Zadatak

[**dreamer**]

obicno kad netko zeli pomoci zahvalis i ispravis ako ne valja, a ne popljujes. svaka cast.

_________________
You may say that I’m dreamer but I’m not the only one

[behemont]

sve je napisano sa smajlicima, u dobrom duhu
no hard feelings, sorry ako se nesto moglo shvatiti kako uvreda...

[piper at the gates]

zna ko kak se rješava 3.zadatak iz ovogodišnjeg drugog kolokvija?
unaprijed hvala...

[BitterSweet]

po teoremu o najboljoj aproksimaciji. da ne idem u detalje - ortonormiraš bazu za W i uvrstiš u formulu

_________________
"Give me sweet lies, and keep your bitter truths." ~ Tyrion Lannister

[Gost]

Jel mi može netko pomoći oko 5. zadatka s prvog kolokvija?
Postoji li nilp. operator N iz L(C^10) takav da je
r(N)=6, r(N^2)=4, r(N^3)=3, r(N^4)=2, r(N^5)=1, r(N^6)=0? Ako postoji, pronađite primjer.

Uglavnom, mi smo to riješavali tako da uvrstimo u formulu
n^k=r(N^(k+1))+ r(N^(k-1))-2r(N^k), dobili smo nešto <0 i rekli da takav operator ne postoji.
Ja ovdje nevidim nijedan slučaj da ispadne n^k<0, što sad s tim?

[kyra29]

ja sam racunala preko defekta ali svejedno ti je, dobijes n1=2, n2=1, i n6=1, znaci imas dvije jordanove klijetke dim 1, jednu klijetku dim 2 i jednu klijetku dim 6.
Na dijagonali su ti nule jer je operator nilpotentan a iznad dijagonale su jedinice....
nadam se da je jasnije...

[Cantor]

Jel netko možda zna riješiti treći zadatak s ovogodišnjeg drugog kolokvija? Onaj s ortogonalnom projekcijom. Nemam baš nikakve ideje za to

isprika, ne vidjeh da je već odgovoreno

[BitterSweet]

napisala sam ti ja 2-3 posta iznad

_________________
"Give me sweet lies, and keep your bitter truths." ~ Tyrion Lannister

[jirrxj]

moraš pronaći najbolju aproksimaciju polinoma p(t)=t^6,a to radiš tako da vektore skupa W ortonormiraš i uvrstiš u
(t^6|e1)e1+(t^6|e2)e2+(t^6|e3)e3

radili smo takav zadatak na vježbama, 4.1.9.

[felixx]

za osobu koja je pitala za ovaj zadatak sa t^6....

to ti je masu previse posla ( jer moras prvo ortonormirati pa izracunati jos 3 skalarna produkta )

pretpostavis da je ort. projekcija jednaka p(x) = ax^2 + bx + c

i onda rijesis sustav

< t^6 - p(x)| 1 > = 0

< t^6 - p(x)| t > = 0

< t^6 - p(x)| t^2 > = 0

ovako rjesavas samo 3 sustava

_________________
bla bla

[Novi]

[goranm]

Pa kaže, za prirodan n označimo S da bude skup svih nxn realnih matrica čiji je trag iz <0,2>. Ispitajte da li je

a) otvoren
b) povezan putevima
c) gust

Sad, otvoren je jer je trag neprekidna funkcija, <0,2> je otvoren u R i tr^{-1}(<0,2>)=S.

Gust nije jer je sadržan u skupu T svih nxn realnih matrica čiji je trag iz [0,2], a opet jer je trag neprekidna funkcija, [0,2] zatvoren u R i tr^{-1}([0,2])=T pa je T zatvoren, odnosno zatvarač od S je sadržan u T pa nikako ne može biti jednak čitavom prostoru nxn realnih matrica.

E sad, što je sa b)? Neam ideje tu pa bih molio za pomoć

Edit: izgleda da jutro ipak nije pametnije od večeri. Obična ravna crta je dovoljna za put između bilo koje dvije A i B iz S, tj. .

_________________
The Dude Abides