| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Bug
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol: 
Lokacija: Kako kad!!
|
 Postano: 10:29 čet, 19. 2. 2009 Naslov: zadaci s 2. kolokvija |
    |
|
|
Zanma me kako rijesiti 6, 8, i 9 zadatak s kolokvija!
8. Nasao sam matricu, karakteristicni polinom, minimalni polinom, (A-lambda*I) [x1,x2,x3]=0, pa sam onda nasao vektore.
Lambda = 0,2
Za lambda=0 vektor mi je [-1,1,0]
nam sad aci i ||v1||, sad me muci kako izracunati dalje v1/||v1|| i kako izracunati f1....
9. dobijem nultocke karakteristicnog polinoma -1 i 1, kako zakljucit da u mora biti unitaran?
6. tu bih molio pomoc ko cijelog zadatka!!
Imam papire s rijesenom zadacom, ali tu je sve jako sturo, pa molim da mi pomognete ovako!
Najljepse zahvaljujem!
Zanma me kako rijesiti 6, 8, i 9 zadatak s kolokvija!
8. Nasao sam matricu, karakteristicni polinom, minimalni polinom, (A-lambda*I) [x1,x2,x3]=0, pa sam onda nasao vektore.
Lambda = 0,2
Za lambda=0 vektor mi je [-1,1,0]
nam sad aci i ||v1||, sad me muci kako izracunati dalje v1/||v1|| i kako izracunati f1....
9. dobijem nultocke karakteristicnog polinoma -1 i 1, kako zakljucit da u mora biti unitaran?
6. tu bih molio pomoc ko cijelog zadatka!!
Imam papire s rijesenom zadacom, ali tu je sve jako sturo, pa molim da mi pomognete ovako!
Najljepse zahvaljujem!
_________________
Everybody Dies...
Nobody is perfect...
Non scholae, sed vitae discimus
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 11:19 čet, 19. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
6.zad
v=(-1,1,2)
a=(-1,-1,-1),b=(-1,-1,-1) dakle a i b su vektori baze potprostora.sad ortonormiras {a,b} i dobijes ONB {e,f}.
Najbolja aproksimacija vektora v iz W je ortogonalna projekcija od v na W,tj.
v^=(v|e)e+(v|f)f.
6.zad
v=(-1,1,2)
a=(-1,-1,-1),b=(-1,-1,-1) dakle a i b su vektori baze potprostora.sad ortonormiras {a,b} i dobijes ONB {e,f}.
Najbolja aproksimacija vektora v iz W je ortogonalna projekcija od v na W,tj.
v^=(v|e)e+(v|f)f.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Bug
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol:
Lokacija: Kako kad!!
|
|
| [Vrh] |
|
andreao
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2005. (12:08:18)
Postovi: (46F)16
Lokacija: SK
|
| Postano: 12:22 čet, 19. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
8.
A(x,y,z)=(3x,-x-y,-x-y)
1) (A(e))* = A(e) => A*(e)=A(e) => A* = A => hermitski
2) k(lamda) = -lamda*(lamda -3)(lamda+2) ; znači sv.vrij. su 0,-2,3
Izračunaš V(0) = (0,-1,1) i nađeš njegovu ONB koja je f1=1/sqrt2 * (0,-1,1)
Izračunaš V(-2) = (0,1,1) i nađeš njegovu ONB koja je f2=1/sqrt2 * (0,1,1)
Izračunaš V(3) = (1,0,0) i nađeš njegovu ONB koja je f3=(1,0,0)
Skup {f1,f2,f3} je ONB za C^3 u kojoj A ima matrični prikaz
0 0 0
0 -2 0
0 0 3
To je to. :D
8.
A(x,y,z)=(3x,-x-y,-x-y)
1) (A(e))* = A(e) => A*(e)=A(e) => A* = A => hermitski
2) k(lamda) = -lamda*(lamda -3)(lamda+2) ; znači sv.vrij. su 0,-2,3
Izračunaš V(0) = (0,-1,1) i nađeš njegovu ONB koja je f1=1/sqrt2 * (0,-1,1)
Izračunaš V(-2) = (0,1,1) i nađeš njegovu ONB koja je f2=1/sqrt2 * (0,1,1)
Izračunaš V(3) = (1,0,0) i nađeš njegovu ONB koja je f3=(1,0,0)
Skup {f1,f2,f3} je ONB za C^3 u kojoj A ima matrični prikaz
0 0 0
0 -2 0
0 0 3
To je to. 
_________________  |
|
| [Vrh] |
|
Luuka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
| Postano: 12:31 čet, 19. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
U 8. imaš da je operator hermitski (matrica mu je simetrična) pa onda postoji ONB u kojoj se dijagonalizira, a to je baza svojstv vektora. Ti vektori su iz razl sv potprostora, pa su okomiti, samo ih trebaš normirat, dakle, ako je (a1,a2,a3) baza sv vektora, onda je (e1,e2,e3) ONB, pri čemu je [latex]e_i = \frac{a_i}{||a_i||}[/latex]
U 8. imaš da je operator hermitski (matrica mu je simetrična) pa onda postoji ONB u kojoj se dijagonalizira, a to je baza svojstv vektora. Ti vektori su iz razl sv potprostora, pa su okomiti, samo ih trebaš normirat, dakle, ako je (a1,a2,a3) baza sv vektora, onda je (e1,e2,e3) ONB, pri čemu je 
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy |
|
| [Vrh] |
|
Bug
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 04. 2003. (17:31:11)
Postovi: (1A9)16
Spol:
Lokacija: Kako kad!!
|
|
| [Vrh] |
|
ivancica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 09. 2007. (10:18:25)
Postovi: (41)16
|
| Postano: 14:16 čet, 26. 2. 2009 Naslov: |
|
|
|
moze mi netko samo reci da li sam dobro rijesila 1. zadatak (pod a) iz 2. kolokvija (od ove godina)..
Dakle, n=9, r=1, q=2, m=4
odnosno, ima 4 temeljnih Jordanovih blokova za f(A) pri cemu je 1 blok reda q+1=3 i 3 bloka su reda q=2.. jel to ok ili sam negdje fulala? :)
moze mi netko samo reci da li sam dobro rijesila 1. zadatak (pod a) iz 2. kolokvija (od ove godina)..
Dakle, n=9, r=1, q=2, m=4
odnosno, ima 4 temeljnih Jordanovih blokova za f(A) pri cemu je 1 blok reda q+1=3 i 3 bloka su reda q=2.. jel to ok ili sam negdje fulala? 
|
|
| [Vrh] |
|
|
