Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Prošlogodišnji kolokvij(i)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
lajka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2008. (23:00:13)
Postovi: (39)16
Sarma = la pohva - posuda
16 = 18 - 2
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:09 sri, 6. 1. 2010    Naslov: Prošlogodišnji kolokvij(i) Citirajte i odgovorite
Da li netko zna kako rješiti 3. zadatak iz prošlogodišnjeg kolokvija?

Zadatak glasi: Svodjenjem na totalni diferencijal riješite jednadžbu 3xy''+2y'=2yy''+2(y')^2.

Isprobavala sam to rjesit na razne nacine, al nikako ne uspjevam to sredit kako triba :(

I da, ako netko zna di mogu naci neke zadatke vezane uz svodjenje na totalni diferencijal? Ili kako prepoznati da se jednadzba triba svesti na totalni dif.?
Mi smo na vjezbama rjesili dva zadatka tog tipa i bili su prelagani i bilo je preocito sto se triba napravit, a sumnjam da je tako uvik.. :/

I da, ako ste rjesavali prvi zadatak, koju ste zamjenu varijabli koristili? Ja sam nesto cudno dobila za rjesenja, pa virujen da sam negdi fulala, ako ne vec i kod zamjene :lol:
Da li netko zna kako rješiti 3. zadatak iz prošlogodišnjeg kolokvija?

Zadatak glasi: Svodjenjem na totalni diferencijal riješite jednadžbu 3xy''+2y'=2yy''+2(y')^2.

Isprobavala sam to rjesit na razne nacine, al nikako ne uspjevam to sredit kako triba Sad

I da, ako netko zna di mogu naci neke zadatke vezane uz svodjenje na totalni diferencijal? Ili kako prepoznati da se jednadzba triba svesti na totalni dif.?
Mi smo na vjezbama rjesili dva zadatka tog tipa i bili su prelagani i bilo je preocito sto se triba napravit, a sumnjam da je tako uvik.. Ehm?

I da, ako ste rjesavali prvi zadatak, koju ste zamjenu varijabli koristili? Ja sam nesto cudno dobila za rjesenja, pa virujen da sam negdi fulala, ako ne vec i kod zamjene Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9
PostPostano: 23:00 sri, 6. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]3xy''+2y'=2yy''+2(y')^2[/latex]
[latex]3xy''+3y' - y'=2yy''+2(y')^2[/latex]
[latex]\frac{d}{dx}(3xy'- y)=\frac{d}{dx}(2yy')[/latex]
[latex]3xy'- y=2yy' + C[/latex]
[latex]y'=\frac{y+C}{3x-2y} [/latex]
[latex]\implies x'=\frac{3x-2y}{y+C}[/latex]
Ovo je sad linearna pa se vec nekako riješi.
I da jedna generalna napomena koja se ovdje vidi. [b]Asistenti su dobri[/b] pa oni već sve rastave tako da se skoro odmah vidi sto treba uparit: ono na lijevoj strani odvojeno od onog na desnoj ;). I [i]ne zaboravit[/i] da je [latex]y'=\frac{d}{dx}y[/latex] pa se tih [latex]y'[/latex] može ubacivat i izbacivat koliko vam ih fali (kao gore).






Ovo je sad linearna pa se vec nekako riješi.
I da jedna generalna napomena koja se ovdje vidi. Asistenti su dobri pa oni već sve rastave tako da se skoro odmah vidi sto treba uparit: ono na lijevoj strani odvojeno od onog na desnoj Wink. I ne zaboravit da je pa se tih može ubacivat i izbacivat koliko vam ih fali (kao gore).



_________________
Jedan je smjer očit, a drugi je trivijalan.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Ančica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
26 = 31 - 5
PostPostano: 18:31 sub, 9. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
http://web.math.hr/nastava/odif/kolokviji/20090202/odjkol22008a.pdf

kako riješiti 5. zadatak?
a) dio sam valjda dobro napravila, a dalje..? Hvala!
http://web.math.hr/nastava/odif/kolokviji/20090202/odjkol22008a.pdf

kako riješiti 5. zadatak?
a) dio sam valjda dobro napravila, a dalje..? Hvala!



_________________
..a jooooooj..
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
lajka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2008. (23:00:13)
Postovi: (39)16
Sarma = la pohva - posuda
16 = 18 - 2
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 13:45 ned, 10. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Ančica"]http://web.math.hr/nastava/odif/kolokviji/20090202/odjkol22008a.pdf

kako riješiti 5. zadatak?
a) dio sam valjda dobro napravila, a dalje..? Hvala![/quote]

dalje samo trazis rjesenje homogene jednadzbe kako smo na vjezbama radili, pa onda i nehomogene, a da tocno opises te skupove rjesenja homogene i nehomogene jednadzbe pogledaj predavanja za linearne jednadzbe viseg reda, tamo ti je sve super objasnjeno.

btw. Novi hvala za pomoc oko onog zadatka gore :)
Ančica (napisa):
http://web.math.hr/nastava/odif/kolokviji/20090202/odjkol22008a.pdf

kako riješiti 5. zadatak?
a) dio sam valjda dobro napravila, a dalje..? Hvala!


dalje samo trazis rjesenje homogene jednadzbe kako smo na vjezbama radili, pa onda i nehomogene, a da tocno opises te skupove rjesenja homogene i nehomogene jednadzbe pogledaj predavanja za linearne jednadzbe viseg reda, tamo ti je sve super objasnjeno.

btw. Novi hvala za pomoc oko onog zadatka gore Smile




Zadnja promjena: lajka; 19:23 ned, 10. 1. 2010; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
Ančica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
26 = 31 - 5
PostPostano: 19:07 ned, 10. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
očito mi onda a) nije dobar.. :(

ja sam dobila d/dx U=A(x)U + B(x) i A(x) i B(x) sam izračunala.. sada ne mogu izračunati rješenja jer nemam uvjet U0..
očito mi onda a) nije dobar.. Sad

ja sam dobila d/dx U=A(x)U + B(x) i A(x) i B(x) sam izračunala.. sada ne mogu izračunati rješenja jer nemam uvjet U0..



_________________
..a jooooooj..
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
lajka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2008. (23:00:13)
Postovi: (39)16
Sarma = la pohva - posuda
16 = 18 - 2
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:21 ned, 10. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Ančica"]očito mi onda a) nije dobar.. :(

ja sam dobila d/dx U=A(x)U + B(x) i A(x) i B(x) sam izračunala.. sada ne mogu izračunati rješenja jer nemam uvjet U0..[/quote]

Ja sam ovako izracunala a)

Ako nam je zadatak u''-3u'+2u = x, onda stavimo da je
U1 = u i U2 = u', pa imamo da je: d/dxU1 = U2 i d/dxU2 = x+3U2-2U1, odnosno, vektorski zapisano: d/dxU = A(x)U+B(x), gdje je A = [0 1; -2 3], B(x) = [0; x].

I sada, nadjes fundamentalnu matricu koja je jednaka exp(xA) i njeni stupci su baza skupa rjesenja pripadne homogene jednadzbe od jednadzbe d/dx = A(x)U+B(x). I za skup svih rjesenja rjesenja sustava d/dx = A(x)U+B(x) ti jos triba partikularno rjesenje.

Nisam ni ja sigurna da mi je to dobro, pa sve ovo uzmi s dozom opreznosti :)
Ančica (napisa):
očito mi onda a) nije dobar.. Sad

ja sam dobila d/dx U=A(x)U + B(x) i A(x) i B(x) sam izračunala.. sada ne mogu izračunati rješenja jer nemam uvjet U0..


Ja sam ovako izracunala a)

Ako nam je zadatak u''-3u'+2u = x, onda stavimo da je
U1 = u i U2 = u', pa imamo da je: d/dxU1 = U2 i d/dxU2 = x+3U2-2U1, odnosno, vektorski zapisano: d/dxU = A(x)U+B(x), gdje je A = [0 1; -2 3], B(x) = [0; x].

I sada, nadjes fundamentalnu matricu koja je jednaka exp(xA) i njeni stupci su baza skupa rjesenja pripadne homogene jednadzbe od jednadzbe d/dx = A(x)U+B(x). I za skup svih rjesenja rjesenja sustava d/dx = A(x)U+B(x) ti jos triba partikularno rjesenje.

Nisam ni ja sigurna da mi je to dobro, pa sve ovo uzmi s dozom opreznosti Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
Ančica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
26 = 31 - 5
PostPostano: 19:30 ned, 10. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
hehe, hvala, e ovaj prvi dio mi je onda ipak dobar!! :)
hvala! probat ću dalje skužiti.. :)
hehe, hvala, e ovaj prvi dio mi je onda ipak dobar!! Smile
hvala! probat ću dalje skužiti.. Smile



_________________
..a jooooooj..
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
eny
Gost
PostPostano: 21:49 ned, 10. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
ako mi netko moze pomoci,totalno sam zablokirala na ovome:
y'+exp(x-y)+exp(x)=0 rjesiti pomocu zamjene varijabli
ako mi netko moze pomoci,totalno sam zablokirala na ovome:
y'+exp(x-y)+exp(x)=0 rjesiti pomocu zamjene varijabli


[Vrh]
Ančica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 12. 2006. (16:12:53)
Postovi: (F6)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
26 = 31 - 5
PostPostano: 21:56 ned, 10. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
sups: t=e^y, t'=e^y*y'
sups: t=e^y, t'=e^y*y'



_________________
..a jooooooj..
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
eny
Gost
PostPostano: 22:17 ned, 10. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
tnx ja se bila uvatila exp(-y) pa mi nikako nije ispadalo..
tnx ja se bila uvatila exp(-y) pa mi nikako nije ispadalo..


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan