pitanjce

[Gost]

dakle....u duhu sutrašnjeg kolokvija par pitanja.....


kako su povezani inverzi od a i a transponirano....matrica je regularna........


što sve mogu raditi u "matričnim jednađbama"....to je moj naziv dada znam da mogu množiti sa A na minus prvu ako je A regularna.....izlučivati? što još.....koja svojstva vrijede?


fala

[Luuka]

[lorozic]

Kad smo vec u duhu kolokvija :
Moze li netko objasniti princip po kojem se rjesava drugi zadatak sa proslogodisnjih kolokvija? Vjerojatno je jednostavan jako ali nekak mi ne uspjeva.

[mycky1111]

drugi zadatak s proslogodisnjih kolkvija nam nece bit jer nam je to bilo u prvom kolokviju... ako ti to ista znaci!!!

[lorozic]

A mislil sam jer radimo sustave u ovisnosti o nekim parametrima (a to je prakticki pocetak semestra) da bi se i ovo moglo ponoviti

[teja]

malo san fulala kolegij:) isprike

[maloka]

hm..to gradivo smo obradili još prije prvog kolokvija pa si prelistaj bilježnice...uglavnom...imaš za L={(x1,x2,x3,x4,x5,x6)} i vrijedi x1-x2-x3-x4-x5-x6=0, napišeš jedan od njih pomoću ostalih..npr : x1=x2+x3+x4+x5+x6. sada dobiješ da je (x1,x2,x3,x4,x5,x6)= (x2+x3+x4+x5+x6,x2,x3,x4,x5,x6) rastaviš po svakom od njih i još ga izvučeš van...i dobiješ : (x1,x2,x3,x4,x5,x6) = (1,1,0,0,0,0)x2 + (1,0,1,0,0,0)x3 + (1,0,0,1,0,0)x4 + (1,0,0,0,1,0)x5 + (1,0,0,0,0,1)x6. znaš da je to sistem izvodnica i onda još provjeriš da je lin nez i (ako nije reduciraš ga do lin nez skupa) i to ti je baza za L. Ista priča i za M. Tad imaš baze za M i L. Bazu za L+M tražiš tako da obje baze tako reći potrpaš u isti skup i reduciraš ga do lin nez skupa.Tako imaš i bazu za L+M. Zatim imaš formulu koja kaže: dim (L+M)=dimM+dimL-dim(LpresjekM). Bar ja mislim da tako ide.Ako je krivo nadam se da će netko ubrzo ispravit greške. Na zadnjim demonstraturama što sam bila,sam pitala jel postoji mogućnost da dobijemo u kolokviju nešto što je bilo obuhvaćeno u prošlom i rekla je da je moguće..tako da...

[lorozic]

Hvala puno
Nisam se mogel sjetiti samo kak poceti, ostalo znam i cini mi se da je tocno to sto si napisala.

[tomitza]

posto je ova tema totalno u duhu sutrasnjeg kolokvija, bilo bi u redu da takva i ostane...

Ako su A i B kvadratne matrice istog reda, r(A + Bt ) = r(At + B). DA ili NE.

da li se mijenja ista ako je r(A - Bt) = r(At - B) ili je to potpuno isto???

i objasnjenje ako nije problem...hvala unaprijed

_________________
http://catenary.files.wordpress.com/2007/10/if_youre_happy_and_you_know_it.jpg

[uzorni student]

najjednostavnije da uzmeš dvije random kvadratne matrice i provjeriš... osim u slučaju da ovo "t" ne znači transponirano... jer ak transponiraš matricu koja nije kvadratna nećeš dobit isti red kao i prije... a moraš dobit taj red da bi ju mogao zbrojit za ovom prvom koja je u zadatku... barem mi se tak čini...

_________________
zrno po zrno pogača... piva po piva povraća

[ddduuu]

Kako naci bazu za lijevi nulprostor..?

[weeh]

[maloka]

piše mu u zadatku da su matrice istog reda i kvadratne tako da kad se transponiraju i dalje se mogu zbrajati. S obzirom da vrijedi da je r(A) = r(At) mislim da bi trebalo vrijediti onda i r(A+Bt)=r(At+B) jer se transponiranjem matricama neće promijeniti rang, nisam sigurna. ali ako to vrijedi onda bi trebalo vrijediti i s minusom. možeš A-Bt napisati kao A+Bt (ali kod B promijeniš svima predznak) i to se onda opet svodi za zbroj, jer ni u početnom zadatku s + nije ti nigdje rečeno kakvi su a(i,j) i b(i,j) oni mogu biti i negativni...ako uzmeš (A+Bt) i to nazoveš matricom C, kad transponiraš C dobiješ Ct koja je zapravo At + B, a pošto vrijedi r(C)=r(Ct) vrijedi i to gore.

[ddduuu]

[mycky1111]

baza za lijevi nulprostor je m-r zadnjih redaka matrice (L^-1)*P, tj inverza matrice L pomnozene s permutacijskom. ako nije bilo pivotiranja, onda je baza za lijevi nul prostor m-r zadnjih redatka iz inveza matrice. ako si ista skuzila... tako nam je asistentica rekla...

[Anja]

Ako je rastav matrice , onda je jedna mogućnost uzeti zadnjih redaka matrice .

(Matrica neka je s redaka i stupaca i rangom ).

Svih tih redaka stvarno je iz lijevog nulprostora - vidi se iz ; ti su retci nezavisni (jer su retci regularne matrice ); a i dimenzija lijevog nulprostora je ; dakle to je jedna baza.

Added after 3 minutes:

Netko me pretekao.
Da, ako nije bilo permutiranja, onda je , pa je .

[Gosjt]

ovoga, jel se ta baza ne može dobit računanjem U^t*X=0? sad je U^t dimenzije n*m i X je dimenzije m*1

[weeh]

znam da se to može izračunat kao tražimo , pa ako je onda . znači imamo , napravimo supstituciju pa rješimo taj sustav ... ako griješim ispravite me

[Anja]

Može! Ali ne s onom istom iz faktorizacije matrice (ako ste na to mislili) - ako ćete tako, treba napraviti rastav od .

Ovo je bio odgovor na predzadnji post.

Za zadnji: da, može tako.

[lorozic]

Pitanje u vezi ortogonalnih matrica:

A^t = A^(-1) , a znamo za determinante da je det A = det A^t, a
det A^-1 = 1/det A, ne slijedi iz toga da sve ortogonalne matrice imaju det A=1? Jer nemaju pa je to kontradikcija...
Ocito sam fulal nekaj, pliz nek mi neko objasni ak zna