Kolokvij 2008. 5 zadatak

[ToMeK]

eto... zanima me kako bi riješio 5. zadatak sa kolokvija 2008. godine... a,b,c su isti za obje grupe, a d je različit, al je to nebitno...

[Luuka]

a) DA, jer mu nula nije u spektru.
b) A je dijagonalizibilan (jer ima n međusobno različitih sv vrijednosti) pa postoji baza u kojoj je matrica tog operatora dijagonalna matrica. A kad dijagonalu dignemo na n-tu, dižemo svaki el na n-tu pa dobijemo identitetu.
c) odgovoreno gore
d) a uvjet za alfu mislim da se dobije iz ||Ax||=||x|| pa se malo mora raspisat.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Gino]

dakle moze imati najvise svojstvenih vrijednosti (neznam zasto sam to reko)
bas ih tolko i ima, i sve su razlicite, pa se ocito moze dijagonalizirati jer je
ocito je
, je regularna
HC:
ovo pod d je valjda jasno

_________________
Mario Berljafa

[Milojko]

A*A^*=(A^*)*A = I (^* je operator adjungiranja)

_________________
Sedam je prost broj

Bolonja je smeće i to pod hitno treba mijenjat