Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadatak

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost
PostPostano: 17:22 sri, 1. 7. 2009    Naslov: zadatak Citirajte i odgovorite
Da li mi netko može objasniti kako odrediti s koliko nula zavrsava neki broj (npr. 1791!).
hvala... :D
Da li mi netko može objasniti kako odrediti s koliko nula zavrsava neki broj (npr. 1791!).
hvala... Very Happy


[Vrh]
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 18:53 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
mislim da je za tako velik broj i svaka "ručna" metoda neefikasna. inače se to radi rastavom broja na proste faktore iz čega se sve lijepo vidi, a ako ne to, onda barem rastavom na ikakve faktore iz kojih je moguće vidjeti "koliko je broj puta djeljiv s 10".

postoji još [url=http://www05.wolframalpha.com/input/?i=1791%21]ova[/url] metoda, koja je zapravo varanje, ali kaže da je odgovor 445 (ako sam dobro izbrojao).

EDIT:
vjerojatno krivo govorim. možda postoji način na koji se to da ručno izračunati... ali broj je ogroman! je li tako zadan neki zadatak ili si sam izmislio/la broj?
mislim da je za tako velik broj i svaka "ručna" metoda neefikasna. inače se to radi rastavom broja na proste faktore iz čega se sve lijepo vidi, a ako ne to, onda barem rastavom na ikakve faktore iz kojih je moguće vidjeti "koliko je broj puta djeljiv s 10".

postoji još ova metoda, koja je zapravo varanje, ali kaže da je odgovor 445 (ako sam dobro izbrojao).

EDIT:
vjerojatno krivo govorim. možda postoji način na koji se to da ručno izračunati... ali broj je ogroman! je li tako zadan neki zadatak ili si sam izmislio/la broj?



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:02 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
broj 1791 završava s nula nula, tj završava s jedinicom, što se lako vidi iz njegov zapisa u bazi 10, tj:
[latex]1791 = 1\cdot 10^3 + 7 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^1 + 1[/latex]

:D
Pretpostavljam da se mislilo na nešto tipa 2^1791 ;)

A sad stvarno, mislim da ima neki sličan zadatak u skripti ([url=http://web.math.hr/~duje/utb/utblink.pdf]link[/url]) pa prouči :D
To je iza malg fermatovog tm, primjer 2.5 :D
broj 1791 završava s nula nula, tj završava s jedinicom, što se lako vidi iz njegov zapisa u bazi 10, tj:


Very Happy
Pretpostavljam da se mislilo na nešto tipa 2^1791 Wink

A sad stvarno, mislim da ima neki sličan zadatak u skripti (link) pa prouči Very Happy
To je iza malg fermatovog tm, primjer 2.5 Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
mischa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2007. (17:52:41)
Postovi: (D8)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
7 = 15 - 8
PostPostano: 19:11 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
(1791/5)+(1791/25)+(1791/125)+(1791/625)+(1791/3125)+...dalje ce sve biti nula=358+71+14+2+0=445 => 1791! zavrsava s 445 nula :)

*() oznacava najvece cijelo. nisam znala kak drugacije da napisem :oops:
u nazivniku su potencije broja 5 dok ne postanu vece od brojnika
(1791/5)+(1791/25)+(1791/125)+(1791/625)+(1791/3125)+...dalje ce sve biti nula=358+71+14+2+0=445 => 1791! zavrsava s 445 nula Smile

*() oznacava najvece cijelo. nisam znala kak drugacije da napisem Embarassed
u nazivniku su potencije broja 5 dok ne postanu vece od brojnika




Zadnja promjena: mischa; 19:12 sri, 1. 7. 2009; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25
PostPostano: 19:12 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pa iz faktorijela nije neki preveliki problem, buduci da se radi o [latex]\Pi_{n = 1}^{1791} n[/latex] pa treba prebrojati s kojom su kratnoscu 2 i 5 prosti faktori u tom produktu. Jasno je da 2 ima vecu kratnost, pa treba gledati samo za 5. Svaki peti broj je djeljiv s 5, od njih svaki peti jos jednom djeljiv s 5 itd:

[latex]\left\lfloor \frac{1791}{5}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1791}{25}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1791}{125}\right\rfloor + \left\lfloor \frac{1791}{625}\right\rfloor[/latex] = 358 + 71 + 14 + 2 = 445
Pa iz faktorijela nije neki preveliki problem, buduci da se radi o pa treba prebrojati s kojom su kratnoscu 2 i 5 prosti faktori u tom produktu. Jasno je da 2 ima vecu kratnost, pa treba gledati samo za 5. Svaki peti broj je djeljiv s 5, od njih svaki peti jos jednom djeljiv s 5 itd:

= 358 + 71 + 14 + 2 = 445



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
mischa
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 15. 09. 2007. (17:52:41)
Postovi: (D8)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
7 = 15 - 8
PostPostano: 19:13 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
evo, Grga je to ljepse napisao :)
evo, Grga je to ljepse napisao Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
uniqua
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 18. 11. 2008. (11:26:10)
Postovi: (14)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
0 = 1 - 1
Lokacija: vinkovci
PostPostano: 19:19 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
ljudi vi to nešto niste dobro skopčali..

ovo je jako lagan zadatak i lako se izračuna čak i ručno.

zbrojiš
(najmanje cijelo od 1791kroz 5) plus (najmanje cijelo od 1791 kroz 5 na kvadrat) plus (najmanje cijelo od 1791 kroz 5 na treću) plus (najmanje cijelo od 1791 kroz 5 na cetvrtu)...itd(međutim u ovom primjeru sve dalje je nula)
stoga kad se sve izračuna i zbroji... 358+71+14+2=445
ljudi vi to nešto niste dobro skopčali..

ovo je jako lagan zadatak i lako se izračuna čak i ručno.

zbrojiš
(najmanje cijelo od 1791kroz 5) plus (najmanje cijelo od 1791 kroz 5 na kvadrat) plus (najmanje cijelo od 1791 kroz 5 na treću) plus (najmanje cijelo od 1791 kroz 5 na cetvrtu)...itd(međutim u ovom primjeru sve dalje je nula)
stoga kad se sve izračuna i zbroji... 358+71+14+2=445


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost
PostPostano: 19:24 sri, 1. 7. 2009    Naslov: zadatak Citirajte i odgovorite
e puno vam hvala svima... :D
e puno vam hvala svima... Very Happy


[Vrh]
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 21:40 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
oke... :roll: ispo sam budala... nije zadnji put...
ispričavam se na netočnoj informaciji. boli me trbuh.[size=5]al fakat[/size] :ill:
oke... Rolling Eyes ispo sam budala... nije zadnji put...
ispričavam se na netočnoj informaciji. boli me trbuh.al fakat I'm ill...



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
duje
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
338 = 339 - 1
PostPostano: 23:36 sri, 1. 7. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Mozete pogledati i Primjer 5 iz [url=http://web.math.hr/~duje/utb/distribucijaprostih.pdf]ovih materijala[/url].
Mozete pogledati i Primjer 5 iz ovih materijala.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> (Elementarna) teorija brojeva Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan