| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
uzorni student
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 01. 2009. (16:11:39)
Postovi: (2C)16
|
|
| [Vrh] |
|
astajd
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 11. 2008. (17:26:43)
Postovi: (35)16
|
|
| [Vrh] |
|
uzorni student
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 01. 2009. (16:11:39)
Postovi: (2C)16
|
|
| [Vrh] |
|
astajd
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 11. 2008. (17:26:43)
Postovi: (35)16
|
 Postano: 20:56 uto, 17. 2. 2009 Naslov: |
    |
|
|
teško je to sam tako objasniti, ali pokušat ću..
ustvari, to je PA=LU rastav, (P je matrica koja mijenja retke matrici A), ali pretpostavimo da su svi retci dobro namješteni.
Uglavnom, trebaš od A napraviti gornjetrokutastu, da dobiješ U, ali smiješ samo dodavati u retke ispod (1 u 2,3..., 2 u 3,4...). Paralelno uzmeš jediničnu matricu (kvadratnu, dimenzija m) i na njoj napraviš sve identične promjene, ali s minusom. npr ako prvi redak matrice matrice dodaš dvaput drugom, onda će ti na mjestu 2,1 te jedinične matrice pisati -2. Ponavljam, minus. To radiš dok matricu A ne svedeš na gornjetrokutast oblik. Dobio si matricu U, a ovo sa strane je L.
Pomnoži LU da vidiš da dobiješ A :)
To ti je ovako šablonski, možda ima neki egzaktniji, precizniji, matematički precizniji način, ali mislim da je ovaj čist ok i razumljiv
:wink:
teško je to sam tako objasniti, ali pokušat ću..
ustvari, to je PA=LU rastav, (P je matrica koja mijenja retke matrici A), ali pretpostavimo da su svi retci dobro namješteni.
Uglavnom, trebaš od A napraviti gornjetrokutastu, da dobiješ U, ali smiješ samo dodavati u retke ispod (1 u 2,3..., 2 u 3,4...). Paralelno uzmeš jediničnu matricu (kvadratnu, dimenzija m) i na njoj napraviš sve identične promjene, ali s minusom. npr ako prvi redak matrice matrice dodaš dvaput drugom, onda će ti na mjestu 2,1 te jedinične matrice pisati -2. Ponavljam, minus. To radiš dok matricu A ne svedeš na gornjetrokutast oblik. Dobio si matricu U, a ovo sa strane je L.
Pomnoži LU da vidiš da dobiješ A 
To ti je ovako šablonski, možda ima neki egzaktniji, precizniji, matematički precizniji način, ali mislim da je ovaj čist ok i razumljiv
|
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: 
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
| [Vrh] |
|
uzorni student
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 01. 2009. (16:11:39)
Postovi: (2C)16
|
|
| [Vrh] |
|
bozidarsevo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2008. (10:15:01)
Postovi: (1D1)16
Spol:
Lokacija: Samobor
|
|
| [Vrh] |
|
astajd
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 11. 2008. (17:26:43)
Postovi: (35)16
|
|
| [Vrh] |
|
bozidarsevo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2008. (10:15:01)
Postovi: (1D1)16
Spol:
Lokacija: Samobor
|
|
| [Vrh] |
|
Milojko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol: 
Lokacija: Hilbertov hotel
|
| Postano: 16:19 sri, 18. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote="uzorni student"]sry... krivo sam ti rekao.... ja lu faktorizaciju kužim u matricama reda n... al problem nastaje kad je matrica npr 5X4 kao u kolokviju... http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08_09/kol2a.pdf
ups-..... nisam ni pravo pročitao ovo gore... a već sam krivo zaključio... hvala na savjetu...[/quote]
možda nisam u pravu, ali mislim da znam :)
kao prvo, matrica je 4 puta 5, jer, m je broj redaka, a n je broj stupaca. i ima ih četir puta pet. daklem, matrica L će ovdje bit četiri puta četiri. ona je umnožak svih ovih elementarnih matrica prek kojih su rađene operacije, tj, njihov inverz. E_k*E_k-1*......*E_1*A=U. pa onda to sve se množi sa (E_k*E_k-1*......*E_1)^-1. i dobije se A=(E_1^-1*......E_k-1^-1*E_k^-1)*U
E_1^-1*......E_k-1^-1*E_k^-1 = L. amo sad na zad, ovo mal nejasno možd izgleda.
prvo dodaj prvi redak triput u treći, i jednom ga oduzmi od četvrtog. sprem to u E_1 matricu. invertiraj E_1 matricu, tj, napravi ono sa zamjenom minus<-->plus kak reče astajd. E_1 je ova sa jedinicama na dijagonali, a ispod ono šta si radi na A matrici.
kad si napravio ovo, oduzmi treći redak dvaput od četvrtog. sprem to u matricu E_2. čini mi se da si sad došao do gornjetrokutaste matrice koja se sad zove U. invertiraj E_2 matricu, tj, napravi onu zamjenu minus<-->plus prema astajdijevom naputku.
pomnoži invertirane matrice, redom, E_1^-1*E_2^-1. ak nisam negdi zabrljo, a moguće da jesam, ovaj umnožak će dat matricu L.
nisam ovo rješavo na papirusu, već ovak, odokativno pišem. ono astajd-ijevo rješenje je dobro, al mislim da je ovak preciznije za radit, izgleda kao da ima više posla, al mislim d aje manje prostora za zeznit se. normalno, osim ak sam ja nekaj zabrijo pa ovo totalka ne valja, al, men valjalo na kolokviju :)
| uzorni student (napisa): | sry... krivo sam ti rekao.... ja lu faktorizaciju kužim u matricama reda n... al problem nastaje kad je matrica npr 5X4 kao u kolokviju... http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/08_09/kol2a.pdf
ups-..... nisam ni pravo pročitao ovo gore... a već sam krivo zaključio... hvala na savjetu... |
možda nisam u pravu, ali mislim da znam
kao prvo, matrica je 4 puta 5, jer, m je broj redaka, a n je broj stupaca. i ima ih četir puta pet. daklem, matrica L će ovdje bit četiri puta četiri. ona je umnožak svih ovih elementarnih matrica prek kojih su rađene operacije, tj, njihov inverz. E_k*E_k-1*......*E_1*A=U. pa onda to sve se množi sa (E_k*E_k-1*......*E_1)^-1. i dobije se A=(E_1^-1*......E_k-1^-1*E_k^-1)*U
E_1^-1*......E_k-1^-1*E_k^-1 = L. amo sad na zad, ovo mal nejasno možd izgleda.
prvo dodaj prvi redak triput u treći, i jednom ga oduzmi od četvrtog. sprem to u E_1 matricu. invertiraj E_1 matricu, tj, napravi ono sa zamjenom minus↔plus kak reče astajd. E_1 je ova sa jedinicama na dijagonali, a ispod ono šta si radi na A matrici.
kad si napravio ovo, oduzmi treći redak dvaput od četvrtog. sprem to u matricu E_2. čini mi se da si sad došao do gornjetrokutaste matrice koja se sad zove U. invertiraj E_2 matricu, tj, napravi onu zamjenu minus↔plus prema astajdijevom naputku.
pomnoži invertirane matrice, redom, E_1^-1*E_2^-1. ak nisam negdi zabrljo, a moguće da jesam, ovaj umnožak će dat matricu L.
nisam ovo rješavo na papirusu, već ovak, odokativno pišem. ono astajd-ijevo rješenje je dobro, al mislim da je ovak preciznije za radit, izgleda kao da ima više posla, al mislim d aje manje prostora za zeznit se. normalno, osim ak sam ja nekaj zabrijo pa ovo totalka ne valja, al, men valjalo na kolokviju
_________________ Sedam je prost broj
Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat |
|
| [Vrh] |
|
uzorni student
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 01. 2009. (16:11:39)
Postovi: (2C)16
|
|
| [Vrh] |
|
Milojko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2008. (14:57:52)
Postovi: (453)16
Spol:
Lokacija: Hilbertov hotel
|
|
| [Vrh] |
|
|
