4. zadatak je više linearna nego numerička. ;)
zapiše se općeniti polinom stupnja maximalno 3:
[latex]p(x)=\alpha x^3 + \beta x^2 + \gamma x +\delta [/latex]
i ide se po uvjetima koji pišu u zadatku:
p(a)=f(a) -> [latex]\alpha a^3 + \beta a^2 + \gamma a +\delta=f(a)[/latex]
p''(a)=f''(a) -> [latex]6 \alpha a+ 2 \beta=f''(a)[/latex]
p''(b)=f''(b) -> [latex]6 \alpha b+2 \beta=f''(b)[/latex]
p'(c)=f'(c) -> [latex] 3 \alpha c^2 + 2 \beta c + \gamma = f'(c)[/latex]
I sad imamo sustav 4 jednadžbe sa 4 nepoznanice (alfa, beta, gama, delta) i po teoremu iz linearne (Cronecker-capelli) sustav ima rješenje ako je rang proširene matrice=rangu matrice. rješenje je jedinstveno ako je uz gornje svojstvo još vrijedi i da je matrica sustava regularna (onda imamo Cramerov sustav).
Tu se sve stavi u matricu, i onda se to sređuje (svodi se na trokutasti sustav)... i na kraju se dobe neki uvjeti.
p.s najvjerojatnije sam nešto fulo u deriviranju :D
za drugi dio zadatka samo se uvrste konkretni brojevi umjesto a,b,c i vrijednosti fje, tj derivacija :D
4. zadatak je više linearna nego numerička. 
zapiše se općeniti polinom stupnja maximalno 3:
i ide se po uvjetima koji pišu u zadatku:
p(a)=f(a) → 
p''(a)=f''(a) → 
p''(b)=f''(b) → 
p'(c)=f'(c) → 
I sad imamo sustav 4 jednadžbe sa 4 nepoznanice (alfa, beta, gama, delta) i po teoremu iz linearne (Cronecker-capelli) sustav ima rješenje ako je rang proširene matrice=rangu matrice. rješenje je jedinstveno ako je uz gornje svojstvo još vrijedi i da je matrica sustava regularna (onda imamo Cramerov sustav).
Tu se sve stavi u matricu, i onda se to sređuje (svodi se na trokutasti sustav)... i na kraju se dobe neki uvjeti.
p.s najvjerojatnije sam nešto fulo u deriviranju 
za drugi dio zadatka samo se uvrste konkretni brojevi umjesto a,b,c i vrijednosti fje, tj derivacija
_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
