|
[quote="Anonymous"]tvrdnja: dva trokuta su u relaciji ekvivalencije akko im je presjek neprazan točno ili krivo? dokaži može mi to netko pojasnit?[/quote]
Krivo. Preciznije, relacija ~ na skupu svih trokuta ravnine, definirana sa T1~T2 :<=> presjek im je neprazan , _nije_ relacija ekvivalencije, jer nije tranzitivna. Vjerujem da nije problem naći kontraprimjer: T1 s vrhovima (0,0),(4,0),(2,1) ; T2 s vrhovima (3,0),(7,0),(5,1) ; T3 s vrhovima (6,0),(10,0),(8,1) . Npr. :-)
T1~T2 , i T2~T3 , ali nije T1~T3 . So, nemamo tranzitivnost, pa nemamo ni releq.
| Anonymous (napisa): | | tvrdnja: dva trokuta su u relaciji ekvivalencije akko im je presjek neprazan točno ili krivo? dokaži može mi to netko pojasnit? |
Krivo. Preciznije, relacija ~ na skupu svih trokuta ravnine, definirana sa T1~T2 :⇔ presjek im je neprazan , _nije_ relacija ekvivalencije, jer nije tranzitivna. Vjerujem da nije problem naći kontraprimjer: T1 s vrhovima (0,0),(4,0),(2,1) ; T2 s vrhovima (3,0),(7,0),(5,1) ; T3 s vrhovima (6,0),(10,0),(8,1) . Npr. 
T1~T2 , i T2~T3 , ali nije T1~T3 . So, nemamo tranzitivnost, pa nemamo ni releq.
|
