Pomoć oko zadataka iz slučajnih vektora (zadatak)

[Blah]

Kako u zadatku 5.6 iz razdioba varijabla dobiti razdiobu vektora? (bila bolesna pa mi ovo baš nije jasno)

A ako tko zna ako riješiti i ostale zadatke za vježbu iz ovog područja bila bi jako sretna

[Vip]

Imam isti problem.. Jel netko zna kako bi to išlo?

[amorphis]

ako je X distribuirana kao x~(-1 0 1 )
(1/4 1/2 1/4)
vidi se da je Y=X^2=1 (kad je X=-1), Y=0 (kad je X=0) odnosno Y=1 (kad je X=1), Y ima razdiobu Y~ (0 1 )
(1/2 1/2)

za odrediti razdiobu slučajnog vektora radi se tablica u koju se u prvi stupac upisuju vrijednosti od X (dakle -1, 0, 1), a u prvi red vrijednosti od Y (dakle 0, 1), i sad popunjavaš tablicu po redovima; kad je X=-1 Y nikako ne može bit 0 pa je vj tog slučaja 0, kad je X=-1 onda je Y=1, a vj događaja jednaka je vj da je X=-1, dakle 1/4, za drugi red radiš isto; kad je X=0 onda je i Y=0, a vj je jednaka vj da je X=0 (a to je 1/2), kad je x=0 Y nikako ne može bit 1 i zato je vj tog slučaja 0, analogno popuniš i treći red


X\Y 0 1
-1 0 1/4 ...... 1/4
0 1/2 0 ...... 1/2
1 0 1/4 ...... 1/4
: :
1/2 1/2

na kraju se radi provjera; suma zadnjeg stupca (a što je razdioba od X) je 1, kao i suma zadnjeg reda (a što je razdioba od Y) je 1



provjeru (ne)ovisnosti X&Y radiš tako da provjeriš da li je P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y), npr P(X=-1,Y=0)=0, P(X=-1)*P(Y=0)=1/4*1/2=1/8 i vidiš da je 0!=1/8 i zaključiš da nisu nezavisne

_________________
We strongly recommend using Firefox to fully enjoy this site.

[Vip]

hvala na odgovoru!!

[Blah]

a zna neko onaj zadatak sa f(1,2,3)=f(2,1,2)....=0.25 ?