zadatak iz kolokvija...

[andra]

trebam pomoc oko rjesavanja ovog zadatka
Na skupu {1, 2} × {1, 2, 3} zadana je relacija ρ na sljedeci nacin:
(a, b)ρ(c, d) ⇔ ((a < c) ∨ (a = c ∧ b ≤ d))

Added after 14 minutes:

ups zaboravila sam napisat kaj se u zadatku trazi... trazi se ispitati svojstva relacije i dali je to relacija parcijalnog uredaja? a relacija ekvivalencije? i odgovore obrazloziti

[maty321]

raspisim si uređene parove i na njima trazi onda te relacije...

[ananas]

trebam pomoc za rijesavanje ovog zadatka:

za svaku particiju skupa S=(1,2,3) odredite relaciju ekvivalencije kojoj su klase upravo elementi particij

hvala unaprijed,

[maty321]

napisi sve moguce particije,imas ih 5, te onda na njma odredi klase, a nakon toga i relaciju ekvivalencije
npr {{1,3},{2}} particija
[1]=[3]=(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)
[2]=(2,2)

[ananas]

da kuzim to, samo mi nije jasno za particiju { {1},{2},{3} } kako napisati relaciju ekvivalencije tj jeli uopce to moguce ?
tj. mogu napisati samo (1,1),(2,2),(3,3) je li to relacija ekvivalencije ? ( ja mislim da nije )

[andra]

[Luuka]

pogledaj si kako glase svako svojstvo... npr:

reflexivnost : gledaš da li su SVI parovi (x,x) u relaciji
simetričnost: da li za svaki (x,y) iz relacije, postoji i (y,x) u relaciji

itd.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[andra]

da kuzim ta svojstva i znam ih ali me ovaj zadatak zbunjuje i nikako da ga skuzim... jel bi mozda ga neko mogao rijesiti pa da ga uspijem shvatiti?? zbunjuje me i to sto su parovu u relaciji...

ali ako sam bila dobro shvatila mozda onda ova je relacija refleksivna i tranzitivna ali simetricna i antisimetricna nije... ali me svejedno zbunjuje onaj uvijet a<c itd...

[Jay-Mo]

Na skupu {1, 2} × {1, 2, 3} zadana je relacija ρ na sljedeci nacin:
(a, b)ρ(c, d) ⇔ ((a < c) ∨ (a = c ∧ b ≤ d))


Moze li mi netko uzeti dva primjera koja ce zadovoljavati relaciju, mene muci to sto imam dva "simbola" (a,b) u relaciji s dva (c,d)??


HVALA!!!

[ananas]

moze pomoc i s ovim zadatkom

ako su F i G podskupovi od P(N) takvi da je (F,G) particija tog skupa , mora li za sve A iz F , B iz G vrijediti AUB= 0

znači li ovo P(N) partitivni skup od N ? i sto mi znaci ovo (F,G) u zagradama napisano ? tj jel to jednako {{F},{G}} ovakvom zapisu particije ?
tnx

[maty321]

Napiˇsite relaciju ekvivalencije na skupu S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ˇcije su klase k0 =
{0, 5}, k1 = {1, 6}, k2 = {2, 7}, k3 = {3}, k4 = {4}. Kako biste proˇsirili ovu relaciju do
relacije ekvivalencije na N ∪ {0}
zanima me samo ovo zadnje pitanje???

[patlidzan]

Kad raspišeš tu relaciju,vidjet ćeš da ti se ponavlja shema : (x,x),(x,x+5),(x+5,x). s tim da je x element iz N.
i toeto

[miam]

Moze pomoc oko ovog zadatka:
vrijedi li sljedeca tvrdnja:ako su skupovi A i B disjunktni, onda je (A\B)\C=A\(B\C)? treba potkrijepit dokazom il kontraprimjerom.

moze ako itko zna i ovo:
kako se dokazuje da je definicija dobra, npr da je dobro definirano mnozenje na skupu Z ( [(a,b)]*[(c,d)]=[(ac+bd,ad+bc)] )?

[maty321]

A={1,2}
B={3,4}
C={2,5}
(A\B)\C ={1}
A\(B\C)={1,2}

[miam]

da, to znam..a, kako bi dokazala da je ono prvo podskup od onog drugog..?to nikako ne mogu..

[maty321]

pa pise ti ili dokaz ili kontraprimjer.....

[miam]

..da znam,vidjela sam sta pise u zadatku.. al pitam da znam za opcenito...