Zna li netko više informacija o sastavu kolokvija?

[nap]

i mene je to zbunilo...hoce li na kraju biti 4.poglavlja??? zna li itko??

[amimica]

Na kolokviju ce biti 1., 2. i 3. poglavlje. Dakle, nece biti slucajnih varijabli.

[napraviculom]

Moze li neko napisat koji su sve zadaci bili zadani za zadacu (ako je bila zadana) ?
I jos nesto, je li bilo rijeci o teoriji u kolokviju, tj. kako ce to izgledat?

_________________
"I'm the operator with my pocket calculator"

[Atomised]

[lucika]

nisam sigurna dal ovo pitanje stavljam u dobar topic al učim za 1.kolokvij, pa valjda nisam skroz fulala

dakle:

Zadatak 2.5 (vježbe od prošle godine) :Neka su A, B, C e(=element) F. Pokažite da vrijedi

(b) |P(A ∩ B) − P(A ∩ C)| ≤ P(B simetrična razlika C).

Rješenje:

(b) Stavimo E := A ∩ B, F := A ∩ C →

E sim.razl. F = (E\F) U (F\E) =[(A ∩ B)\(A ∩ C)] U [(A ∩ C)\(A ∩ B)]

=[(A ∩ B) ∩ (Ac U Cc)] U [(A ∩ C) ∩ (Ac U Bc)]

=[A ∩ (B\C)] U [A ∩ (C\B)]

=A ∩ [(B\C) U (C\B)]

=A ∩ (B sim. razl. C) podskup od B sim.razl. C

Dakle E sim.razl.F podskup od B sim. razl. C. Sada imamo

|P(A ∩ B) − P(A ∩ C)| = |P(E) − P(F)| ≤ ((a)dio) ≤ P(E sim. razl. F) ≤ P(B

sim. razl C).

Nap: Ac = A komplement

e, sad. ja ne kužim kak se doslo do ovog podebljanog dijela. pa ako ima kakva dobra vila/ vilenjak da me prosvijetli?

[finalni]

valjda vrijede sva ta pravila

_________________
Nikola Adžaga
Građevinski fakultet, Sveučilište u Zagrebu

[lucika]

ahaaaaa, skužih! falja

evo, imam još jedan:

Zadatak 3.12 Bacamo n simetričnih kocaka. Izračunajte vjerojatnost

(b) da produkt dobivenih brojeva ima zadnju znamenku 5.

Rješenje:

omega = {(i1, . . . , in) : i1, . . . , in e(=element) {1, 2, 3, 4, 5, 6}} → |omega| = 6^n

(b) A :={produkt je djeljiv s 5}

B :={produkt dobivenih brojeva je djeljiv s 2}

C :={produkt dobivenih brojeva ima zadnju znamenku 5}= A ∩ Bc

→P(C) = P(A ∩ Bc) = P(Bc ∩ (Ac)c) = P(Bc \ (Ac ∩ Bc)) =

= P(Bc) − P(Ac ∩ Bc) = |Bc|/|omega| - |Ac presjek Bc|/|omega|=

3^n/6^n - 2^n/6^n= (1/2)^n -(1/3)^n

???

[.bubamara.]

[latex]B^C\cap (A^C)^C = B^C\backslash A^C = B^C\backslash (B^C\cap A^C) (\text{jer je} X\backslash Y=X\backslash (X\cap Y))[/latex]

_________________

[Blah]

Kaj se tiče teorije,je sam shvatila da neće biti teorem+dokaz

[Vip]

Da li netko zna koji je naslov 4. poglavlja? Profesor nam je rekao da će biti teorija iz prva 3 poglavlja al nismo ih numerirali na predavanjima.

[ivica13]

4. poglavlje su ti slučajne varijable...

[Vip]

hvala ti puno

[finalni]

[lucika]

[.bubamara.]

[LB]

Bilo bi dobro kad bi netko na net stavio rješenja od prošlogodišnjih kolokvija...http://degiorgi.math.hr/forum/images/smiles/icon_rolleyes.gif

[Vip]

Imam ih ja doma jer sam printala prošle godine a tada su bila rješenja s kolokvijima. Tako da samo trebaju vratiti to nazad.

Da li je na ijednim vježbama rečeno što će točno biti na kolokviju i kako će izgledati? Bilo kakva informacija.. Ono osnovno znam al kolko će otprilike biti teorije, koliko računskih zadataka..

[lucika]

[Vip]

mislim na ono što piše na službenom webu i ono što je profesor rekao da će biti prva 3 poglavlja.. ja rješavam za vježbu one zadatke iz skripte, jer ono od prošle godine ima jako malo veze s ovom..