Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Normirani Prostor (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost
PostPostano: 23:48 ned, 4. 10. 2009    Naslov: Normirani Prostor Citirajte i odgovorite
[img]http://img202.imageshack.us/img202/5046/zadnorma.jpg[/img]
Znam dokazati prva tri svojstva; neznam cetvrto (nejednakost trokuta) ako netko zna neka napise!

Znam dokazati prva tri svojstva; neznam cetvrto (nejednakost trokuta) ako netko zna neka napise!


[Vrh]
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 0:44 pon, 5. 10. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Gdje si zapeo/la? Poanta je da se iskoristi nejednakost trokuta norme [latex]||\cdot ||.[/latex] Skratiti ćeš si muke ako kvadriraš [latex]||(x',x'')+(y',y'')||_2[/latex] i nakon što raspišeš koliko je to i iskoristiš nejednakost trokuta norme [latex]||\cdot ||[/latex] trebati ćeš dodati još neke članove kako bi naštimao da s desne strane imaš [latex](||(x',x'')||_2+||(y',y'')||_2)^2[/latex] (a dodavanjem članova nećeš narušiti nejednakost jer je norma nenegativna).

Probaj to raspisati pa javi ako zapneš jer je (barem meni, trenutno) naporno to raspisivati. :)
Gdje si zapeo/la? Poanta je da se iskoristi nejednakost trokuta norme Skratiti ćeš si muke ako kvadriraš i nakon što raspišeš koliko je to i iskoristiš nejednakost trokuta norme trebati ćeš dodati još neke članove kako bi naštimao da s desne strane imaš (a dodavanjem članova nećeš narušiti nejednakost jer je norma nenegativna).

Probaj to raspisati pa javi ako zapneš jer je (barem meni, trenutno) naporno to raspisivati. Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Gost
PostPostano: 16:13 pon, 5. 10. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Evo kako sam rapisao (doli u prilogu), nisam bas nesto najbolje. Pa mi javi sto trebam popraviti.
Evo kako sam rapisao (doli u prilogu), nisam bas nesto najbolje. Pa mi javi sto trebam popraviti.


[Vrh]
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 18:34 pon, 5. 10. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Zadnji red možeš pisati kao [latex]||(x',x'')||_2^2+||(y',y'')||_2^2+2||x'||\cdot||y'||+2||x''||\cdot||y''||.[/latex]

Cilj je na desnoj strani dobiti [latex](||(x',x'')||_2+||(y',y'')||_2)^2[/latex], pa bi se trebalo pokazati da je [latex]2||x'||\cdot||y'||+2||x''||\cdot||y''||\leq 2||(x',x'')||_2||(y',y'')||_2[/latex] odnosno da je [latex]||x'||\cdot ||y'||+||x''||\cdot ||y''||\leq \sqrt{||x'||^2+||x''||^2}\sqrt{||y'||^2+||y''||^2}[/latex]

Pisati ću [latex]a_1,~a_2,~b_1,~b_2[/latex] umjesto [latex]||x'||,~||x''||,~||y'||,~||y''||.[/latex]

Imamo [latex](a_1b_1+a_2b_2)^2\leq (a_1^2+a_2^2)(b_1^2+b_2^2) \iff 2a_1a_2b_1b_2\leq (a_1b_2)^2+(a_2b_1)^2[/latex] a to uvijek vrijedi jer je [latex](a_1b_2-a_2b_1)^2\geq 0[/latex] pa je

[latex](a_1b_2)^2-2a_1a_2b_1b_2+(a_2b_1)^2\geq 0 \iff (a_1b_2)^2+(a_2b_1)^2\geq 2a_1a_2b_1b_2[/latex].
Zadnji red možeš pisati kao

Cilj je na desnoj strani dobiti , pa bi se trebalo pokazati da je odnosno da je

Pisati ću umjesto

Imamo a to uvijek vrijedi jer je pa je

.



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan