Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
kenny Petica iz zalaganja
Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36) Postovi: (3B7)16
Spol:
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
Postano: 2:13 pon, 28. 9. 2009 Naslov: |
|
|
[quote="Lilith218"]kako da najjednostawnije izračunam determinantu 5.reda ?[/quote]
Općenito nema najjednostavnijeg načina; no ima nekih slučajeva gdje se determinanta može brzo izračunat. Npr. ako determinantu možeš svesti na gornje ili donje trokutastu determinantu, tada je vrijednost determinante umnožak elemenata na dijagonali. Ili ako možeš postići da su dva retka ili stupca jednaka, tada je determinanta jednaka 0. Ako matricu M, čiju determinantu računaš, možeš zapisati kao M=AB, gdje su A i B matrice čije determinante se mogu jednostavno izračunati, tada je det(M)=det(A)det(B) itd.
U suprotnom, ne gine ti Laplaceov razvoj. :) No i kada si prisiljena radit Laplaceov razvoj, npr. kada razvijaš determinantu po nekom retku, uvijek gledaš kako nekim transformacijama u tom retku dobiti što više nula tako da računanje pojednostaviš koliko možeš.
Lilith218 (napisa): | kako da najjednostawnije izračunam determinantu 5.reda ? |
Općenito nema najjednostavnijeg načina; no ima nekih slučajeva gdje se determinanta može brzo izračunat. Npr. ako determinantu možeš svesti na gornje ili donje trokutastu determinantu, tada je vrijednost determinante umnožak elemenata na dijagonali. Ili ako možeš postići da su dva retka ili stupca jednaka, tada je determinanta jednaka 0. Ako matricu M, čiju determinantu računaš, možeš zapisati kao M=AB, gdje su A i B matrice čije determinante se mogu jednostavno izračunati, tada je det(M)=det(A)det(B) itd.
U suprotnom, ne gine ti Laplaceov razvoj. No i kada si prisiljena radit Laplaceov razvoj, npr. kada razvijaš determinantu po nekom retku, uvijek gledaš kako nekim transformacijama u tom retku dobiti što više nula tako da računanje pojednostaviš koliko možeš.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
tperkov Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 12. 2008. (15:17:18) Postovi: (71)16
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
Postano: 15:46 sub, 3. 10. 2009 Naslov: |
|
|
Pozdrav! eto opet problemi sa zadaćom...ako možete pomagajte-
1. Ako za regularne matrice A,B,X iz Mn vrijedi AX^-1B^-1 = BA^-1,izrazi X pomoću A i B i njihovih inverza, te detX pomoću det A i det B. Ako je det A= 6 i det B =9 koliko je det X?
2. Za koji a su vektori [1 2 3 4], [2 -1 3 1], [4 3 9 a] linearno nezavisni..(ovo su inače stupčaste matrice ali nisam znala kako da ih napišem)..
:cry:
Pozdrav! eto opet problemi sa zadaćom...ako možete pomagajte-
1. Ako za regularne matrice A,B,X iz Mn vrijedi AX^-1B^-1 = BA^-1,izrazi X pomoću A i B i njihovih inverza, te detX pomoću det A i det B. Ako je det A= 6 i det B =9 koliko je det X?
2. Za koji a su vektori [1 2 3 4], [2 -1 3 1], [4 3 9 a] linearno nezavisni..(ovo su inače stupčaste matrice ali nisam znala kako da ih napišem)..
|
|
[Vrh] |
|
tperkov Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 12. 2008. (15:17:18) Postovi: (71)16
|
Postano: 16:25 sub, 3. 10. 2009 Naslov: |
|
|
[quote="Lilith218"]Pozdrav! eto opet problemi sa zadaćom...ako možete pomagajte-
1. Ako za regularne matrice A,B,X iz Mn vrijedi AX^-1B^-1 = BA^-1,izrazi X pomoću A i B i njihovih inverza, te detX pomoću det A i det B. Ako je det A= 6 i det B =9 koliko je det X?
2. Za koji a su vektori [1 2 3 4], [2 -1 3 1], [4 3 9 a] linearno nezavisni..(ovo su inače stupčaste matrice ali nisam znala kako da ih napišem)..
:cry:[/quote]
Nije tako strašno, u 1. početnu jednakost množi slijeva, odnosno zdesna, odgovarajućim inverzima da se dočepaš X-a, a za det koristi Binet-Cauchyjev teorem.
U 2. možeš npr. ta tri stupca staviti u jednu matricu i pomoću elementarnih transformacija doći u situaciju da možeš lako vidjeti koji a treba biti da bi dobila maksimalni rang.
Lilith218 (napisa): | Pozdrav! eto opet problemi sa zadaćom...ako možete pomagajte-
1. Ako za regularne matrice A,B,X iz Mn vrijedi AX^-1B^-1 = BA^-1,izrazi X pomoću A i B i njihovih inverza, te detX pomoću det A i det B. Ako je det A= 6 i det B =9 koliko je det X?
2. Za koji a su vektori [1 2 3 4], [2 -1 3 1], [4 3 9 a] linearno nezavisni..(ovo su inače stupčaste matrice ali nisam znala kako da ih napišem)..
|
Nije tako strašno, u 1. početnu jednakost množi slijeva, odnosno zdesna, odgovarajućim inverzima da se dočepaš X-a, a za det koristi Binet-Cauchyjev teorem.
U 2. možeš npr. ta tri stupca staviti u jednu matricu i pomoću elementarnih transformacija doći u situaciju da možeš lako vidjeti koji a treba biti da bi dobila maksimalni rang.
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
mhaberl Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 09. 2009. (14:44:26) Postovi: (2D)16
Spol:
Sarma: -
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Lilith218 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 09. 2009. (20:36:58) Postovi: (11)16
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|