Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

zadatak teorija funkcija (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
hampton&richmond
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 25. 07. 2007. (17:14:46)
Postovi: (42)16
Sarma = la pohva - posuda
-21 = 5 - 26
PostPostano: 16:31 uto, 6. 10. 2009    Naslov: zadatak teorija funkcija Citirajte i odgovorite
Zna li netko kako ovo riješiti?

Neka je f:C->C holomorfna funkcija sa svojstvom da je |f(z)|=1 za sve z iz C takve da je |z|=1. Dokažite da postoji x iz skupa R i k€{0,1,2,3...} takvi da je f(z)=(e^ix)*(z^k), za svaki z€C.
Zna li netko kako ovo riješiti?

Neka je f:C->C holomorfna funkcija sa svojstvom da je |f(z)|=1 za sve z iz C takve da je |z|=1. Dokažite da postoji x iz skupa R i k€{0,1,2,3...} takvi da je f(z)=(e^ix)*(z^k), za svaki z€C.



_________________
28.08.1969. Shamrock Rovers-Schalke 2:1 Smile
Shamrock Rovers=most successful football club in Ireland
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:47 uto, 6. 10. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Izgleda mi ko Schwartzova lema :D

pogledaj u skripti iz komplexne analize prof Ungara, pri kraju ima dokaz :D
Izgleda mi ko Schwartzova lema Very Happy

pogledaj u skripti iz komplexne analize prof Ungara, pri kraju ima dokaz Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 22:54 uto, 6. 10. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"]Izgleda mi ko Schwartzova lema :D[/quote]
Meni to uopće ne liči na Schwarzovu lemu; prvo zato što su i domena i kodomena od f puno šire, drugo zato što jedine informacije o f imamo na skupu koji Schwarzova lema ne obuhvaća (|z|=1, dok je lema na |z|<1) i treće zato što se ne zahtjeva da je 0 fiksna točka za f.

Ili ipak to nekako slijedi iz leme, a da ne vidim to? :-k :)
Luuka (napisa):
Izgleda mi ko Schwartzova lema Very Happy

Meni to uopće ne liči na Schwarzovu lemu; prvo zato što su i domena i kodomena od f puno šire, drugo zato što jedine informacije o f imamo na skupu koji Schwarzova lema ne obuhvaća (|z|=1, dok je lema na |z|<1) i treće zato što se ne zahtjeva da je 0 fiksna točka za f.

Ili ipak to nekako slijedi iz leme, a da ne vidim to? Think Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 23:53 uto, 6. 10. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
Vidiš, vidiš... :grebgreb:

Ali mislim da tu Schwartzova lema treba... moguće da se iz |f(z)|=1 za |z|=1 može doć do f(0)=0 pa onda ide Schwartz, uz još pokoju promjenu... mislim da bi se dalo, ali sad mi mozak ne radi :D
Vidiš, vidiš... Kotacici rade 100 na sat

Ali mislim da tu Schwartzova lema treba... moguće da se iz |f(z)|=1 za |z|=1 može doć do f(0)=0 pa onda ide Schwartz, uz još pokoju promjenu... mislim da bi se dalo, ali sad mi mozak ne radi Very Happy



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 1:20 sri, 7. 10. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"]Ali mislim da tu Schwartzova lema treba... moguće da se iz |f(z)|=1 za |z|=1 može doć do f(0)=0 pa onda ide Schwartz, uz još pokoju promjenu... mislim da bi se dalo, ali sad mi mozak ne radi :D[/quote]
Sigurno ne postoji holomorfna funkcija koja preslikava jediničnu kružnicu na samu sebe, a da pritom nulu pošalju negdje drugdje? :) Uostalom, kako si pomoć Schwarzovom lemom na C\K(0,1)? :)
Luuka (napisa):
Ali mislim da tu Schwartzova lema treba... moguće da se iz |f(z)|=1 za |z|=1 može doć do f(0)=0 pa onda ide Schwartz, uz još pokoju promjenu... mislim da bi se dalo, ali sad mi mozak ne radi Very Happy

Sigurno ne postoji holomorfna funkcija koja preslikava jediničnu kružnicu na samu sebe, a da pritom nulu pošalju negdje drugdje? Smile Uostalom, kako si pomoć Schwarzovom lemom na C\K(0,1)? Smile



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan