Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

integral... (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost
PostPostano: 16:42 pon, 7. 7. 2008    Naslov: integral... Citirajte i odgovorite
Može li mi netko pomoći oko ovoga:

Dani integral treba nacrtati i promijeniti mu poredak integracije:

Vanjski integral ide od pi/4 do pi/2 - integrira se po kutu fi;
unutarnji integral ide od sin(fi) do 2 - integrira se po r-u.

E sad... Znam nacrtati... r=sin(fi) -> x^2+y^2=y, što je kružnica K((0,1/2),1/2), a drugu kružnicu dobivamo iz r=2, tj x^2+y^2=4.

E, kako sad promijeniti poredak integracije t.d. granice budu konstantne po r-u??
Može li mi netko pomoći oko ovoga:

Dani integral treba nacrtati i promijeniti mu poredak integracije:

Vanjski integral ide od pi/4 do pi/2 - integrira se po kutu fi;
unutarnji integral ide od sin(fi) do 2 - integrira se po r-u.

E sad... Znam nacrtati... r=sin(fi) -> x^2+y^2=y, što je kružnica K((0,1/2),1/2), a drugu kružnicu dobivamo iz r=2, tj x^2+y^2=4.

E, kako sad promijeniti poredak integracije t.d. granice budu konstantne po r-u??


[Vrh]
ivo34
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:11:04)
Postovi: (171)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
35 = 43 - 8
PostPostano: 19:24 pon, 7. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kako si dobio/la ovu prvu kruznicu? Znaci granica za r je sin(fi) do 2?
Daj to malo raspisi molim te :)
Kako si dobio/la ovu prvu kruznicu? Znaci granica za r je sin(fi) do 2?
Daj to malo raspisi molim te Smile
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 19:32 pon, 7. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Dobila :) I vidiš, ipak nisam bila u trojci, hehe. Dobro da me naša draga prijateljica upozorila ;)

Da, r ide od sin(fi) do 2.

Tj., r=sin(fi) /*r -> r^2=rsin(fi); u polarnim koordinatama je y=rsin(fi), a r^2=x^2+y^2.

Znači: x^2 + y^2 - y = 0. Sad dodaš 1/4 i lijevo i desno i dobiješ x^2 + (y-1)^2 = 1/4.

Kuiš? ;)


Ciaaaaaaaaooo! :)))
Dobila Smile I vidiš, ipak nisam bila u trojci, hehe. Dobro da me naša draga prijateljica upozorila Wink

Da, r ide od sin(fi) do 2.

Tj., r=sin(fi) /*r -> r^2=rsin(fi); u polarnim koordinatama je y=rsin(fi), a r^2=x^2+y^2.

Znači: x^2 + y^2 - y = 0. Sad dodaš 1/4 i lijevo i desno i dobiješ x^2 + (y-1)^2 = 1/4.

Kuiš? Wink


Ciaaaaaaaaooo! Smile))


[Vrh]
ivo34
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:11:04)
Postovi: (171)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
35 = 43 - 8
PostPostano: 19:39 pon, 7. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
He he, pa sta ne kazes da si ti? :D
Da, da bravo sad kuzim! :wink:
Ćao! 8)
He he, pa sta ne kazes da si ti? Very Happy
Da, da bravo sad kuzim! Wink
Ćao! Cool
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 22:35 pon, 7. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pa vidiš da si ti pametan dečko kojem ne moram govoriti ;)

Nego, još uvijek me muči ovaj zadatak. Hoćeš nam pozvati :crni: , oliti Incognita u pomoć? :D
Pa vidiš da si ti pametan dečko kojem ne moram govoriti Wink

Nego, još uvijek me muči ovaj zadatak. Hoćeš nam pozvati Crni , oliti Incognita u pomoć? Very Happy


[Vrh]
ivo34
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:11:04)
Postovi: (171)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
35 = 43 - 8
PostPostano: 22:48 pon, 7. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
A nije onlajn, kada bude reci cu mu, bez brige :wink:
A nije onlajn, kada bude reci cu mu, bez brige Wink
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
kika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12)
Postovi: (188)16
Sarma = la pohva - posuda
23 = 27 - 4
PostPostano: 23:54 pon, 7. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]
Da, r ide od sin(fi) do 2.

Tj., r=sin(fi) /*r -> r^2=rsin(fi); u polarnim koordinatama je y=rsin(fi), a r^2=x^2+y^2.

Znači: x^2 + y^2 - y = 0. Sad dodaš 1/4 i lijevo i desno i dobiješ x^2 + (y-1)^2 = 1/4.

[/quote]


probat cu ti objasniti,ali nisam sigurna 100% da je dobro...:)

kad si raspisala dobila si 2 kruznice,jednu radijusa 2 sa sredistem u (0,0),a drugu radijusa 1/2 sa sredistem u (0,1).

najbolje je da si to nacrtas u koordinatnom sustavu,i dobije se jedna kruznica u drugoj,i ako uzmes u obzir da te zanima samo kada je fi od pi/4 do pi/2 ispadne da je to podrucje koje te zanima dio izmedu vece i manje kruznice i izemdu pi/4 i pi/2(1.kvadrant).

i po tom podrucju ustvari integriras,tj.
r ide od 1/2 do 2,a fi od pi/4 do pi/2.

r vise ne ovisi o fi,i znaci vanjski integral po r ide od 1/2 do 2,a unutarnjii integral po fi ide od pi/4 do pi/2.

nadam se da sam pomogla:)
Anonymous (napisa):

Da, r ide od sin(fi) do 2.

Tj., r=sin(fi) /*r → r^2=rsin(fi); u polarnim koordinatama je y=rsin(fi), a r^2=x^2+y^2.

Znači: x^2 + y^2 - y = 0. Sad dodaš 1/4 i lijevo i desno i dobiješ x^2 + (y-1)^2 = 1/4.




probat cu ti objasniti,ali nisam sigurna 100% da je dobro...Smile

kad si raspisala dobila si 2 kruznice,jednu radijusa 2 sa sredistem u (0,0),a drugu radijusa 1/2 sa sredistem u (0,1).

najbolje je da si to nacrtas u koordinatnom sustavu,i dobije se jedna kruznica u drugoj,i ako uzmes u obzir da te zanima samo kada je fi od pi/4 do pi/2 ispadne da je to podrucje koje te zanima dio izmedu vece i manje kruznice i izemdu pi/4 i pi/2(1.kvadrant).

i po tom podrucju ustvari integriras,tj.
r ide od 1/2 do 2,a fi od pi/4 do pi/2.

r vise ne ovisi o fi,i znaci vanjski integral po r ide od 1/2 do 2,a unutarnjii integral po fi ide od pi/4 do pi/2.

nadam se da sam pomogla:)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 20:49 uto, 8. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala na pokušaju, ali nije tako. :( To bi bilo kad bismo imali dvije koncentrične kružnice...
Hvala na pokušaju, ali nije tako. Sad To bi bilo kad bismo imali dvije koncentrične kružnice...


[Vrh]
ivo34
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:11:04)
Postovi: (171)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
35 = 43 - 8
PostPostano: 21:14 uto, 8. 7. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ej, mislim da sam skuzio, trebas gledat kad si nacrtala kako ti se mijenja r po donjoj granici, odnosno po manjoj kruznici. Sad kad obiljezis neku proizvoljnu tocku na manjoj kruznici (unutar trazenog skupa) i spojis ju sa ishodistem dobijes neku duljinu varijable r po donjoj granici. Ta duzina je pod kutem fi u odnosu na x-os. Sada spojis srediste te duzine sa sredistem manje kruznice i tako dobijes prav. trokut. Unutar tog trokuta imas kut (PI/2 - fi). Kosinus tog kuta je jednak (r/2)/(1/2). Transformiras taj kosinus u sin fi.
I sad imas sin fi = r. Slijedi da je fi = arcsin r. Sad imas donju granicu za fi, a gornju znas (PI/2).
Granice za r su od sqrt(2)/2 do 2 (jer je sin(PI/4)=sqrt(2)/2).
I to je to. :D
(nadam se :lol: )
Ej, mislim da sam skuzio, trebas gledat kad si nacrtala kako ti se mijenja r po donjoj granici, odnosno po manjoj kruznici. Sad kad obiljezis neku proizvoljnu tocku na manjoj kruznici (unutar trazenog skupa) i spojis ju sa ishodistem dobijes neku duljinu varijable r po donjoj granici. Ta duzina je pod kutem fi u odnosu na x-os. Sada spojis srediste te duzine sa sredistem manje kruznice i tako dobijes prav. trokut. Unutar tog trokuta imas kut (PI/2 - fi). Kosinus tog kuta je jednak (r/2)/(1/2). Transformiras taj kosinus u sin fi.
I sad imas sin fi = r. Slijedi da je fi = arcsin r. Sad imas donju granicu za fi, a gornju znas (PI/2).
Granice za r su od sqrt(2)/2 do 2 (jer je sin(PI/4)=sqrt(2)/2).
I to je to. Very Happy
(nadam se Laughing )
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 20:59 sub, 27. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="ivo34"] Sada spojis srediste te duzine sa sredistem manje kruznice i tako dobijes prav. trokut. [/quote]

Nije mi jasno kako je to nužno pravokutan trokut? :(
ivo34 (napisa):
Sada spojis srediste te duzine sa sredistem manje kruznice i tako dobijes prav. trokut.


Nije mi jasno kako je to nužno pravokutan trokut? Sad


[Vrh]
ivo34
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:11:04)
Postovi: (171)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
35 = 43 - 8
PostPostano: 13:29 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Znaci ides po manjoj kruznici, odnosno donjem rubu za r. Sad, ako uzmes r=0 ili r=1 neces imati trokut, ali isto vrijedi sto sam dalje napisao. Inace ces imati uvijek pravokutni trokut koji cine x i y os, te okomica koja na tu duzinu ide u srediste kruznice. A sad je jos samo bitno da ta okomica tocno raspolavlja tu duzinu (jer je ta duzina sekanta kruznice). Jel ti sad jasnije? :)
Znaci ides po manjoj kruznici, odnosno donjem rubu za r. Sad, ako uzmes r=0 ili r=1 neces imati trokut, ali isto vrijedi sto sam dalje napisao. Inace ces imati uvijek pravokutni trokut koji cine x i y os, te okomica koja na tu duzinu ide u srediste kruznice. A sad je jos samo bitno da ta okomica tocno raspolavlja tu duzinu (jer je ta duzina sekanta kruznice). Jel ti sad jasnije? Smile
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 22:12 ned, 28. 9. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ma sve mi je i od ranije jasno, samo nisam bila sigurna vrijedi li da su sekanta i pravac kroz središte kružnice i središte sekante uvijek okomiti :oops:
Uspjela sam nacrtati sliku t.d. izgleda da nisu pa više nisam bila sigurna... :oops:

Puno ti hvala! :) :lalalaf:
Ma sve mi je i od ranije jasno, samo nisam bila sigurna vrijedi li da su sekanta i pravac kroz središte kružnice i središte sekante uvijek okomiti Embarassed
Uspjela sam nacrtati sliku t.d. izgleda da nisu pa više nisam bila sigurna... Embarassed

Puno ti hvala! Smile Lalala in flames


[Vrh]
Gost
PostPostano: 12:25 sri, 22. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kako da riješim integral(korjen(4*a^2-x^2))dx
Unaprijed hvala!
Kako da riješim integral(korjen(4*a^2-x^2))dx
Unaprijed hvala!


[Vrh]
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 12:36 sri, 22. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Anonymous"]Kako da riješim integral(korjen(4*a^2-x^2))dx
Unaprijed hvala![/quote]

supstitucija x=2acost :)
Anonymous (napisa):
Kako da riješim integral(korjen(4*a^2-x^2))dx
Unaprijed hvala!


supstitucija x=2acost Smile



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost
PostPostano: 15:36 sri, 22. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala Luuka!
Hvala Luuka!


[Vrh]
Gost
PostPostano: 18:29 sri, 22. 4. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kada računamo volumen tijela nastao presjekom cilindra oko x-osi radijusa a, presječenog sa cilindrom oko y-osi radijusa a, dobijemo: 16*(integral od 0 do a)dx (integral od 0 do x)dy (integral od 0 do korjen(a^2-z^2)) dz

Zanima me od kud nam ovih 16?

PS Oprostite kaj ovak sve pišem riječima.
Kada računamo volumen tijela nastao presjekom cilindra oko x-osi radijusa a, presječenog sa cilindrom oko y-osi radijusa a, dobijemo: 16*(integral od 0 do a)dx (integral od 0 do x)dy (integral od 0 do korjen(a^2-z^2)) dz

Zanima me od kud nam ovih 16?

PS Oprostite kaj ovak sve pišem riječima.


[Vrh]
lucika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
24 = 34 - 10
PostPostano: 23:08 uto, 19. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
može neki hint u vezi sljedećeg zadatka:

integral od x do x^2 od -y^2 * e^(-xy^2) dy :?:

očito neka supstitucija...
može neki hint u vezi sljedećeg zadatka:

integral od x do x^2 od -y^2 * e^(-xy^2) dy Question

očito neka supstitucija...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
felixx
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 11. 2007. (15:31:43)
Postovi: (61)16
Sarma = la pohva - posuda
13 = 23 - 10
Lokacija: *obrisano*
PostPostano: 6:54 sri, 20. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
e^(-x) mozes izluciti van jer to ne ovisi o y

onda ti ostane integral od x do x^2 od y^2e^(y^2)dy

a to se parcijalno integrira tako da ti je u = y , a dv = y*e^(y^2)dy
itd.
e^(-x) mozes izluciti van jer to ne ovisi o y

onda ti ostane integral od x do x^2 od y^2e^(y^2)dy

a to se parcijalno integrira tako da ti je u = y , a dv = y*e^(y^2)dy
itd.



_________________
bla bla
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku YIM MSNM
lucika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
24 = 34 - 10
PostPostano: 15:34 sri, 20. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala, budem probala tako... :)

ok, napravila sam to i sad dobivam integral od x do x*x od e^y*y!? kaj ću sad s tim???
hvala, budem probala tako... Smile

ok, napravila sam to i sad dobivam integral od x do x*x od e^y*y!? kaj ću sad s tim???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
lucika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 11. 2007. (17:52:27)
Postovi: (12F)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
24 = 34 - 10
PostPostano: 22:35 pet, 29. 5. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
anyone??? :(
anyone??? Sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan