uvod u dfb.geom.-usmeni

[tihy]

ak se netko sjeća od prošle godine, jel bi mogao napisat pitanja koja profesorica ispituje na usmenom?

[kenny]

Eh, imam ti popis pitanja koje je prošle godine pitala jedan dan....(popis koji sam ja dobio na mail, pa samo c/p)....

brzina u tocki krivulje
reparametrizacija krivulje
torzija krivulje (definicija i formula)
Frenetov trobrid
Frenetove formule
kada je krivulja ravninska
Gaussova zakrivljenost-ovo je pitala vise ljudi (to je cesce i najvise pitala i detaljno pa tome posveti paznju)
kakve mogu biti tocke na plohi
srednja zakrivljenost


Frenetove formule (kada je krivulja parametrizirana jediničnom brzinom i kada nije)
Zasto je c okomito na c´ ?
Definicija operatora oblika plohe
Opća cilindrična spirala(jednu je osobu pitala sto sve zna o njoj a da ne spominje fleksiju i torziju, dok je drugu osobu pitala zasto su flrksija i torzija bitne za tu spiralu;
sto se dobije projekcijom te spirale na xy ravninu?
Kakve su krivulje u odnosu na torziju (kapa>0, tau=0 --> ravninska; kapa=const, tau=0 -->kružnica ili dio kružnice...)
Za 5 pita veličanstveni tm - Gauss (ono zadnje)

Mene je pitala:
sto je regularna krivulja, parametarsku jdbu kružnice i elipse
sa koliko mozemo karata prekriti sferu
napisati IMPLICITNU jednadžbu sfere, dokazati da je to ploha
najkracim udaljenostima na sferi (geodetske krivulje!), malim i velikim kruznicama
obicnu cilindricnu spiralu: sto je to, na kojoj plohi lezi, parametrizaciju plohe na kojoj lezi.......i nesto o zakrivljenostima te krivulje (tau i kapa).......to ti je onaj dio kada ih podijelis, pa dobijes konstantu.......sto znaci da je njihov omjer konstantan?

(dobio sam 4)

Molim primiti na znanje: ovo nije službeni popis pitanja. Dakle, nije ovo jedino što pita. Ovo je popis što je pitala nekoliko ljudi......

Inače, profesorica je na usmenom i više nego ugodna (otprilike kao na predavanjima). Ne traži neke ljute izvode i dokaze, već više da kroz priču razumiješ o čemu se radi.

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[tihy]

puno ti hvala

[uniqua]

Ljudi jel može netko tko je bio na usmenom napisati šta ga je pitala profesorica??
Molim Vas dajte si truda i pomozite nama koji još nisu proživjeli to iskustvo...

još nešto, jel se odgovara masovno onako nas deesetak u jednoj prostoriji ili jedan po jedan......

unaprijed hvala

[Cantor]

Bio u utorak:

-fundamentalni teorem
-spirala
-odabrati neku plohu koju želiš i reći nešto (što više) o njoj (odgovarao sam među prvima pa je još bilo izbora)
-Gaussova zakrivljenost

i još par podpitanja koja imaju kratak odgovor npr. što kada je torzija =0...

Uglavnom, profesorica ne posvećuje previše pažnju recitiranju teorema nego više traži geometrijsku interpretaciju i razumijevanje svega (osobito svih zakrivljenosti)

[kenny]

Obicno se ulazi 1 po 1. Barem je tako bilo prosle godine.

Potpisujem ovo sto je Cantor rekao. Nikakvo ljuto bubanje teorema, dokaza i inih stvari. Samo cisto razumijevanje. OK, neke stvari moras znati odakle su dosle, i sto predstavljaju.

Evo, prije par dana sam diplomirao. Mentor mi je bila upravo prof. Milin-Sipus. UDG mi je bio izborni predmet na diplomskom. To je bilo kao na redovnom usmenom ispitu iz UDGa. Pitala me fleksiju i torziju, sto u slucajevima kada krivulja nije PDL - kako onda izgleda formula, sto ustvari fleksija i torzija predstavljaju (to je ona pricica da je fleksija brzina promjene tangencijalnog polja, odnosno da mjeri odstupanje od pravca u nekoj maloj okolini tocke P, a torzija je brzina promjene polja binormala, odnosno mjeri odstupanje od ravnine u maloj okolini tocke P)....onda me pitala bas vezano za torziju....u kojoj ravnini krivulja lezi ako je torzija = 0......u svakom slucaju, sve jako ugodno, opusteno, sve kroz pricu, primjere i objasnjavanje.

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[uniqua]

što sve treba reći o plohi koju izaberemo??

[Cantor]

Nacrtat ju, reći je li rotacijska, što se dobiva presjekom s ravninom, je li pravčasta (ako je), napisati formulu, kakve su točke na njoj...

Sve što piše u bilježnici dolazi u obzir ali mislim da neće biti katastrofa ako se neki detalj i izostavi

[uniqua]

oprosti što gnjavim ali koje sve plohe dolaze u obzir,,,znam reći ćeš one koje smo radili ali to su,,,,

[kenny]

Nisam slušao ove godine taj kolegij, nego prošle....ali radi se o sljedećim plohama:

* sfera
* torus
* jednoplošni hiperboloid
* dvoplošni hiperboloid
* cilindar
* konus
* hiperbolični paraboloid (hipar)
* helikoid
* katenoid
* Moebiusova traka (koju je pametnije izbjegavati jer je neorijentabilna ploha, ali eto da znas i za nju da je pravcasta ploha)
.........

Imas na stranicama kolegija skriptice koje je profesorica pisala. U zadnjoj su obradjene plohe. Nisu do kraja obradjene, na zalost, ali neke od ovih se spominju.

_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein

[uniqua]

puno hvala!!