nekoliko zadacica sa dodefiniranjem f-je

[konj]

evo, ovaj mi dio najvise zapinje iz difrafa...pa kao netko to može riješiti puno hvala!!

http://web.math.hr/nastava/difraf/dif/2008-09/nepr.pdf

zanima me pod: c) , k) i)

[markotron]

c)

Dodefiniras funkciju u sa .
To dokazes tako da razlomak rastavis po nejednakosti trokuta na dva razlomka, kod prvog nazivnik ocjenis sa AG nejednakosti i onda podjelis brojnik sa nazivnikom, dok drugi razlomak iz nazivnika izbacis i podjelis. Sada konacan rezultat lako ogranicis sa .

i)

Ako je ovaj sa -om zamjenis sa i iskoristis L'Hopitala (elegantnije je rjesiti sa polarnim kordinatama, u tom slucaju ti ostane samo r, pa opet mozes L'Hopitala)

k)

što je isto kao i , e sad ide supstitucija pa L'Hopital.

Pozdrav.

Added after 31 minutes:

Ispravak: u i) se ne koristi L'Hopital, to samo po sebi ide u .

_________________
reductio ad absurdum

[Tindariel]

Ako nekom ne bi bilo bed napisat malo detaljnije dokaz da se fja pod c) može dodefinirati u (0,0)... Imam poteškoća s rastavljanjem tako da nešto mogu ocijeniti s AG nejednakošću

[ambrozije]

pogledaj jedan drukciji nacin (ideja nije moja, nego melkiorova, ali mislim da je jako dobra pa cu je napisati):
podijeli i brojnik i nazivnik s . Tada brojnik tezi u nulu, a za nazivnik je veci od jedan i zato cijeli razlomak tezi u nulu

[Tindariel]

Hvala

Zvuči prejednostavno da bi bilo istinito! Ujutro ću vidjeti jel stvarno tak jednostavno