najveća donja međa skupa (objasnjenje gradiva)

[xyz]

koja je najveća donja međa skupa prirodnih brojeva?je li to nula?

[Luuka]

ja bih reko da je 1... nitko ne kaže da infimum skupa (najveća donja međa) ne smije biti unutar skupa, čak štoviše, onda se taj infimum naziva minimum

No, ne znam kolko definicija infimuma ima smisla u "točkastom" skupu kakav je N...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[xyz]

aha..jel bi to značilo da se infimum i minimum poistovjecuju kada govorimo o zatvorenom intervalu, recimo skup N:[1,+beskonacno>?hvala:D

[Luuka]

Velim, za skup N mi se čini da je malo glupo govorit o infimumu... jer definicija infimuma je:

1. donja međa - to ok za N
2. najveća donja međa → tu propada, jer kaže da je to takav broj za kojeg možeš uzet bilo koju okolinu i u njoj je neki drugi broj iz skupa...
( Ako sa A označimo infimum skupa S : takav da )

To je bezveze za N jer ak uzmeš epsilon = 0.4 neće bit prirodnih elemenata oko nijednog broja...

Ali moglo bi se reć, kad imaš [a, besk> (unutar R) da je inf=min=a.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[vsego]

IIRC, ne kaze da mora biti drugih elemenata, a u svakoj -okolini jedinice nalazi se ta ista jedinica, ne?

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Luuka]

[vsego]

je podskup od , dakle u cemu je problem da se primijeni ista definicija koja ide za infimum proizvoljnog ?

e-Ghetaldus: Infimum podskupa skupa realnih brojeva

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Luuka]

Ma znam, samo velim da je meni malo blesava ta definicija jer je N rijedak u R...

recimo za skup <1,besk> unutar N koji je unutar R.

Njemu je infimum m=1. I sad kaže definicija da pošto je to infimum da za svaki a iz R, a>m postoji x iz <1,besk> t.d a>x. Nek je a=1.1. Onda bi moro postojat x iz <1,besk> (koji je unutar N) t.d. 1.1>x, al takvog nema (1 nije u <1,besk> )...

isto tak za ovu epsilon verziju definicije... zato kažem da mi je malo blesavo za rijetke skupove...

edit: hm da, jedino ako je infimum od <1,besk> unutar N = 2... to bi imalo više smisla, pošto je 2 u okolini sebe...

zaključak:
ako imamo neki podskup od N,
<a,b> → inf=a+1, sup=b-1
[a,b> → inf=a, sup=b-1
<a,b] → inf=a+1, sup=b
[a,b] → inf=a, sup=b

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy