1. kolokvij 2008/9 (informacija)

[Luuka]

[garbica]

[quote="Liddy"]To ti se rijesava kao z^a=e^(aLnz) znamo da je Lnz=ln|z|+iArgz=ln|z|+i(argz+2kpi) a=korijen iz 3; z=korijen iz 2
i kada to sve izracunas dobijes:
e^korijen iz 3{ln(korijen iz 2)+i([u]pi/2[/u] +2kpi)}

Ako negdje kiksam neka me netko ispravi.[/quote]

arg(korijen iz 2)=0, a ne pi/2

[sun]

[ma]

[anab]

Molim vas jel moze itko rijesit ova dva zadatka

1)Razvij u Tayl.red funkciju f(z)=sin^2(z) oko z0=pi/4

2)Integral(zsinzdz) i integral ide po dijelu pravca od tocke z1=0 do z2=1+i

[Gost]

jel bi molim vas mogao netko rješitit integral zsinzdz, pri čemu inegriramo po dijelu pravca od z1=0, do z2=1+i.
puno vam hvala

[Luuka]

[Liddy]

[st_fisher]

@luuka

mislim da je F(z)= sinz - zcos z, pa je to onda primitivna od zsinz

[Luuka]

[nlo]

[Luuka]

[st_fisher]

znam da je vjerovatno lagano, al nikako mi ne ide pa molim da mi neko rješi 1.b sa kolokvija


i ovo također: odredi domenu funkcije f(z) = ln (z*z + z)

[desire]

[Luuka]

[woodstock]

meni u bilježnici s vježba piše:
Ln(z1*z2)=Lnz1+Lnz2
ali općenito NE vrijedi ln(z1*z2)=lnz1+lnz2

[svizac]

Mislim da se u ovom zadatku s domenom ne može koristiti taj rastav ln-a... Osim ako ne želiš komentirati sve ono o argumentima, a to mi se čini dosta komplicirano... Ja sam z napisala kao z=x+yi i gledala kad je to pod ln-om realno i manje od 0... Ne znam sad što se točno dobije, ali tak sam rastavila

[ß]

[matmih]

Nije ln je definiran svugdje osim u nuli i u točkama kojima je argument pi.
Dakle C\{nula i Rez<0}.

[ß]

U čemu je točno problem s argumentom pi?

po definiciji možeš raspisati ln z = ln |z| + i*pi , zar ne?

ako ln nije definiran za argument pi, onda recimo ovo nema smisla, jelda? Ili sam previdio neku glupost kao obično?

_________________
Devious movements in your eyes moved me from relief
Breath comes out white clouds with your lies
and filters through me