| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
amorphis
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2007. (23:15:13)
Postovi: (101)16
Lokacija: zg
|
|
| [Vrh] |
|
Ančica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
AnaP
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 05. 2008. (15:41:46)
Postovi: (153)16
|
|
| [Vrh] |
|
5ra
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 08. 2006. (21:34:08)
Postovi: (D5)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
AnaP
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 05. 2008. (15:41:46)
Postovi: (153)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Ančica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol:
|
 Postano: 22:32 sub, 7. 2. 2009 Naslov: |
    |
|
|
Da li je itko rješavao zadaću? Da usporedimo rez...
2. spektar=0, 2, 1+korijen(7), 1-korijen(7), sve dimenzije u J. formi su dim 1, i ima ih po 1 od svih sv. vr.
3. Da li je ovdje d(A-2I)=4?
8. f(A)=cosA=(cos1-1)A^2 +1
9. alfa=0, beta=k*pi, k iz Z
Da li je netko dobio ovako?
Treba mi i hint za 6. (dobila sam dvije mogućnosti kako može J. forma izgledati, ali ne znam kako primijeniti d(A+I)=3..)
(sorry, nemam vremena proučavati Latex pa izgleda ružno) :(
Da li je itko rješavao zadaću? Da usporedimo rez...
2. spektar=0, 2, 1+korijen(7), 1-korijen(7), sve dimenzije u J. formi su dim 1, i ima ih po 1 od svih sv. vr.
3. Da li je ovdje d(A-2I)=4?
8. f(A)=cosA=(cos1-1)A^2 +1
9. alfa=0, beta=k*pi, k iz Z
Da li je netko dobio ovako?
Treba mi i hint za 6. (dobila sam dvije mogućnosti kako može J. forma izgledati, ali ne znam kako primijeniti d(A+I)=3..)
(sorry, nemam vremena proučavati Latex pa izgleda ružno) 
_________________
..a jooooooj..
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Lafiel
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 09. 2007. (09:56:59)
Postovi: (153)16
Spol:
|
| Postano: 19:20 ned, 8. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="Ančica"]3. Da li je ovdje d(A-2I)=4?[/quote]
d(A-2I) = 2, ne? :? Samo probaj izračunati (A-2I), jedini reci gdje se dobiju samo nule su četvrti i sedmi.
Ja uspjevam imati problema s drugim jer nikako ne mogu dobiti karakteristični kako spada, osnovne računske operacije mi očito nisu jača strana. >,<
A i u osmom ne znam koju funkciju bih si uzela za izračunati P1, P2 i P3.
Hoćel' bit išta od konzultacija ovaj tjedan? :(
| Ančica (napisa): | | 3. Da li je ovdje d(A-2I)=4? |
d(A-2I) = 2, ne?  Samo probaj izračunati (A-2I), jedini reci gdje se dobiju samo nule su četvrti i sedmi.
Ja uspjevam imati problema s drugim jer nikako ne mogu dobiti karakteristični kako spada, osnovne računske operacije mi očito nisu jača strana. >,<
A i u osmom ne znam koju funkciju bih si uzela za izračunati P1, P2 i P3.
Hoćel' bit išta od konzultacija ovaj tjedan?
_________________
Weit von hier fällt Gold von den Sternen
|
|
| [Vrh] |
|
Ančica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol:
|
| Postano: 0:17 pon, 9. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="Lafiel"]
d(A-2I) = 2, ne? :? Samo probaj izračunati (A-2I), jedini reci gdje se dobiju samo nule su četvrti i sedmi.
Ja uspjevam imati problema s drugim jer nikako ne mogu dobiti karakteristični kako spada, osnovne računske operacije mi očito nisu jača strana. >,<
A i u osmom ne znam koju funkciju bih si uzela za izračunati P1, P2 i P3.
Hoćel' bit išta od konzultacija ovaj tjedan? :([/quote]
AA hvala! skužila sam sad, ja sam nešto drugo imala u glavi da je taj d..
u 8. sam ja uzela fje: A, 1-A, A(1-A), probaj s tim.. a za drugi, pomnoži prvo 2.red s lambda-3 i dodaj 1.
| Lafiel (napisa): |
d(A-2I) = 2, ne? Samo probaj izračunati (A-2I), jedini reci gdje se dobiju samo nule su četvrti i sedmi.
Ja uspjevam imati problema s drugim jer nikako ne mogu dobiti karakteristični kako spada, osnovne računske operacije mi očito nisu jača strana. >,<
A i u osmom ne znam koju funkciju bih si uzela za izračunati P1, P2 i P3.
Hoćel' bit išta od konzultacija ovaj tjedan? |
AA hvala! skužila sam sad, ja sam nešto drugo imala u glavi da je taj d..
u 8. sam ja uzela fje: A, 1-A, A(1-A), probaj s tim.. a za drugi, pomnoži prvo 2.red s lambda-3 i dodaj 1.
_________________
..a jooooooj..
|
|
| [Vrh] |
|
Blah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2006. (18:07:56)
Postovi: (C1)16
Spol: 
|
| Postano: 12:41 pon, 9. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
Meni je u 2.zad ispalo d(A)=2,d(A-2I)=1 =>2 bloka od λ=0 i 1 blok od λ=2
3.zad d(A-2I)=1
9.zad p1=I,p2=A-I,p3=(I-A)^2/2...
koliko sam skužila za f(A) se uzimaju uvijek redom faktori minimalnog polinoma ,npr u 8.zad f(A)=A,A^2 i I-A
Mene muči 7.zad 2a-4b=trA i kaj ne bi trebalo biti 3a -b =6 jer d(A+4I)=1 i d(A-2I)=3 a to je broj blokova pridruženih određenoj sv.vrijednosti (tak smo nešto sl radili na vježbama,al ovo ne ispada dobro)
Meni je u 2.zad ispalo d(A)=2,d(A-2I)=1 =>2 bloka od λ=0 i 1 blok od λ=2
3.zad d(A-2I)=1
9.zad p1=I,p2=A-I,p3=(I-A)^2/2...
koliko sam skužila za f(A) se uzimaju uvijek redom faktori minimalnog polinoma ,npr u 8.zad f(A)=A,A^2 i I-A
Mene muči 7.zad 2a-4b=trA i kaj ne bi trebalo biti 3a -b =6 jer d(A+4I)=1 i d(A-2I)=3 a to je broj blokova pridruženih određenoj sv.vrijednosti (tak smo nešto sl radili na vježbama,al ovo ne ispada dobro)
|
|
| [Vrh] |
|
vini
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 09. 2006. (18:10:50)
Postovi: (9E)16
Spol:
|
| Postano: 14:32 pon, 9. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
2. zadatak: meni je ispalo da je minimalni = lambda^2(lambda - 2)^2, i karakteristicni isti takav. Znaci spektar je {0,2}.
3. zadatak:
minimalni = (lambda-3)^3(lambda-2)^3
karakteristicni= (lambda-3)^3(lambda-2)^4
d(A-2I)=2 (Ja sam shvatila da je d(..) defekt neceg. Znaci d(A-2I)=dim(C^7)-r(A-2I), po Tm o rangu i defektu, a r(..) rang operatora. Znaci d(A-2I)=7-5=2. Jesam li u pravu?? )
dim Ker(A-lambda*I)=geometrijska kratnost svojstvene vrijednosti lambda, znaci d(A-2I)=2 je ujedno geometrijska kratnost svojstvene vrijednosti 2, sto mozemo iscitati iz Jordanove forme => geometrijska krat. neke svoj.vrijed. je broj Jordanovih klijetki u bloku, a to je 2.
geom.kratnost (2)=2
algebar.kratnost (2)=4
A se NE moze dijagonalizirati jer minimalni polinom ima visestrukih korijena,pa nije poluprost
2. zadatak: meni je ispalo da je minimalni = lambda^2(lambda - 2)^2, i karakteristicni isti takav. Znaci spektar je {0,2}.
3. zadatak:
minimalni = (lambda-3)^3(lambda-2)^3
karakteristicni= (lambda-3)^3(lambda-2)^4
d(A-2I)=2 (Ja sam shvatila da je d(..) defekt neceg. Znaci d(A-2I)=dim(C^7)-r(A-2I), po Tm o rangu i defektu, a r(..) rang operatora. Znaci d(A-2I)=7-5=2. Jesam li u pravu?? )
dim Ker(A-lambda*I)=geometrijska kratnost svojstvene vrijednosti lambda, znaci d(A-2I)=2 je ujedno geometrijska kratnost svojstvene vrijednosti 2, sto mozemo iscitati iz Jordanove forme => geometrijska krat. neke svoj.vrijed. je broj Jordanovih klijetki u bloku, a to je 2.
geom.kratnost (2)=2
algebar.kratnost (2)=4
A se NE moze dijagonalizirati jer minimalni polinom ima visestrukih korijena,pa nije poluprost
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: 
Lokacija: Hakuna Matata
|
| Postano: 14:56 pon, 9. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="vini"]A se NE moze dijagonalizirati jer minimalni polinom ima visestrukih korijena,pa nije poluprost[/quote]
To ne stoji. A se ne može dijagonalizirati jer ne vrijedi za sve sv. vrij. da je alg kratnost=geom. kratnosti. Ako minimalni ima višestrukih korijena, to je ok, ne ovisi na dijagonalizibilnost. (recimo operator sa 1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2 na dijagonali. On je dij, a minimalni je isti ko karakt.) :D
| vini (napisa): | | A se NE moze dijagonalizirati jer minimalni polinom ima visestrukih korijena,pa nije poluprost |
To ne stoji. A se ne može dijagonalizirati jer ne vrijedi za sve sv. vrij. da je alg kratnost=geom. kratnosti. Ako minimalni ima višestrukih korijena, to je ok, ne ovisi na dijagonalizibilnost. (recimo operator sa 1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2 na dijagonali. On je dij, a minimalni je isti ko karakt.) 
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy |
|
| [Vrh] |
|
Blah
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2006. (18:07:56)
Postovi: (C1)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
amorphis
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2007. (23:15:13)
Postovi: (101)16
Lokacija: zg
|
| Postano: 19:30 pon, 9. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
@Blah
meni u 12om ispadne
{ (-1,1,0)/sqrt2, (1,1,0)/sqrt2, (0,0,1) }
ima li tko ideju i prijedlog za 13? da li se može uzet supstitucija (npr x= A) i
onda se gleda jednakost x^9+x^7+x^5+x^3=4 i cjelobrojne nultočke se
odrede kao djelitelji slobodnog faktora (dakle 4) što može biti 1, -1, 2, -2, 4
i -4, jedino x=1 zadovoljava, odnosno A=I, nekako mi se ne čini da je to
ok jer se nigdje ne koristi činjenica da je A hermitski...
@Blah
meni u 12om ispadne
{ (-1,1,0)/sqrt2, (1,1,0)/sqrt2, (0,0,1) }
ima li tko ideju i prijedlog za 13? da li se može uzet supstitucija (npr x= A) i
onda se gleda jednakost x^9+x^7+x^5+x^3=4 i cjelobrojne nultočke se
odrede kao djelitelji slobodnog faktora (dakle 4) što može biti 1, -1, 2, -2, 4
i -4, jedino x=1 zadovoljava, odnosno A=I, nekako mi se ne čini da je to
ok jer se nigdje ne koristi činjenica da je A hermitski...
_________________
We strongly recommend using Firefox to fully enjoy this site.
Zadnja promjena: amorphis; 19:34 pon, 9. 2. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
| Postano: 19:38 pon, 9. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="Anonymous"]Mislila sam na prvi zadatak iz prošlogodišnje zadaće. Vidim da je u ovogodišnjoj 3. zadatak sličan, molim da mi nektko pojasni u čem je fora?! Hvala![/quote]
Ne treba baš niš raspisivat, sve čitaš iz matrice, koja je Jordanova forma... dakle:
karakt polinom je umnožak ovih na dijagonali, to je lako.
minimalni je ko karakteristični, samo paziš na potencije. Potencija u minimalnom polinomu od (lambda - lambda1) je dim najvećeg bloka pridruženog sv vrijednosti lambda1... u ovom slučaju (3. iz ovogodišnje) kod 3 je potencija 3, a kod 2 je potencija 3.
d(A-2I)= dim Ker (A-2I) = geom kratnost sv vrij. 2 =broj blokova=2
alg od 2 je potencija u karakt polinomu = 4.
je li A dijagonalizibilan? NE, jer se razlikuju geom i alg kratnost barem jedne sv vrijednosti.
[size=9][color=#999999]Added after 4 minutes:[/color][/size]
[quote="amorphis"]nekako mi se ne čini da je to ok [/quote]
Ni meni se ne čini ok jer si samo dokazala da je A=I jedno rješenje. Ne da je jedino što se traži... (jedino je cjelobrojno, ali ne općenito jedino)... sad možda na ovu prep iskoristit nekako da je A hermitski pa da je jedino rješenj A=I. :D
| Anonymous (napisa): | | Mislila sam na prvi zadatak iz prošlogodišnje zadaće. Vidim da je u ovogodišnjoj 3. zadatak sličan, molim da mi nektko pojasni u čem je fora?! Hvala! |
Ne treba baš niš raspisivat, sve čitaš iz matrice, koja je Jordanova forma... dakle:
karakt polinom je umnožak ovih na dijagonali, to je lako.
minimalni je ko karakteristični, samo paziš na potencije. Potencija u minimalnom polinomu od (lambda - lambda1) je dim najvećeg bloka pridruženog sv vrijednosti lambda1... u ovom slučaju (3. iz ovogodišnje) kod 3 je potencija 3, a kod 2 je potencija 3.
d(A-2I)= dim Ker (A-2I) = geom kratnost sv vrij. 2 =broj blokova=2
alg od 2 je potencija u karakt polinomu = 4.
je li A dijagonalizibilan? NE, jer se razlikuju geom i alg kratnost barem jedne sv vrijednosti.
Added after 4 minutes:
| amorphis (napisa): | | nekako mi se ne čini da je to ok |
Ni meni se ne čini ok jer si samo dokazala da je A=I jedno rješenje. Ne da je jedino što se traži... (jedino je cjelobrojno, ali ne općenito jedino)... sad možda na ovu prep iskoristit nekako da je A hermitski pa da je jedino rješenj A=I.
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
Zadnja promjena: Luuka; 22:24 pon, 9. 2. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
amorphis
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2007. (23:15:13)
Postovi: (101)16
Lokacija: zg
|
|
| [Vrh] |
|
addriana
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 10. 2008. (15:05:39)
Postovi: (28)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
