| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
tihana
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 06. 2006. (13:26:54)
Postovi: (30D)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
insane_raver
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 05. 2009. (21:55:06)
Postovi: (1DB)16
Spol:
Lokacija: ZGB
|
 Postano: 16:55 sri, 1. 7. 2009 Naslov: Re: pitanja |
    |
|
|
[quote="duje"][quote]Postoje li neka pitanja koja posebno volite pitati. po faksu kruži nekih 25 pitanja ali ne znam koliko je to vjerodostojno. Sjecam se da ste davali za elementarnu ako ima nesto slično za utb?[/quote]
Evo popisa pitanja za studente koji su polozili kolokvij:
- najveci zajednicki djeljitelj; svojstva i karakterizacija
- osnovni teorem aritmetike
- beskonacnost skupa prostih brojeva
- linearne kongruencije
- kineski teorem o ostacima
- reducirani sustav ostataka, Eulerov teorem
- multiplikativnost Eulerove funkcije
- sum_{d|n} phi(d) = n (Tm.2.12)
- Wilsonov teorem; primjena na kongruenciju x^2 == -1 (mod p)
- Henselova lema
- postojanje primitivnih korijena modulo p
- kvadratni ostaci; koliko ih ima modulo p
- Eulerov kriterij
- Gaussov kvadratni zakon reciprociteta
- Jacobijev simbol; definicija i svojstva
- ekvivalentnost binarnih kvadratnih formi
- svaka pozitivno definitna binarna kvadratna forma ekvivalentna nekoj reduciranoj
- broj klasa; definicija, konacnost, izracunati h(-4)
- veza reprezentabilnosti pomocu kvadratne forme i rjesivosti kongruencije x^2 == d (mod 4n) (Tm.4.6)
- teorem o cetiri kvadrata; skica dokaza
- Mobiusova funkcija, Mobiusova formula inverzije
- funkcije tau i sigma; multiplikativnost, formule, asimptotika (Prop.5.4.a),b))
- distribucija prostih brojeva; definicija pripadnih funkcija, jedan teorem iz tog dijela (po izboru)
- Dirichletov teorem iz diofantskih aproksimacija i njegov korolar
- verizni razlomci; definicija, rekurzije, relacija iz Tm.6.3.
- Hurwitzov teorem; skica dokaza
- zakon najboljih aproksimacija
- Pitagorine trojke (Tm.7.3)
- Pellova jednadzba; definicija, veza rjesenja i konvergenti (iskaz Tm.7.10.)
Studente koji nisu pristupili koloviju iz opravdanih razloga (i opravdali su se do sada meni ili asistentici) na usmenom cu pitati i 2 zadatka (slicna nekom od podzadataka iz kolokvija).
Studenti koji nisu polozili kolokvij ili nisu pristupili kolokviju (osim iz opravdanih razloga) moci ce izaci na kolokvij dogodine. Ako netko od njih ipka zeli izaci na usmeni ispit bez polozenog kolokvija, na usmenom ce polagati cijeli sadrzaj skripte. To znaci da pored zadataka (slicnog tipa kao s kolokvija) i gore navedenih standardnih pitanja, moze ocekivati i neko od slijedecih pitanja:
- karakterizacija brojeva koji imaju periodski verizni razlomak
- Liouvilleov teorem
- razvoj broja sqrt(d) u verizni razlomak
- algebarski cijeli brojevi u kvadratnim poljima (Tm.8.2)
- norma elementa kvadratnog polja; definicija i svojstva
- jedinice u kvadratnim poljima (Tm.8.4 i 8.5)
Andrej Dujella[/quote]
Da pitam, nešto slično, tj dio ovoga za ETB?
| duje (napisa): | | Citat: | | Postoje li neka pitanja koja posebno volite pitati. po faksu kruži nekih 25 pitanja ali ne znam koliko je to vjerodostojno. Sjecam se da ste davali za elementarnu ako ima nesto slično za utb? |
Evo popisa pitanja za studente koji su polozili kolokvij:
- najveci zajednicki djeljitelj; svojstva i karakterizacija
- osnovni teorem aritmetike
- beskonacnost skupa prostih brojeva
- linearne kongruencije
- kineski teorem o ostacima
- reducirani sustav ostataka, Eulerov teorem
- multiplikativnost Eulerove funkcije
- sum_{d|n} phi(d) = n (Tm.2.12)
- Wilsonov teorem; primjena na kongruenciju x^2 == -1 (mod p)
- Henselova lema
- postojanje primitivnih korijena modulo p
- kvadratni ostaci; koliko ih ima modulo p
- Eulerov kriterij
- Gaussov kvadratni zakon reciprociteta
- Jacobijev simbol; definicija i svojstva
- ekvivalentnost binarnih kvadratnih formi
- svaka pozitivno definitna binarna kvadratna forma ekvivalentna nekoj reduciranoj
- broj klasa; definicija, konacnost, izracunati h(-4)
- veza reprezentabilnosti pomocu kvadratne forme i rjesivosti kongruencije x^2 == d (mod 4n) (Tm.4.6)
- teorem o cetiri kvadrata; skica dokaza
- Mobiusova funkcija, Mobiusova formula inverzije
- funkcije tau i sigma; multiplikativnost, formule, asimptotika (Prop.5.4.a),b))
- distribucija prostih brojeva; definicija pripadnih funkcija, jedan teorem iz tog dijela (po izboru)
- Dirichletov teorem iz diofantskih aproksimacija i njegov korolar
- verizni razlomci; definicija, rekurzije, relacija iz Tm.6.3.
- Hurwitzov teorem; skica dokaza
- zakon najboljih aproksimacija
- Pitagorine trojke (Tm.7.3)
- Pellova jednadzba; definicija, veza rjesenja i konvergenti (iskaz Tm.7.10.)
Studente koji nisu pristupili koloviju iz opravdanih razloga (i opravdali su se do sada meni ili asistentici) na usmenom cu pitati i 2 zadatka (slicna nekom od podzadataka iz kolokvija).
Studenti koji nisu polozili kolokvij ili nisu pristupili kolokviju (osim iz opravdanih razloga) moci ce izaci na kolokvij dogodine. Ako netko od njih ipka zeli izaci na usmeni ispit bez polozenog kolokvija, na usmenom ce polagati cijeli sadrzaj skripte. To znaci da pored zadataka (slicnog tipa kao s kolokvija) i gore navedenih standardnih pitanja, moze ocekivati i neko od slijedecih pitanja:
- karakterizacija brojeva koji imaju periodski verizni razlomak
- Liouvilleov teorem
- razvoj broja sqrt(d) u verizni razlomak
- algebarski cijeli brojevi u kvadratnim poljima (Tm.8.2)
- norma elementa kvadratnog polja; definicija i svojstva
- jedinice u kvadratnim poljima (Tm.8.4 i 8.5)
Andrej Dujella |
Da pitam, nešto slično, tj dio ovoga za ETB?
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
| Postano: 23:45 sri, 1. 7. 2009 Naslov: Re: pitanja |
|
|
|
[quote="insane_raver"]
Da pitam, nešto slično, tj dio ovoga za ETB?[/quote]
Evo sličnog popisa pitanja za ETB:
- najveci zajednicki djeljitelj; svojstva i karakterizacija
- osnovni teorem aritmetike
- beskonacnost skupa prostih brojeva
- linearne kongruencije
- kineski teorem o ostacima
- reducirani sustav ostataka, Eulerov teorem
- multiplikativnost Eulerove funkcije
- Wilsonov teorem; primjena na kongruenciju x^2 == -1 (mod p)
- Henselova lema
- Mobiusova funkcija, Mobiusova formula inverzije
- funkcije tau i sigma
- potencija broja p u rastavu od n!
- kvadratni ostaci; koliko ih ima modulo p
- Eulerov kriterij
- Gaussov kvadratni zakon reciprociteta
- koji su prosti brojevi sume dva kvadrata
- linearne diofantske jednadzbe
- Pitagorine trojke (Tm.7.3)
- Pellova jednadzba; definicija, veza rjesenja i konvergenti (iskaz Tm.7.10.)
Andrej Dujella
| insane_raver (napisa): |
Da pitam, nešto slično, tj dio ovoga za ETB? |
Evo sličnog popisa pitanja za ETB:
- najveci zajednicki djeljitelj; svojstva i karakterizacija
- osnovni teorem aritmetike
- beskonacnost skupa prostih brojeva
- linearne kongruencije
- kineski teorem o ostacima
- reducirani sustav ostataka, Eulerov teorem
- multiplikativnost Eulerove funkcije
- Wilsonov teorem; primjena na kongruenciju x^2 == -1 (mod p)
- Henselova lema
- Mobiusova funkcija, Mobiusova formula inverzije
- funkcije tau i sigma
- potencija broja p u rastavu od n!
- kvadratni ostaci; koliko ih ima modulo p
- Eulerov kriterij
- Gaussov kvadratni zakon reciprociteta
- koji su prosti brojevi sume dva kvadrata
- linearne diofantske jednadzbe
- Pitagorine trojke (Tm.7.3)
- Pellova jednadzba; definicija, veza rjesenja i konvergenti (iskaz Tm.7.10.)
Andrej Dujella
|
|
| [Vrh] |
|
insane_raver
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 05. 2009. (21:55:06)
Postovi: (1DB)16
Spol:
Lokacija: ZGB
|
|
| [Vrh] |
|
jerry
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2007. (01:47:33)
Postovi: (B)16
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
amorphis
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2007. (23:15:13)
Postovi: (101)16
Lokacija: zg
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
| Postano: 5:45 uto, 14. 7. 2009 Naslov: |
|
|
|
[quote]Za navedene teoreme i propozicije, podrazumijevaju se i dokazi, zar ne?[/quote]
Da. Za maksimalan broj bodova sa zavrsnog ispita (60 za TB; 40 za ETB) treba znati i dokaze. Sam iskaz, bez dokaza, ali s barem nekim razumjevanjem o cemu se radi u teoremu, naravno nosi dio bodova.
| Citat: | | Za navedene teoreme i propozicije, podrazumijevaju se i dokazi, zar ne? |
Da. Za maksimalan broj bodova sa zavrsnog ispita (60 za TB; 40 za ETB) treba znati i dokaze. Sam iskaz, bez dokaza, ali s barem nekim razumjevanjem o cemu se radi u teoremu, naravno nosi dio bodova.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Buga.
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2008. (22:04:58)
Postovi: (18E)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
| Postano: 22:11 ned, 30. 5. 2010 Naslov: |
|
|
|
[quote="Buga."]Da li oni koji NISU dobili 2 plusa, a skupe dovoljno bodova za prolaz, moraju ici na usmeni ispit, ili mogu samo uzeti ocjenu? i koliko bi to bodova trebalo biti?[/quote]
Tko ne želi odgovarati na usmenom ispitu, dobit će iz te komponente 0 bodova, te ocjenu u skladu s pravilima objavljenima na web stranicama kolegija:
[url=http://web.math.hr/~duje/utb.html]Teorija brojeva[/url],
[url=http://web.math.hr/~duje/utbprof.html]Elementarna teorija brojeva[/url].
[size=9][color=#999999]Added after 6 minutes:[/color][/size]
[quote="duje"]Popisi pitanja koje sam objavio ranijih godina su i dalje aktualni (jedan je popis za Teoriju brojeva, a drugi za Elementarnu teoriju brojeva). Kad zavrse predavanja, navesti cu nekoliko pitanja koja ce ispasti s popisa jer ih vjerojatno necu stici detaljno obraditi na predavanjima. Nista se nece dodavati na popis.[/quote]
Ove godine je s popisa ispalo samo pitanje:
- zakon najboljih aproksimacija
| Buga. (napisa): | | Da li oni koji NISU dobili 2 plusa, a skupe dovoljno bodova za prolaz, moraju ici na usmeni ispit, ili mogu samo uzeti ocjenu? i koliko bi to bodova trebalo biti? |
Tko ne želi odgovarati na usmenom ispitu, dobit će iz te komponente 0 bodova, te ocjenu u skladu s pravilima objavljenima na web stranicama kolegija:
Teorija brojeva,
Elementarna teorija brojeva.
Added after 6 minutes:
| duje (napisa): | | Popisi pitanja koje sam objavio ranijih godina su i dalje aktualni (jedan je popis za Teoriju brojeva, a drugi za Elementarnu teoriju brojeva). Kad zavrse predavanja, navesti cu nekoliko pitanja koja ce ispasti s popisa jer ih vjerojatno necu stici detaljno obraditi na predavanjima. Nista se nece dodavati na popis. |
Ove godine je s popisa ispalo samo pitanje:
- zakon najboljih aproksimacija
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
