Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

eulerov, Hamiltonov, planaran graf
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
j.b.i.n.s.h.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 06. 2007. (10:28:11)
Postovi: (1B)16
Sarma = la pohva - posuda
11 = 11 - 0
PostPostano: 20:27 čet, 14. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala!

poKarmim te čim uzmognem...
[size=7]nešto sam darežljiva u zadnje vrijeme...[/size]
hvala!

poKarmim te čim uzmognem...
nešto sam darežljiva u zadnje vrijeme...



_________________
...joined because i needed some help...
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matematicarka2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2007. (12:57:21)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 0 - 2
PostPostano: 10:05 sri, 15. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ola ljudi!!!
htjela bi zamoliti ako itko zna riješiti ovaj zadatak... bila bi mu jako zahvalna...
zad.... Neka je dan jednostavan, povezan, planaran graf koji ima 53 lica. Ako svako lice ima stupanj najmanje 5, dokažite da je broj vrhova veći ili jednak 82.

Još jednom hvala i poZzZzZz :)
Ola ljudi!!!
htjela bi zamoliti ako itko zna riješiti ovaj zadatak... bila bi mu jako zahvalna...
zad.... Neka je dan jednostavan, povezan, planaran graf koji ima 53 lica. Ako svako lice ima stupanj najmanje 5, dokažite da je broj vrhova veći ili jednak 82.

Još jednom hvala i poZzZzZz Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 10:18 sri, 15. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="matematicarka2"]
zad.... Neka je dan jednostavan, povezan, planaran graf koji ima 53 lica. Ako svako lice ima stupanj najmanje 5, dokažite da je broj vrhova veći ili jednak 82.[/quote]

Vrijedi Eulerova formula:
p-q+r=2 ( p je broj vrhova, q broj bridova, a r broj područja (lica) )
i još jedan teorem koji kaže o sumi stupnjava područja:
[latex]\sum_{f podrucje}d(f)=2\cdot q [/latex] gdje je d(f) stupanj područja f.

U našem slučaju tražimo ocjenu na p, imamo zadano r=53 i d(f)>=5 za svaki f

Prvo iskoristimo da je d(f)>=5 za sve f, koristeći drugu formulu, tako ćemo dobit ocjenu na q:
[latex]2 \cdot q=\sum_{f podrucje}d(f) \geq \sum_{f podrucje}5=5 \cdot brojpodrucja= 5 \cdot 53=265 [/latex] -> [latex]q \geq 132.5[/latex]
-> [latex]q \geq 133[/latex] jer je q prirodan broj

to ubacimo u prvu formulu pa imamo (kad prebacimo na drugu stranu):
[latex]p=2+q-r \geq 2+133-53=82[/latex]

eto ga :D
matematicarka2 (napisa):

zad.... Neka je dan jednostavan, povezan, planaran graf koji ima 53 lica. Ako svako lice ima stupanj najmanje 5, dokažite da je broj vrhova veći ili jednak 82.


Vrijedi Eulerova formula:
p-q+r=2 ( p je broj vrhova, q broj bridova, a r broj područja (lica) )
i još jedan teorem koji kaže o sumi stupnjava područja:
gdje je d(f) stupanj područja f.

U našem slučaju tražimo ocjenu na p, imamo zadano r=53 i d(f)>=5 za svaki f

Prvo iskoristimo da je d(f)>=5 za sve f, koristeći drugu formulu, tako ćemo dobit ocjenu na q:
→
→ jer je q prirodan broj

to ubacimo u prvu formulu pa imamo (kad prebacimo na drugu stranu):


eto ga Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
matematicarka2
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 21. 11. 2007. (12:57:21)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
-2 = 0 - 2
PostPostano: 10:26 sri, 15. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
ajme!!!!! puno punoooooo hvala!!!! :) :) :) :)
ajme!!!!! puno punoooooo hvala!!!! Smile Smile Smile Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan