c+c=c (zadatak)

[Zvjezdica]

Kako dokazati c+c=c, a znamo da je k(R)=c=k([a,b])=k(<a,b>) ?

[Luuka]

Odi preko definicije... onaj + je plus kod zbrajanja kardinalnosti, a to je kardinalnost od unije ( koji učiniš disjunktnom sa onim {0}, {1} ).

I sad možeš lako sa te unije u R napravit injekciju, i injekciju u drugom smjeru (a možda je moguće i bijekciju lagano konstruirat).

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[tihana]

ili ovako

c+c = k(R_0 ^-)+k(R^+)=k(R_0 ^- UNIJA R^+)=k(R)=c
( R^+ to su svi pozitivni realni, R_0 ^- su svi negativni i 0 )

_________________
I aim to misbehave

[ivo34]

A mozes i ovako:
po distributivnosti: c + c = c * 1 + c * 1 = c * (1 + 1) = c * 2
I sad: 1 <= 2 <= c | * c
c * 1 = c <= c * 2 <= c * c = c

_________________


http://www.youtube.com/watch?v=KEn1hdmUPdM&feature=related

[Zvjezdica]

Thnx!
A da R nije ~ N? Isto preko k(R) i k(N)?

[Luuka]

[Zvjezdica]

Hvala na pomoći!
Ma di sam ja od usmenog...

[henrik]

Slicno pitanje, kako dokazati c + "alef o" = c

_________________
The mind is like a parachute - it works only when it is open.

[Luuka]