zad

[Bug]

imam zadano polje c^10 izracunao sam da je svojstveni polinom kA(lambda)=(lambda+2)(lambda-2)^9 i imam jos d(A-2I)=3

dakle znam da je matrica 10, sa svojstvenim vrijednostima -2 i 2 i da je najveca klijetka od -2, 1, te od 2, 3...
kako vidjeti ostale klijetke kolike su?

_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus

[Spectre]

Ne, ne, ne.
ne znači da je najveća klijetka od 2 (ne od -2!!) dimenzije 3, nego da ima 3 klijetke!
Najveću klijetku vidiš iz potencije nad u minimalnom polinomu.
Dakle, ako na primjer imaš
imat ćeš jednu klijetku dimenzije 1 za -2
&
3 klijetke, svaka dimenzije 3 (jer 3*3=9), za 2.


S druge strane, možeš bez minimalnog polinoma tako da nađeš one itd. za sv.vrijed. 2 i onda pomoću njih nađeš itd. za sv.vrijed. 2 po formuli .

_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!

[Bug]

ma imam i minimalni polinom (lambda+2)(lambda-2)^3 od tuda sm vidio one 2 klijetke.... zabravio sam to napisat! zanima me kak vidjet ostale klijetke uz ono gore kaj sam napisao!

Added after 1 minutes:

kak tocno znam da ima bas tri od 3, zasto ne bi bile dvije od 3, jedna od 2 i jedna od 1

_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...

Non scholae, sed vitae discimus

[Spectre]

Pa onda napiši sve što imaš zadano...

OK, iz minimalnog vidiš da je dimenzija najveće klijetke od 2 upravo 3 (jer je to potencija u minimalnom polinomu).
Iz vidiš da postoje 3 klijetke od 2.
Iz karakterističnog polinoma znaš da se 2 pojavljuje 9 puta, a -2 jednom. Isto tako znaš da je matrica 10x10.
Dakle, ako je najveća klijetka 3, a sve zajedno mora biti 9, ne mogu ostale klijetke npr. biti 4 i 2 (3+4+2=9) jer je 3 najveća.
Isto tako, ne mogu ostale biti 2 i 1 jer 3+2+1 = 6, a tebi treba 9.
Tako da mora biti 3+3+3, tj. 3 klijetke, svaka dimenzije 3.


Ako treba još pojasniti, reci.

_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!