naci derivaciju n-tog reda

[mathh]

treba naci derivaciju n-tog reda za

f(x) = e^2x


1. derivacija = 2e^2x
2. derivacija = 5e^2x
3. derivacija = 11e^2x
4. derivacija = 23e^2x


znaci raste za 3, 6, 12, 24, 48...

kako da sad zapisem za n-ti red ?
xd

[pbakic]

ali ne raste tak, nego
e^2x
1) 2e^2x
2) 4e^2x
3) 8e^2x
4)16e^2x itd

[mathh]

aha o.O

i ja glupost napravi, hvala puno na ispravku
evo pohvala

[Grga]

Makar je krivi, meni je onaj prvi niz zanimljiviji
Imas:
1.

2.
3.
4.

Dakle n-ti (za n>1) clan ce biti zbroj svih potencija broja dva osim 2^(n-1), dokaze se indukcijom, jer u svakom koraku mnozimo sa 2 i dodajemo 1.

Zbroj svih potencija broja dva je
, pa je onda nas n-ti clan .

Beskorisno s obzirom na zadatak, ali mene je veselilo. Sad me jos samo zanima kako si zakljucio/la da su to derivacije zadane funkcije?

_________________
Bri