zadatak s prošlogodišnjeg kolokvija heeelp :) (zadatak)

[medonja]

Neka je L={AelementM_2(R); A (1 2) [dvojka ide ispod jedinice] = 0}. Odredite (jednu) bazu nekog direktnog komplementa potprostora L u M_2(R). Bila bi zahvalna kad bi mi bar netko započeo.. znam da je malo zbunjujuće napisano ali nisam mogla bolje

[miam]

[winks]

da ne otvaram novu temu, a tiče se sutrašnjeg kolokvija,
ako imam: M={1-t^2, t, t^3} i L={1-t^3, t-t^3, t^2-t^3}, kak da odredim bazu za M+L, i MnL? trebala bi gledati koji vektor se može zapisati kao kombinacija svojih prethodnika, ali neznam od kud da krenem,
hvala,

Added after 14 minutes:

[miam]

ja mislim da je to dobro..koliko se sjecam, i ja sam to dobila..i ako nadjes 4 nezavisne matrice, to je dovoljno, jer je dimenzija prostora 4..

_________________
<3

[niveus]

Ajde molim te ako možeš pokaži kako si to dobila.

Hvala

[winks]

[GoranV]

Pitanjce,

Prošlogodišnji kolokviji, zad. 3. pod b), grupa A.
Ugl., neznam kaj da tocno radim, kak da raspišem???

Unaprijed hvala.

[maty321]

..

[Cobs]

M = {(a, b, c ) : c = 0, b - 3a = 0 } = { (a, b , c ) : c = 0, b = 3a } = { (a, 3a, 0 ) }

sad trebas uzet 2 proizvoljna vektora iz M i pokazat da je njihova linearna kombinacija u M

x je iz M, y je iz M --> Kx + Ly iz M gdje su K i L iz polja F

[medonja]

zahvaljujem miam

[miam]

ma nista.. i drugi put

_________________
<3

[maty321]

U kompleksnom vektorskom prostoru C3
zadan je skup
S = {(i, 1, 1), (1, 1, i), (0, 1 + i, 2i)}.
Provjerite je li S sustav izvodnica..
help...

[pmli]

Možeš pokazati da je skup S lin. nez.
Onda zaključiš, kako S ima 3 elementa (što je jednako dimenziji v. p. ), vrijedi da je S baza za . Slijedi da je S sustav izvodnica.

Znaš li provjeriti je li S lin. nez.?

[maty321]

da znam to, a sta netrebam uzeti proizvoljan vektor i onda ga probati prikazati pomocu ovoga???

[pmli]

Lakše je dokazati linearnu nezavisnost , ali da, možeš uzeti proizvoljan vektor i onda pokazati da se može prikazati kao linearna kombinacija elemenata iz S.

[maty321]

istina hvala, inace bi se mucila