zad s 1.kolokvija

[Blah]

Jel zna ko riješiti 1.zad c),d),e)
3.zad
8.zad - nije mi jasno jer su vektori lin. zavisni...
u 6.zad potrpam koeficijente u matricu nađem inverz i kaj dalje?
Hvala!

[ancica_m]

mislim da u 8.izbacis jednog,nadopunis do baze, i radis sve po sabloni. valjda. u 6. izjednacis koeficijente s inverzom, dobijes kako fi* djeluju na vektore, uvrstis sto trebas i to ti je to...
1.c) sam ja nesto radila, ali mislim da nema bas nekog smisla pa bolje da ne objavljujem...
1.e) sam negdje vidjela rjeseno, mozda cak na forumu, ali, zaboravih

[popravljac]

jel u 6. onda f1*(x^2)=-2,f2*(x^2)=1,f3*(x^2)=1

[ancica_m]

hmmm.... meni ispada drugacije.... samo imam pitanje,dal mi ovaj opceniti vektor, ax^2+bx+c moramo ptikazati u vektorima kanonske baze, pa bi,dakle bilo: ax^2+bx+c=a*e3+b*e2+c*e1... zatim bi na to djelovali sa fi*... i li..? Ostadoh zbunjena

[Luuka]

U 6. ti uopće ne treba matrica... može puno ljepše i jednostavnije...
koristiš svojstva dualne baze, tj da je:

f1* (f1) = 1
f1* (f2) = 0
f2* (f1) = 0
f2* (f2) = 1

dakle, svoje vektore zapišeš pomoću baze (f1,f2) i onda je:



Vrijedi na bilo kojem v.p., pa tako i na prostoru polinoma... samo se vektori napišu u danoj bazi i to je to.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[poopravljac]

pa da i onda je za x=x^2 a=1,b=0,c=0,zar ne?

[ancica_m]

joj, pa da.... hvala !!

Added after 59 seconds:

ne, nego je x^2=-2*f1+1*f2+1*f3

[popravljac]

jel to meni il luki ancica?
jer nisam siguran u svoj odg:)

[ancica_m]

luuki ide ovo 'hvala'
tebi prikaz x^2 u zadanoj bazi

[Luuka]

[popravljac]

pa da i sad kad uvrstis taj svoj prikaz u f1* dobijes -2 kao sto sam ja gore napiso, jelda

[Luuka]

Tako je

Ali oni a,b,c ti nisu valjali

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[ancica_m]

da... sorry

[popravljac]

a da npr treba f1*(x),f2*(x),f3*(x) kolko bi bili?
tj. kak bi x prikazo

[ancica_m]

x=1*f1-1*f2+0*f3

[Luuka]

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[popravljac]

a npr. x=(x^2)+x+2
i sori ako gnjavim htio bi to skuzit

[ancica_m]

to ti je:
x^2+x+2=1*f1+0*f2+1*f3

[popravljac]

kuzim:) hvala svima

[Luuka]

Ako ne vidiš napamet, nitko ne brani da napraviš:



iz tog je lako dobit a,b,c izjednačavanjem koeficijenata kod istih potencija (koristeći tm o jednakosti polinoma ).

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy