Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
dada Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 12. 2008. (22:33:42) Postovi: (10)16
Lokacija: Sarajevo
|
|
[Vrh] |
|
Gino Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06) Postovi: (370)16
Lokacija: Pula
|
Postano: 23:33 sub, 13. 12. 2008 Naslov: |
|
|
[latex]30\mid mn(m^4-n^4)[/latex]... sam dobro desifrirao?
ako da... treba pokazat da
[latex]2\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
[latex]3\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
[latex]5\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
[latex](m^4-n^4)=(m^2-n^2)(m^2+n^2)=(m-n)(m+n)(m^2+n^2)[/latex]
[latex]2\mid m\vee 2\mid n \Rightarrow 2\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
[latex]2\nmid m\wedge 2\nmid n \Rightarrow m\equiv 1 (mod 2)\wedge n\equiv 1 (mod 2)\Rightarrow[/latex]
[latex]m-n\equiv 1-1\equiv 0 (mod 2)\Rightarrow 2\mid mn(m-n)(m+n)(m^2+n^2)[/latex]
time smo dokazali da [latex]2\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
[latex]3\mid m\vee 3\mid n \Rightarrow 3\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
[latex]3\nmid m\wedge 3\nmid n \Rightarrow m\equiv \pm 1 (mod 3)\wedge n\equiv \pm 1 (mod 3)[/latex]
sad ima 4 slucaja, al ili je [latex](m+n\equiv 0 (mod 3))\vee (m-n\equiv 0 (mod 3))[/latex]
time smo dokazali da [latex]3\mid mn(m^4-n^4)[/latex], jos treba za [latex]5[/latex]...
[latex]5\mid m\vee 5\mid n \Rightarrow 5\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
[latex]5\nmid m \wedge 5\nmid n \Rightarrow (m\equiv \pm1 (mod5) \vee m\equiv \pm 2 (mod5)) \wedge (n\equiv \pm1 (mod5) \vee n\equiv \pm 2 (mod5))[/latex]
e tu ima 16 slucaja, ako se ne varam... uglavnom za [latex]m\equiv\pm 1\wedge n\equiv\pm 1[/latex] je [latex](m+n\equiv 0 (mod 5))\vee (m-n\equiv 0 (mod 5))[/latex], analogno za [latex]\pm2[/latex], peostali su slucajevi kad je [latex]|m|\neq|n|[/latex]...(mislim na kongruencije)... tada je [latex]m^2+n^2\equiv 0 (mod 5)[/latex]
time smo dokazali da [latex]5\mid mn(m^4-n^4)[/latex]
to je to... mozda moze krace...
... sam dobro desifrirao?
ako da... treba pokazat da
time smo dokazali da
sad ima 4 slucaja, al ili je
time smo dokazali da , jos treba za ...
e tu ima 16 slucaja, ako se ne varam... uglavnom za je , analogno za , peostali su slucajevi kad je ...(mislim na kongruencije)... tada je
time smo dokazali da
to je to... mozda moze krace...
_________________ Mario Berljafa
|
|
[Vrh] |
|
dada Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 12. 2008. (22:33:42) Postovi: (10)16
Lokacija: Sarajevo
|
|
[Vrh] |
|
Gino Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2008. (10:54:06) Postovi: (370)16
Lokacija: Pula
|
|
[Vrh] |
|
andreao Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18) Postovi: (46F)16
Lokacija: SK
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
DADA31 Gost
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 13:27 ned, 14. 12. 2008 Naslov: |
|
|
Ajde, molim te, nemoj citirati tekstove ako tvoj odgovor nema veze s njima. :)
Ovo gore je lako. :) Od brojeva x, x+1, x+2,... x+2007, jedan ce sigurno biti djeljiv s 2008 (lako se dokaze). 8) I sada gledamo brojeve:
12345678900000
12345678900001
12345678900002
...
12345678902007
Dakle, stavljamo x = 12345678900000 i naci ces broj koji te zanima. 8)
Ajde, molim te, nemoj citirati tekstove ako tvoj odgovor nema veze s njima.
Ovo gore je lako. Od brojeva x, x+1, x+2,... x+2007, jedan ce sigurno biti djeljiv s 2008 (lako se dokaze). I sada gledamo brojeve:
12345678900000
12345678900001
12345678900002
...
12345678902007
Dakle, stavljamo x = 12345678900000 i naci ces broj koji te zanima.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
dada21 Gost
|
|
[Vrh] |
|
andreao Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18) Postovi: (46F)16
Lokacija: SK
|
|
[Vrh] |
|
dada22 Gost
|
|
[Vrh] |
|
dada Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 12. 2008. (22:33:42) Postovi: (10)16
Lokacija: Sarajevo
|
|
[Vrh] |
|
dada Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 12. 2008. (22:33:42) Postovi: (10)16
Lokacija: Sarajevo
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
dada Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 12. 2008. (22:33:42) Postovi: (10)16
Lokacija: Sarajevo
|
|
[Vrh] |
|
Ančica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53) Postovi: (F6)16
Spol:
|
Postano: 8:31 sri, 15. 4. 2009 Naslov: |
|
|
Imam pitanje..
Zadatak glasi: Nađi sva rješenja jednadžbe fi(n)=8.
Znam da (pi-1)|8, pa je pi=2, 3, 5, 9.
Sad, ako je pi=2, onda je alfai<=3, a ako je pi!=2, onda je alfai=1.
I sad po meni ima 4 mogućnosti:
1)n=9k
2)n=5k
3)n=3k
4)n=2^(alfa)
dobila sam puno rezultata iz toga, a u rješenju (to je zadatak iz prošlogodišnjeg kolokvija) ima manje brojeva, pa mi nije jasno da li treba još neke uvjete gledati ili šta.. ?
Imam pitanje..
Zadatak glasi: Nađi sva rješenja jednadžbe fi(n)=8.
Znam da (pi-1)|8, pa je pi=2, 3, 5, 9.
Sad, ako je pi=2, onda je alfai<=3, a ako je pi!=2, onda je alfai=1.
I sad po meni ima 4 mogućnosti:
1)n=9k
2)n=5k
3)n=3k
4)n=2^(alfa)
dobila sam puno rezultata iz toga, a u rješenju (to je zadatak iz prošlogodišnjeg kolokvija) ima manje brojeva, pa mi nije jasno da li treba još neke uvjete gledati ili šta.. ?
_________________ ..a jooooooj..
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
Postano: 8:46 sri, 15. 4. 2009 Naslov: |
|
|
[quote="Ančica"]Imam pitanje..
Zadatak glasi: Nađi sva rješenja jednadžbe fi(n)=8.
Znam da (pi-1)|8, pa je pi=2, 3, 5, 9.
[/quote]
pi je prost, pa mogucnost pi=9 otpada.
Ančica (napisa): | Imam pitanje..
Zadatak glasi: Nađi sva rješenja jednadžbe fi(n)=8.
Znam da (pi-1)|8, pa je pi=2, 3, 5, 9.
|
pi je prost, pa mogucnost pi=9 otpada.
|
|
[Vrh] |
|
Ančica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53) Postovi: (F6)16
Spol:
|
Postano: 17:49 sri, 15. 4. 2009 Naslov: |
|
|
:) hvala! to sam zaboravila..
Imam još nešto u vezi toga, ja sam za n=3k dobila da k=8, 10, 12, a rješenje n=36 isto nije u rješenjima zapisano..?
I još.. da li će biti Legendreovi simboli u kolokviju?
Vidjela sam na prošlogodišnjem kolokviju da piše da se mogu koristiti 2 papira s formulama, ali nisam našla na stranici, da li sami možemo te formule zapisati?
hvala! to sam zaboravila..
Imam još nešto u vezi toga, ja sam za n=3k dobila da k=8, 10, 12, a rješenje n=36 isto nije u rješenjima zapisano..?
I još.. da li će biti Legendreovi simboli u kolokviju?
Vidjela sam na prošlogodišnjem kolokviju da piše da se mogu koristiti 2 papira s formulama, ali nisam našla na stranici, da li sami možemo te formule zapisati?
_________________ ..a jooooooj..
|
|
[Vrh] |
|
duje Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31) Postovi: (55C)16
Spol:
|
Postano: 20:59 sri, 15. 4. 2009 Naslov: |
|
|
[quote="Ančica"]Imam još nešto u vezi toga, ja sam za n=3k dobila da k=8, 10, 12, a rješenje n=36 isto nije u rješenjima zapisano..?[/quote]
phi(36)=12, pa 36 nije rjesenje jednadzbe phi(n)=8.
Greska je vjerojatno u tome sto 3 i 12 nisu relativno prosti.
[quote="Ančica"]
I još.. da li će biti Legendreovi simboli u kolokviju?[/quote]
Hoce.
[quote="Ančica"]
Vidjela sam na prošlogodišnjem kolokviju da piše da se mogu koristiti 2 papira s formulama, ali nisam našla na stranici, da li sami možemo te formule zapisati?[/quote]
Sami pisete formule za koje mislite da ce vam biti od koristi.
Ančica (napisa): | Imam još nešto u vezi toga, ja sam za n=3k dobila da k=8, 10, 12, a rješenje n=36 isto nije u rješenjima zapisano..? |
phi(36)=12, pa 36 nije rjesenje jednadzbe phi(n)=8.
Greska je vjerojatno u tome sto 3 i 12 nisu relativno prosti.
Ančica (napisa): |
I još.. da li će biti Legendreovi simboli u kolokviju? |
Hoce.
Ančica (napisa): |
Vidjela sam na prošlogodišnjem kolokviju da piše da se mogu koristiti 2 papira s formulama, ali nisam našla na stranici, da li sami možemo te formule zapisati? |
Sami pisete formule za koje mislite da ce vam biti od koristi.
|
|
[Vrh] |
|
Ančica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53) Postovi: (F6)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|