Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
val Forumaš(ica)

Pridružen/a: 07. 10. 2008. (09:58:56) Postovi: (8)16
|
|
[Vrh] |
|
val Forumaš(ica)

Pridružen/a: 07. 10. 2008. (09:58:56) Postovi: (8)16
|
Postano: 2:48 pet, 16. 10. 2009 Naslov: jos jedno pitanje |
|
|
Imam jos jedno pitanje. Radi se o singularnoj dekompoziciji.
Znači matricu A faktoriziram A= U * W * V(transponirano). Ako želim izdvojit neki član, možemo izabrat nekog s najmanjom duljinom |x| na 2, pa mi je
x = V * [diag(1/w_j)]* ( U(trans) * b ).
to će biti vektor riješenja najmanje duljine. Za w_j=0 zamjenit cemo 1/w_j sa 0.
DOKAZ
promotrimo |x + x'|. gdje je x' iz jezgre. tada ako W na (-1)
označava modificirani inverz od W sa nekim elementima
pretvorenim u nule,
|x + x'|= ... = |W (na -1) * U(trans) * b + V(trans) * x'|
Ako promotrimo ova dva sumanda sa desne strane,
prvi ima ne nul j komponente samo ako je w_j razlict od 0,
a drugi, kako je [b]x' u jezgri, gdje je w_j=0.
tako da se minimalna duljina postiže za x'=0[/b]
PITANJE: zašto vrijedi ovo boldano
Imam jos jedno pitanje. Radi se o singularnoj dekompoziciji.
Znači matricu A faktoriziram A= U * W * V(transponirano). Ako želim izdvojit neki član, možemo izabrat nekog s najmanjom duljinom |x| na 2, pa mi je
x = V * [diag(1/w_j)]* ( U(trans) * b ).
to će biti vektor riješenja najmanje duljine. Za w_j=0 zamjenit cemo 1/w_j sa 0.
DOKAZ
promotrimo |x + x'|. gdje je x' iz jezgre. tada ako W na (-1)
označava modificirani inverz od W sa nekim elementima
pretvorenim u nule,
|x + x'|= ... = |W (na -1) * U(trans) * b + V(trans) * x'|
Ako promotrimo ova dva sumanda sa desne strane,
prvi ima ne nul j komponente samo ako je w_j razlict od 0,
a drugi, kako je x' u jezgri, gdje je w_j=0.
tako da se minimalna duljina postiže za x'=0
PITANJE: zašto vrijedi ovo boldano
|
|
[Vrh] |
|
Grga Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23) Postovi: (280)16
Spol: 
|
|
[Vrh] |
|
val Forumaš(ica)

Pridružen/a: 07. 10. 2008. (09:58:56) Postovi: (8)16
|
|
[Vrh] |
|
|